中考数学专题复习 第七章 图形与变换(第2课时)平移与旋转练习

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(2)如图所示,△A2B2C2即为所求作的三角形.

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222(3)线段OA扫过的图形面积为π·OA=π·(3+4)=π.

44412.解:(1)AC和BD互相垂直平分,证明如下: 如图,连接AD.

由平移的性质可得AB=CD,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=BC, ∴平行四边形ABCD是菱形, ∴AC和BD互相垂直平分. (2)由(1)可得,在Rt△BCF中: 3

BF=BC·sin∠BCF=

3

,故BD=3

2

3.

13.[解析] (1)根据关于原点对称的点的坐标特征,对称的点的横纵坐标互为相反数,得到A,B,C关于原点的对称点A1,B1,C1,连接对应线段得到所作图形;

(2)根据关于x轴对称的点的特征,横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可确定点A′,点A′向右平移4个单位长度与点A1重合,向右平移6个单位长度,在边B1C1上,再根据要求“不包括顶点和边界”,可确定a的取值范围.

解:(1)如图,△A1B1C1就是所求作的图形.

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(2)所求点A′如图所示,a的取值范围是4<a<6.

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