11.设有1000g含1%C的奥氏体从1200℃缓慢冷至室温，试求：（1）Fe3C开始形成的温度；（2）Fe3C完全形成的温度；（3）最后转变的奥氏体成分；（4）在726℃时两相的重量；（5）室温时珠光体与二次Fe3C的重量。
12. 结合Fe-Fe3C相图描述5%C的铁碳合金平衡冷却至室温的过程，并计算其室温组织中一次渗碳体、共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体、三次渗碳体的重量分数。
第一、二章 例题
例1. 氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同的结构。已知Mg的离子半径为0.066nm，氧的离子半径为0.140nm。（1）试求氧化镁的晶格常数。（2）试求氧化镁的密度。
解答：氧化镁为离子化合物，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径 (1) 氯化钠（NaCl）晶体的结构如图2.52（P53）
?1?2a?2(?Mg??0)?2(0.066?0.140）?0.412nm
(2) 氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同的结构。每一晶胞中含有4个Mg2+及4个O2-；1mol的Mg2+具有24.31g的质量，1mol的O2-具有16.00g的质量，则密度为
?24.31?16.00?4?23?4(24.31?16.00)?6.02?10??3 ?? ?3.83g/cm3?7323a(10?0.412)?6.02?10例2. 某一原子的配位数（CN）为此原子之邻接原子的数目。以共价键结合的原子其最大
的配位数是由其原子所具有的价电子数来决定；而离子键结合的原子其最大的配位数是受其离子半径比所限制。试证明当配位数为6时，其最小半径比为0.41。
解答：当配位数为6时，其可能的最小 半径值如图（a），第五和第六个离子正好位 于中心原子的正上方和正下方如图（b）；一
2+2-个Mg最多被六个O包围。
由图（a） 2（r＋R）2 =（2R）2
（r＋R）2 =2R2 ???(2?1)R
?r/R?0.41
CN=6时的r和R 之比为0.41。
例3. 假设在高压时可将NaCl强迫变成CsCl，试问体积改变的百分比是多少？（已知CN=6时，Na的离子半径为0.097nm，氯的离子半径为0.181nm）
解答： NaCl和CsCl晶体的结构如图2.51、2.52（P53） CN=6时，NaCl点阵常数
????Cl)?2?(0.097?0.181)?0.556nm a?2(?Na a3=0.172nm3，其中含有4个NaCl。
CN=8时，由Ahrens的模型得到不同配位数时离子半径之间的关系式如下：
?? 此时，?Na0.97?CN?8??CN?6?1.1?CN?4
0.0970.181?0.10nm，rCl???0.187nm 0.970.979
3a?2(?Na???Cl?)?a?23(0.10?0.187)?0.331nm 3 a3=0.036nm3，其中仅有1个NaCl，
?V0.036nm3?4?0.172nm3???16% （收缩） 故3V0.172nm
例4. 已知Cu的原子直径为2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 解答：D（γ）为Cu的原子直（半）径，n为1mm3Cu的原子数， 晶胞体积a3，致密度为0.74。
?2. ??a ? a?22??2D?2?2.56?3.62?Cu.fcc4???n?4V??(2D)3. ? ??19?0.74?n?8.43?10个?n? ?3?4D????????3?2????
例5. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。
?Al