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（2）过点（，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，点A是椭圆C的右顶点，求直线MA的斜率k的取值范围． 21．（12分）已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣
，其中a∈R
（1）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的单调区间； （2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
22．（10分）在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为
[选修4-5：不等式选讲]
23．设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|． （1）求不等式f（x）＞1解集；
（2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．
（θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．
），B（2
，
）．
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2017年湖南省湘西州高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．B={x|﹣3＜x＜4}，已知集合A={x|y=lg（x2+4x﹣12）}，则A∩B等于（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，4） 【考点】交集及其运算．
D．（﹣2，4）
【分析】求对数函数的定义域得出集合A，根据交集的定义写出A∩B． 【解答】解：集合A={x|y=lg（x2+4x﹣12）} ={x|x2+4x﹣12＞0} ={x|x＜﹣6或x＞2}， B={x|﹣3＜x＜4}，
则A∩B={x|2＜x＜4}=（2，4）． 故选：C．
【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
2．复数z=
的实部为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1、 D．0 【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：∵z=∴复数z=故选：D．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
=
的实部为0．
，
3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
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Y X x1 x2 总计 y1 y2 总计 a c 60 10 30 40 a+10 c+30 100 对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（ ） A．a=45，c=15 B．a=40，c=20 C．a=35，c=25 D．a=30，c=30 【考点】独立性检验的应用． 【分析】根据题意，a、c相差越大，由此得出X与Y有关系的可能性越大．
【解答】解：根据2×2列联表与独立性检验的应用问题， 当
与
相差越大，X与Y有关系的可能性越大；
与
相差越大；
与
相差就越大，
即a、c相差越大，故选：A．
【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．
4．已知函数f（x）=cos（ωx﹣的图象（ ）
A．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移B．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移C．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移D．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移【考点】余弦函数的图象．
【分析】根据函数f（x）的最小正周期为π，求出解析式，在利用三角函数的平移变换考查也选项即可．
【解答】解：函数f（x）=cos（ωx﹣
）（ω＞0）的最小正周期为π，
个单位而得 个单位而得 个单位而得 个单位而得
）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）
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即T=∴ω=2，
，
则f（x）=cos（2x﹣位而得． 故选：D．
）的图象可有函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单
【点评】本题考查了三角函数的解析式的求法和三角函数的平移变换的运用．属于基础题．
5．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．21 【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=5，S=15时，不满足条件S＜kn=15，退出循环，输出S的值为15，即可得解． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 k=3，n=1，S=1
满足条件S＜kn，执行循环体，n=2，S=3 满足条件S＜kn，执行循环体，n=3，S=6 满足条件S＜kn，执行循环体，n=4，S=10 满足条件S＜kn，执行循环体，n=5，S=15
此时，不满足条件S＜kn=15，退出循环，输出S的值为15．
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