Geo-Slope在边坡稳定性分析中的简单应用 案例（一）
第一部分：问题描述
第二部分：用Geo-Slope求解
一、建立模型
1.设置页面 2.建立坐标系
3.绘出边坡形状并分区
二、设置边坡参数
1.设置材料参数
2.绘出水位线
3.绘出上下滑裂面开口的范围
三、计算求解
四、后处理
1.得到安全系数最小的滑裂面
2.查看圆心取不同点时得出的分块情况和安全系数
3.查看在某种分条情况下选定土块的受力情况
4.查看不同极限平衡方法下的结果
5.在Morgenstern-Price条分法安全系数为1.444时查看安全图。（颜色越深变形越大？）
6.用draw-Graph命令用图形查看计算结果（如下图①为滑动面上抗剪应力和滑动应力的关系图，图②为空隙水压力）
图① 图②
第三部分：摩尔-库伦理论和毕肖普条分法计算步骤
一、摩尔-库伦理论 见附件：《摩尔_库伦材料的屈服理论》。
二、毕肖普条分法
粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。研究表明，均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为圆弧滑动法。 均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W，将使土体绕圆心O旋转，滑动力矩为Ms＝Wd。
抗滑力矩由两部分组成：一是滑动面AC上粘聚力产生的抗滑力矩；另一项是土体的支承反力所产生的抗滑力矩，支承反力的大小和方向与土的内摩擦角?值有关。但是滑动面上反力的分布无法确定，因此对于 ?>0的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的抗滑力矩。对于饱和粘土，在不排水条件下，?u＝0，τf＝cu时，滑动面是一个光滑面，
反力的方向必垂直于滑动面，即通过圆心O，不产生力矩。这时安全系数可用下式定义：
Fs?抗滑力矩MRcu?AC?R??
滑动力矩MsWd
为了将圆弧滑动法应用于? ＞o的粘性土，通常采用条分法.条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后求土坡的稳定安全系数.
静力平衡方程
?Fxi?0,?Fzi?0和?Mi?0
极限平衡方程
Ti?Nitan?i?cili
Fs已知量Pi、Hi、hi
未知量Pi＋1、Hi＋1、hi＋1、 Ni 和Ti
如果滑动土体分成n个条块，则条块间的分界面有(n－1)个.土条界面上力的未知量为3(n－1)，滑动面上力的未知量为 2n，加上待求的安全系数Fs，总计未知量个数为(5n－2).可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为 4n个.待求未知量与方程数之差为(n－2).一般条分法计算中，n在10以上，因此是一个高次的超静定问题. 问题求解
要使问题得解，必须建立新的条件方程.有两个可能的途径：
一、是抛弃刚体平衡的概念，把土当成变形体，通过有限元法对土坡进行应力变形分析，计算滑动面上的应力分布，从而分析土坡的稳定性.
二、以条分法为基础，但对条块间作用力进行简化假定，以减少未知量或增加方程数. 目前有许多种不同的条分法，其差别都在于采用不同的简化假定上.各种简化假定，大体上分为三种类型： (1)不考虑条块间作用力或仅考虑其中的一个（瑞典条分法和简化毕肖甫法）；(2)假定条间力的作用方向或规定Pi和H的比值（折线滑动面分析方法）；(3)假定条块间力的作用位置，即规定hi的大小，如等于侧面高度的1/2或l/3（普遍条分法）.
由于毕肖普条分法计算精度较高，现在以毕肖普条分法进行稳定性分析.毕肖普法是条分法的一种，假定滑动面是一个圆弧面，考虑土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个沿动面的平均安全系数.
若土条处于静力平衡状态，根据竖向力平衡条件?Fz＝0，应有：
Wi??Hi?Nicos?i?Tisin?iNicos?i?Wi??Hi?Tisin?i
根据满足安全系数为Fs时的极限平衡条件：整理可得：
Ti?(ci??itan?i)licili?Nitan?i?
FsFs考虑整个滑动土体的整体力矩平衡条件，各土条的作用力对圆心力矩之和为零.这时
条间力Pi和Hi成对出现.大小相等，方向相反，相互抵消，对圆心不产生力矩。滑动面上的正压力Ni；通过圆心，也不产生力矩。因此，只有重力Wi和滑动面上的切向力Ti又对圆心产生力矩.由整体力矩平衡得：
简化后得：
?Widi??TiR
?WiRsin?i??1(cili?Nitan?i)R Fs这就是毕肖甫法的土坡稳定一般计算公式.式中?H＝Hi+1-Hi仍然是未知量.毕肖甫进一步假定?H＝0，实际上也就是认为条块间只有水平作用力P i而不存在切向力Hi ,
于是上式进一步简化为：
?Fs?Bishop法计算过程如下
（1）每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段计算
面积，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。
（2）计算稳定系数：根据迭代法计算，首先假定一个Fs值算出m，代入公式算出一个Fs值，这个Fs与设定Fs值相比较如小于所设Fs值的百分之一就可确定所设Fs值为此的边坡稳定性Fs值。其中：
1(cibi?(Wi??Hi)tan?i)m?i?Wisin?i
m?i?cos?i?sin?itan?i
FsiiFs?
?(W?Q)sin?ii?K
第四部分：地下水位、坡高、坡角大小对边坡稳定性的影响
见word文档:水位高度对边坡稳定性的影响.doc，边坡高度对稳定性的影响.doc，坡角
对边坡稳定性的影响.doc。
水位高度对边坡稳定性的影响
水位 +3
水位 +2 下降1m
水位 +3.5 上升0.5m
结论：
由Geo-Slope的分析结果可以看到，当水位从+2到+3到+3.5的上升的过程中，安全系数fos分别等于1.591,1.444,1.357。可见随着水位的升高，安全系数越来越小，边坡越来越不安全。 分析原因：
条分法的基本原理是极限平衡理论，计算时将滑动体分成一条一条的土块，在计算fos时，用抗剪应力比滑动面剪应力作为fos的值。其中，滑动剪应力是每个土块在滑动面切线方向分力的总和，由于在计算滑动剪应力的时候把水的质量算入，因此随着水位的上升滑动剪应力越来越大。抗剪应力分为两部分，一部分来自土的粘聚力c，不考虑渗入水后性质发生变化则这部分算得的抗剪应力不变。另一部分来自土颗粒之间的内摩擦力。在计算土体的摩擦力时f = N*tanφ， N是有效应力，水位上升则N也变小。因此计算fos时分母变大，分子变小，fos必然变小。 另外，水的渗入将改变土颗粒的物理化学性质或土颗粒之间的相互作用。改变土的抗剪强度指标。事实上，浸水后，土的粘聚力c’变小，φ’变小，因此也导致fos变小。
边坡高度对稳定性的影响
原始情况
坡高+1
坡高-1
结论：
由Geo-Slope的分析结果可以看到，当坡高14m时，安全系数fos等于1.444，当坡高下降1m时，安全系数为1.36，坡高上升1m时，安全系数为1.534。可见随着坡高的升高，安全系数越来越小，边坡越来越不安全。
坡角对边坡稳定性的影响
坡角 1:2
坡角 1.5:2
坡角 1:1
结论：
由Geo-Slope的分析结果可以看到，当坡体的垂直高度与水平宽度的比值为1:1时，安全系数为0.736，此时边坡是不安全的，会产生滑坡。而当坡体的垂直高度与水平宽度的比值为1:2时，安全系数变为1.042。当坡体的垂直高度与水平宽度的比值继续增大到1.5:2时，相应的安全系数进一步增大到1.444。由此看出，坡度越大则边坡稳定性越差，坡度越缓则边坡越稳定。
Geo-Studio Air的简单应用
一、问题描述
二、建模
三、计算
四、后处理
1.有空气压力时隧道基质吸力等势图
2. 有空气压力时隧道孔隙水压力等势图
3.无空气压力时隧道孔隙水压力等势图
五、计算书输出 见附件：
附件：计算书 airw-tunneling without air pressure 附件：计算书 airw-tunneling with air pressure
GeoStudio之QUAKE/W的简单应用
第一部分：问题描述 1.坝体参数
该模型是一个蓄水坝体，上部坝体土和下部地基土性质有差异，具体材料参数和坝体几何尺寸见下图所示。
考虑水池中水的影响坝体受静水压力，水位线如下图所示。
2.地震参数
下图是地震数据记录的一个例子（应该是Geo-Studio自带的），即加速度和时间的关系。加速度的单位是g，加速度方向应该是x方向。 在使用时需对测得的地震加速度进行修正，红色的为修正前图形，蓝色为修正后的图形。 第二部分：坝体初始静态分析 一、建模
1．设置页面和比例 2.建立坐标系 3.画出坝体形状 4.分区
5.设置材料参数
①设置孔隙水压力函数
②设置循环次数和剪应力比率 ③将材料参数应用到坝体上
6.画出初始水位线 7.设置边界条件
①添加新的边界条件（水池的静水压力） ②将边界条件应用到坝体上
8.设置单元网格 二、计算求解 三、后处理
1.坝体在y方向总应力图
2.孔隙水压力图
3.添加一个自定义的等值线查看图（以竖直有效应力为例） 结果：
4.输出计算书（见附件一）
第三部分：坝体动态分析 一、创建动态分析实例
1.新建一个分析实例（以上面所述的静态分析为父类）
2.输入地震数据的例子（这个例子好像是Geo-Studio自带的） 3.设置边界条件
4.画出history points（历史点：需要记录数据的点）
二、计算求解 三、后处理
1.y方向有效应力在不同时刻的图形 ①在t = 0 sec ②在t = 5 sec ③在t = 10 sec
④创建坝体在地震作用下y方向有效应力变化的视频（视频见附件二） 2.图形输出
①history point（以坝体顶部的历史点为例） x方向的加速度随时间变化的图形 ②地基上历史点x方向的加速度随时间变化的图形
③x = 22m处一排节点的横向相对位移
④某时刻坝体各节点的相对位移（下图为t = 10s时）
创建视频（建附件三） ⑤寻找液化区
⑥画出超孔隙水压力（excess PWP）等值线图
⑦输出计算书（见附件四）
Geo-Studio 之SIGMA/W的简单应用
(Geo-Studio SIGMA 2004版本)
第一部分：问题描述
一、画出图形（见附件：Geo-Studio SIGMA问题描述.DWG）
二、分析
如上图所示，无限长的土体放在高25米，宽76米的无限长沟中，沟是刚性的，即无法产生x方向和y方向的位移。土体由两层组成，上下两层性质不一，上层土弹性模量3Mpa，下层土弹性模量4Mpa，泊松比都为0.45.分别高5米和20米。在地表中心位置有一个TANK的物体，TANK给地表施加40Mpa的均布力，施加范围是-5到5（以中心线为x=0）。
分析：土条无限长，可看做平面应变问题。另外，由于对称，可以取一半进行研究，我们取右边一半来简化模型。由题意知底边和右边都是固定的，即在这两个边界上x和y方向的位移都是0.在中心线位置由于对称我们知道在x方向的位移应该是0.由以上的条件和推断用Geo-Studio软件的SIGMA建模分析。SIGMA的原理是有限元，用线性弹性本构关系求解。
第二部分：用SIGMA建模求解
一、建模
1.设置页面尺寸和比例
2.建立坐标系并绘出模型形状
3.划分区域（离受力的地方越近应力应变变化率越大，靠近的地方增加单元格来提高精度，所以在同一图层还需要再分区） 4.设置材料参数
5.设置单元格（以左上角的区域为例）
网格划分完成后的图形：
6.设置边界条件
①设置位移边界条件（以x=0边界为例） ②设置力的边界条件 ③边界条件设置完成后的图像
二、计算 三、后处理
1.y方向位移云图
由上图可以看出，白色部分y方向的位移在-8e-5以上，是图中y方向位移最大的一块区域，随着里越来越远离受压区域，y方向的位移越来越低，图中的等值线分别为-8e-5，-6e-5，-4e-5，-2e-5，0.到了图中海蓝色部分y方向的位移降低到0。由图可以看出在地表离荷载中心13米处y方向的位移已经基本上不受荷载的影响。
2.x方向的位移云图
由图可以看出，在离荷载中心5米到10米的范围内x方向位移出现最大值，在2e-5以上。整个x方向呈四周小而内部大分部，这是由于左、右、下三个边界都限定了x方向位移是0.
3.位移矢量云图
箭头表示该点位移方向。
4. y方向的应力云图
y方向的应力总体趋势是不管是在横向还是纵向都是离荷载中心越远受到影响越小。最大出即接近地表的区域，大小40Mpa。在离地表9m-34m处一块区域y方向应力最小为0。
5. x方向的应力云图
总体趋势离荷载中心越远受荷载一项越小，在离荷载作用中心点40m深25m处仍受荷载影响，大小约为2mpa。
6.剪应力云图
7.最大剪应力云图
对于土体来说，破坏形式主要是剪切破坏。由图中可以看出，在地表以下深度为3m-8.5m的地方是剪应力最大的地方，因而最容易受剪破坏。
8.画出某一点的莫尔圆（以第532个单元为例）
由有限元法可以计算出某个单元的应力状态，由此画出莫尔圆。上图是第532个单元的莫尔圆，其中右下角的单元体给出了主应力的大小和方向。
9.绘制自定义横纵坐标图形（以某竖直线上y方向位移随深度变化图形为例）
绘制如上图所示x=5的直线上y方向位移随深度的变化。
可以看到在Y坐标为0 ，也就是在模型最低端的位置y方向位移接近0，而在Y=25，即地表y方向位移是最大的。总体上呈接近线性变化。
10.查看单元、界面、节点数据
①查看某单元信息 ②查看某边界信息 ③查看某节点信息
GeoStudio之TEMP/W的简单应用
一、问题描述
二、稳态初始条件分析 1.建模
2.计算 3.后处理
1.初始状态的温度场
三、冻结时温度分析 1.建模
2.计算
3.后处理
1.1day时的温度场
2.4days时的温度场
3.14days时的温度场
4.58days时的温度场
5.240days时的温度场
四、计算书输出 见附件：
附件：计算书 tempw-steady state initial conditions 附件：计算书 tempw-freezing
GeoStudio之CTRAN/W的简单应用
一、问题描述
二、为地下污染物传输分析建立SEEP渗流模型（建模过程不再赘述，请参考SEEPW案例，以下是结果）
图1 设置材料属性、边界条件以及有限单元网格的划分
* 计算书输出：见附件
附件：计算书 seep for ctranw
三、颗粒跟踪分析
Ⅰ.DEFINE to set up the model
1.以上述的渗流模型做父模型建立颗粒污染物传输分析模型，设置起始时间和持续时间，以及计算步数和保存步数。
2.设置材料参数
Seep里面定义了材料，但是只定义了渗透系数和空隙水压力关系，没有定义扩散性，在CTRAN中定义纵向扩散性和横向扩散性。
3.画出污染颗粒（下图中的蓝点）
Ⅱ.SOLVE to compute the results
Ⅲ.CONTOUR to view the results 1．颗粒物扩散情况（第2750天）
2.颗粒扩散状况以及颗粒信息
4.计算书输出 见附件：
附件：计算书 ctranw-particle tracking
四、对流扩散分析
Ⅰ.DEFINE to set up the model 1.新建一个对流扩散分析实例 2.设置边界条件
Ⅱ.SOLVE to compute the results Ⅲ.CONTOUR to view the results 1. 对流扩散等势线
2.查看某点处的信息
3.某单元质量计算，显示液体、固体质量等
4.计算书输出
见附件：附件：计算书 ctranw-advection dispersion
GeoStudio之SEEP/W的简单应用
一、建模
1.设置页面和比例 2.设置坐标轴 3.划分区域
4.设置材料参数
5.设置导水率（也就是渗透系数）函数（函数表示基质吸力和x方向渗透系数的关系）。此部分更详细的内容请参看SEEPW function estimation 文件夹下的SEEP中渗透系数估算。 6.画出水位
7.设置边界条件 8.添加边界条件
9.设置单元网格
10.画出要计算流量的截面
二、计算 三、后处理
1.指定截面上的流量计算
2.渗流路线（绿色线条）
3.各节点的计算结果 4.总水头等压线
5.孔隙水压力等值线
6.画出下图各节点的压力水头随Y轴变化的函数图象
7.绘出下图右边界各点流量随X的变化
8.计算书输出 （见附件seepw report）
四、建立另一个分析模型进行对比 1.新建一个分析实例 2.设置边界条件
3.进行计算 4.后处理
SEEP中渗透系数函数估算
一、基本思路：
粒径分布曲线→体积含水量函数→渗透性函数
二、原理分析
首先，可由试验（具体试验方法是筛分法和沉降分析法）获得粒径分布曲线函数。其次，体积含水量函数是综合考虑粒径分布曲线、饱和状态体积含水量VWC、体积压缩系数a、孔隙水压力范围通过适合的估算方法来确定的。最后，渗透性函数综合考虑饱和状态的渗透系数、孔隙水压力范围、体积含水量、适当的估算方法来确定。
Geo-SEEP用粒径分布曲线估算体积含水量可用的估算方法有：Van Genuchten方法、Fredlund & Xing方法、Array & pairs方法、Modified Kovacs方法。这些方法各自有适用范围，下面以Van Genuchten方法为例简单说明。
根据这个函数可得到体积含水量VWC和基质吸力（负的孔隙水压力）的图像。从而完成了粒径分布曲线到体积含水量VWC的估算过程。
而渗透系数K和基质吸力和体积含水量都有关系，根据适当的方法（Fredlund & Xing方法、Green&Corey方法、Van Genuchten方法等）来确定渗透系数和基质吸力的关系。从而确定了渗透性函数。
当然，也可以根据试验试样来确定体积含水量和渗透系数。
三、在SEEP中的操作
1.估算体积含水量
①.Grain-size Estimation(通过粒径分布曲线估算体积含水量)
②.Sample Function Database(通过试样经验估算体积含水量)
③将两种方法得到的曲线放在同一个坐标系中对比
2.估算导水率（渗透系数）
①.Grain-size Estimation(通过粒径分布曲线估算的体积含水量估算渗透系数) ②.Sample Function Database(通过试样经验估算的体积含水量估算渗透系数) ③将两种方法得到的曲线放在同一个坐标系中对比
GeoStudio之VADOSE/W简单应用
第一部分：问题描述
模型—在自然情况下土层中水量的蒸发
气温控制在38摄氏度，模拟一维状态下蒸发量随时间变化
第二部分：Vadose的应用
一、建模
1.设置页面尺寸 2.设置分析类型 设置时间参数
3.建立坐标系并画出区域
4. 画出表面层
5.设置VWC（体积含水量）
* 基质吸力和VWC的关系根据已有资料 6.设置渗透系数函数
* 渗透系数和基质吸力的关系根据已有资料（见6.设置VWC（体积含水量）中的图） 7.设置材料参数 8.应用材料
9．设置气候数据
* 表中数据来自已有数据 10.设置边界条件 11.划分单元网格
12.画出初始水位线
二、计算求解 三、结果处理
1.总水头等等势线
2.如图所示点真实蒸发量随时间的变化
3.潜在蒸发量随时间变化图形
4.基质吸力随时间变化图形
5. Water Balance Storage
四、计算书输出
见附件report geostudio-vadose
姚文杰 CSU_YAO
2012年4月