高考物理选考热学计算题（一）
组卷老师：莫老师
评卷人 得 分 一．计算题（共50小题）
1．开口向上、内壁光滑的汽缸竖直放置，开始时质量不计的活塞停在卡口处，气体温度为27℃，压强为0.9×105 Pa，体积为1×10﹣3m3，现缓慢加热缸内气体，试通过计算判断当气体温度为67℃时活塞是否离开卡口。（已知外界大气压强p0=1×105Pa）
2．铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1．可将铁原子视为球体，试估算：（保留一位有效数字） ①1 克铁含有的分子数； ②铁原子的直径大小．
3．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡。此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离。
4．如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为m，杯
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身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S．初始时杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等．因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦． （1）求温度降为T1时杯内气体的压强P1；
（2）杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大？ （3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？
5．如图，上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃钌竖直放置，﹣段长为l=15.0cm的水银柱下方封闭有长度也为l的空气柱，已知大气压强为p0=75.0cmHg；如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周．求在开口向下时管内封闭空气柱的长度．
6．如图所示为一种减震垫，由12个形状相同的圆柱状薄膜气泡组成，每个薄膜气泡充满了体积为V1，压强为p1的气体，若在减震垫上放上重为G的厚度均匀、质量分布均匀的物品，物品与减震垫的每个薄膜表面充分接触，每个薄膜上表面与物品的接触面积均为S，不计每个薄膜的重，大气压强为p0，气体的温度不变，求：
（i）每个薄膜气泡内气体的体积减少多少？
（ii）若撤去中间的两个薄膜气泡，物品放上后，每个薄膜上表面与物品的接触面积增加了0.2S，这时每个薄膜气泡的体积又为多大？
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7．一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10﹣3m2，如图1所示，开始时气体的体积为3.0×10﹣3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一．设大气压强为1.0×105Pa．重力加速度g取10m/s2，求： （1）最后气缸内气体的压强为多少？
（2）最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？
（3）在P﹣V图上（图2）画出气缸内气体的状态变化过程（并用箭头标出状态变化的方向）．
8．如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，厚度不计。可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃管相通。气缸内封闭了一段高为L=50cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为27℃，U形管内水银面高度差hl=5cm。已知大气压强p0=1.0×l05Pa，水银的密度ρ=13.6×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。 ①求活塞的质量m；
②若在活塞上缓慢添加M=26.7kg的沙粒时，活塞下降到距气缸底部H=45cm处，求此时气缸内气体的温度。
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9．如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体，开始时管道内气体温度都为T0=500K，下部分气体的压强p0=1.25×105Pa，活塞质量m=0.25kg，管道的内径横截面积S=1cm2．现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的四分之三，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g=10m/s2，求此时：
①下部分气体的压强p； ②上部分气体的温度T．
10．国庆期间小华和家人去拉萨市参观布达拉宫，为了防止出现高原反应现象，他上网购买了一瓶便携式登山瓶装氧气，氧气瓶导热性能良好，品牌产品数据见表格，瓶内氧气可视为理想气体，厂家将瓶装氧气送达小华在拉萨市的酒店，该地海拔约为3700m，大气压强为65000pa，温度为7℃，回答下列问题。 品牌 制氧机类别 艾润科技 氧气瓶 02ar﹣k2 0.65L 1.0×106Pa 27℃ 学生高考、户外旅游缺氧、老人等缺氧人群使用 ①在拉萨市，瓶内氧气的实际压强为多少？
②酒店在受到该瓶装氧气后，由于保管不慎，发生缓慢泄漏，设瓶内氧气在未泄漏前，质量为M，当瓶内气压减小到等于外界大气压时，瓶内剩余氧气的质量为多少？
11．某同学用如图所示装置研究气体的等温变化，导热良好的气缸固定，轻质细
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型号 规格 灌装压强 灌装温度 适用人群