二、量本利模型
成本、产销量和利润的关系的数学模型表达形式为： 利润=销售收入－总成本 或 B=pQ－CuQ－CF－TUQ 三、基本的量本利图
销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点 (BEP),也叫保本点。
项目盈亏平衡点 (BEP) 的表达形式有多种。可以用绝对值表示，如以实物产销量、 单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡 点；也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。其中以产销量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
四、产销量 ( 工程量 ) 盈亏平衡分析的方法
就单一产品企业来说 , 盈亏临界点的计算就是使利润 B=O, 即可导出以产销量表示的盈亏平衡点 BEP（Q), 其计算式如下：
BEP（Q）= CF /（p－CU－TU）=CF/[p(1-r)-CU] △考试大一级建造 [例 lZlO1032-1]求盈亏平衡点的产销量。见教材45页 五、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法 生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（%) , 是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。在项目评价中，一般用设计生产能力表示正常生产量。 BEP（%）= BEP（Q）/ Qd×100%=CF/(Sn-CV-T) ×100% BEP（Q)=BEP（%)×Qd
即产销量 ( 工程量 ) 表示的盈亏平衡点等于生产能力利用率表示的盈亏平衡点乘以设计生产能力。
[例 lZl01032-2]计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。见教材46页 [例 lZlOl032-3] 见教材46页 盈亏平衡分析的优缺点
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
盈亏平衡分析不能揭示产生项目风险的根源。 lZlO1033 熟悉敏感性分析 一、敏感性分析的内容 敏感性分析就是通过分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标 ( 如财务内部收益率、财务净现值等 ) 的影响， 从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。 二、单因素敏感性分析的步骤 （一）确定分析指标
1．如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；
2．如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标； 3．如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。 4．如果在机会研究阶段，主要是对项目的设想和鉴别，确定投资方向和投资机会，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。
5．如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常
用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。 ( 二 ) 选择需要分析的不确定性因素
在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：
第一 , 预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大 第二 , 对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。
( 三 ) 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况 ( 四 ) 确定敏感性因素
可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。 1．敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。 计算公式为
SAF＝ （△A/A）/（△F/F）
SAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化 SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
︱SAF︱越大，表明评价指标 A 对于不确定性因素 F 越敏感；反之，则不敏感。
敏感度系数提供了各不确定性因素变动率与评价指标变动率之间的比例 .但不能直接显示变化后评价指标的值。为了弥补这种不足，有时需要编制敏感分析表，列示各因素变动率及相应的评价指标值，列表法的缺点是不能连续表示变量之间的关系，为此人们又设计了敏感分析图 。
图中直线反映不确定性因素不同变化水平时所对应的评价指标值。每一条直线的斜率反映经济评价指标对该不确定性因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。一张图可以同时反映多个因素的敏感性分析结果。
2．临界点（绝对测定法） △考试大一级建造
临界点是指项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。 采用图解法时，每条直线与判断基准线的相交点所对应的横坐标上不确定性因素变化率即为该因素的临界点。
如果某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动幅度 , 则表明该因素是方案的敏感因素。 ，
( 五 ) 选择方案
如果进行敏感性分析的目的是对不同的项目 ( 或某一项目的不同方案 ) 进行选择 , 一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。 【例 lZ101033 】敏感性分析。见教材49页 敏感分析的优缺点
敏感性分析在一定程度上对不确定性因素的变动对项目投资效果的影响做了定量的描述，有助于搞清项目对不确定性因素的不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别何者是敏感因素，从而把调查研究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性的目的。 敏感性分析也有其局限性，它主要依靠分析人员凭借主观经验来分析判断，难免存在片面性。也不能说明不确定性因素发生变动的可能性是大还是小。
设备更新方案
lZlOl063 掌握设备更新方案的比选方法 一、设备寿命的概念
分为自然寿命、技术寿命和经济寿命。
( 一 ) 设备的自然寿命
设备的自然寿命，又称物质寿命。它是指设备从投入使用开始 , 直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。设备的自然寿命不能成为设备更新的估算依据。 ( 二 ) 设备的技术寿命
设备的技术寿命就是指 设备从投入使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间 , 也即是指设备在市场上维持其价值 的时间 , 故又称有效寿命。技术寿 命主要是由设备的无形磨损所决定的 , 它一般比自然寿命要短。
( 三 ) 设备的经济寿命 △考试大一级建造
设备从开始使 用到其年平均使用成本最小 ( 或年盈利最高 ) 的使用年限 No 为设备的经济寿命。所以 , 设 备的经济寿命就是从经济观点 ( 即成本观点或 收益观点 ) 确定的设备更新的最佳时刻。
( 四) 设备寿命期限的影响因素 其中主要有 : 1. 设备的技术构成 2. 设备成本 3. 加工对象 4. 生产类型 5. 工作班次 6. 操作水平 7. 产品质量 8. 维护质量 9. 环境要求
二、设备经济寿命的估算
确定设备经济寿命的方法可以分为静态模式和动态模式两种。 λ为逐年增加的均等费用，称为低劣化数值
【例lZlOl063-2 】求该设备的经济寿命（见教材78页） 1Z101070设备租赁与购买方案的比选 lZlOl071 掌握设备租赁与购买的影响因素 一、设备租赁的概念
设备租赁一般有：融资租赁和经营租赁两种方式。 租赁具有把融资和融物结合起来的特点
1. 对于承租人来说，设备租赁与设备购买相比的优越性在于 :
(1) 在资金短缺的情况下,既可用较少资金获得生产急需的设备,也可以引进先进设备,加速技术进步的步伐
(2) 可获得良好的技术服务
(3) 可以保持资金的流动状态，防止呆滞 , 也不会使企业资产负债状况恶化 (4) 可避免通货膨胀和利率波动的冲击 , 减少投资风险 (5) 设备租金可在所得税前扣除，能享受税费上的利益 2. 设备租赁的不足之处在于 :
(1) 在租赁期间承租人对租用设备无所有权,只有使用权,故承租人无权随意对设备进行改造，不能处置设备，也不能用于担保、抵押贷款
(2) 承租人在租赁期间所交的租金总额一般比直接购置设备的费用要高 (3) 长年支付租金 , 形成长期负债
(4) 融资租赁合同规定严格，毁约要赔偿损失，罚款较多 二、影响设备租赁与购买的主要因素 ( 一 ) 影响设备投资的因素 1. 项目的寿命期
2. 企业是否需要长期占有设备 , 还是只希望短期占有这种设备 3. 设备的技术性能和生产效率
4. 设备对工程质量 ( 产品质量 ) 的保证程度 , 对原材料、能源的消耗量 , 以及设备生产的安全性
5. 设备的成套性、灵活性、耐用性、环保性和维修的难易程度 6. 设备的经济寿命 7. 技术过时风险的大小
8. 设备的资本预算计划、资金可获量 ( 包括自有资金和融通资金 ),融通资金时借款利息或利率高低
9. 提交设备的进度
( 二 ) 影响设备租赁的因素
对于设备租赁，除考虑上述因素外，还应考虑如下影响因素 : 1. 租赁期长短
2. 设备程金额 , 包括总租金额和每租赁期租金额
3. 租金的支付方式 , 包括租赁期起算日、支付日期、支付币种和支付方法等 4. 企业经营费用减少与折旧费和利息减少的关系；租赁的节税优惠 5. 预付资金 ( 定金 ) 、租赁保证金和租赁担保费用
6. 维修方式 , 即是由企业自行维修 , 还是由租赁机构提供维修服务 7. 租赁期满 , 资产的处理方式
8. 租赁机构的信用度、经济实力 , 与承租人的配合情况 ( 三 ) 影响设备购买的因素 对于设备购买 , 除考虑前述
( 一 ) 的因素外 , 也应考虑如下影响因素 :
1. 设备的购置价格、设备价款的支付方式 , 支付币种和支付利率等 ; 2. 设备的年运转费用和维修方式、维修费用 ;
3. 保险费 , 包括购买设备的运输保险费 , 设备在使用过程中的各种财产保险费。 lZlOl072 掌握设备租赁与购买方案的分析方法
采用购置设备或是采用租赁设备应取决于这两种方案在经济上的比较 , 比较的原则和方法与一般的互斥投资方案的比选方法相同。 一 设备经营租赁方案的净现金流量
净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－销售相关税金－所得税率×（销售收入－经营成本－租赁费用－销售相关税金） 租赁费用主要包括 ： 1. 租赁保证金 2. 担保费 3. 租金
租金的计算主要有附加率法和年金法。 (1) 附加率法
(2) 每期租金 R 表达式为：R=P（1+N×i）/N+P×r [例 lZlOl072-1] 见教材83页