第一章“电路模型和电路定律”练习题
1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？
元件i+ui元件u? +?
（a） （b）
题1-1图
答：
（1）图（a）中电压电流的参考方向是关联的，图（b）中电压电流的参考方向是非关联的。
（2）图（a）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui乘积表示元件吸收的功率。
图（b）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui乘积表示元件发出的功率。
（3）图（a）中0>u、0 ui乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b）中中0>u，0>i，所以0>ui。而图（b）中电压电流参考方向是非关联的，ui乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i+10k?ui10?ui+10Vu?? ? +? +（a） （b） （c） i?+5Vu+i10mAui 10mAu? +?+? （d） （e） （f） 题1-4图 答： （a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u = R i = 10 4 i （b）电阻元件，u、i为非关联参考方向。由欧姆定律u = - R i = -10 i （c）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V (e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V??? （a） （b） （c） 题1-5图 答： 题1-5图(a)中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向因此电压源发出功率PU发=15×2W=30W; 2A电流源的端电压为UA=（-5×2+15）V=5V, 此电压与激励电流为关联参考方向因此电流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;电阻消耗功率 PR=I2R=22×5W=20W电路中PU发=PI吸+PR功率平衡 1-5图(b)中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=-1A其方向与激励电压关联15V的电压源吸收功率PUS吸=15×(-1A)=-15W电压源实际发出功率15W。2A电流源两端的电压为15V与激励电流2A为非关联参考方向2A电流源发出功率PIS发=2×15=30W。、 电阻消耗功率PR=152/5=45W电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。 1-5图(c)中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联电压源发出功率PUS发=5×15=75W。电流源两端的电压为15V与激励电流2A为关联参考方向电流源吸收功率PIS吸=2×15=30W电阻消耗功率PR=152/5=45W电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A2?++2UU??2?I1+1?2V2I1? （a） （b） 题1-16图 答： 1题1-16图(a)中应用KVL可得到方程—U+2×0.5+U2= 0解得 U=-—1V 电流 源电压U与激励电流方向非关联， 因此电流源发出功率为 PIS发=U×0.5=—1×0.5W=—0.5W ，(实际吸收0.5W)， 电阻功率为 PR=0.52×2=0.5WVCVS 两端的电压2U与流入电流方向关联 , 故吸收功率PUS吸=2U×0.5=-1W实际发出功率。PIS发=PUS吸+PR 2 题1-16图b中在结点A应用KCL可得I2=I1+2I1-3I1 再在左侧回路应用KVL可得2I1+3I1=2得I1=0.4A 根据各电流、电压方向的关联关系可知电压源发出功率为PUS发=2I1=0.8W CCCS发出功率为PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W 2Ω电阻消耗功率PR1=I12×2=0.32W 2Ω电阻消耗功率PR2=(3I1)2×1=1.44W PUS发+PCS发=PR1+PR2 1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。 1k?++2Vu110k?+u+10u1??题1-20图 ?? 答： 先将电流i写为控制量u1的表达式即i=(2 -u1)/1×103 再在回路中列写KVL方程可得u1=10×103×（2 -u1）/1×103+10 u 得u1=20V u=10 u1=200V 第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k?，R2=8k?。试求以下3种情况下的电压 u2和电流i2、i3：（1）R3=8k?；（2）R3=?（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 R1+uSi2R2+u2R3i3? ?题2-1图 答：（1）当R3=8k?时，R2// R3=8×8/（8+8）=4 k?， 3333 因此u2=4×10×100/(2×10+4×10)=66.67V i2= i3= u2/8×10=8.333mA 333 (2) 当R3=?时，按分压公式8×10×1×00V/（2×10+8×10)=80V 3 i2 = u2/ R2=80/8×10A=10 mA i3=0 3 （3）当R3=0时u2=0，i2,0得i3=uS/ R1=100/2×10A=50 mA 2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9?电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9?电阻构成的Y形变换为△形。 a9?②9?b①9?9?9?④题2-5图 ③答：（1）变换后Rab=3+〔（3+9）×（3+3）〕/〔（3+9）+（3+3）〕=7? （2）连接成Y型的3个9?电阻经变换成3个连接成△型的27?电阻。变换后有： 1/（1/27+1/〔（9×27）/（9+27）+（3×27/(3+37)〕=7?