学习必备 欢迎下载 解答： 解：根据题意得α+β=﹣1，αβ=﹣1． 所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=3； +===1． 故选D． 二、填空题 1. （2014?随州）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 20% ． 解答： 解：设这个增长率是x，根据题意得： 22000×（1+x）=2880 解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去） 故答案为：20%． 22、（2014?江西）若a,b是方程x-2x-3=0的两个实数根，则a+b=_______。
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【解答】 解：∵a、b是方程x－2x－3＝0的两根，
∴a+b=2，ab=－3，
a＋b=（a＋b）-2ab＝2-2×(-3)=10.
3. (2014?黑龙江牡丹江)现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 x﹣70x+825=0 ． 解：由题意得：（80﹣2x）（60﹣2x）=1500
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整理得：x﹣70x+825=0，
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故答案为：x﹣70x+825=0．
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4．（2014?莱芜，第15题4分）若关于x的方程x+（k﹣2）x+k=0的两根互为倒数，则k= ﹣1 ． 解答： 解：∵x1x2=k2，两根互为倒数， 2∴k=1， 解得k=1或﹣1； ∵方程有两个实数根，△＞0， ∴当k=1时，△＜0，舍去， 故k的值为﹣1． 5. （2014?丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与2
AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 （30﹣2x）（20﹣x）=6×78 ．
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解答： 解：设道路的宽为xm，由题意得： （30﹣2x）（20﹣x）=6×78， 故答案为：（30﹣2x）（20﹣x）=6×78． 6．（2014?广西来宾）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（ ） x2﹣6x+8=0 A．B． x2+2x﹣3=0 C． x2﹣x﹣6=0 D． x2+x﹣6=0 解答： 解：设此一元二次方程为x2+px+q=0， ∵二次项系数为1，两根分别为﹣2，3， ∴p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6， 2∴这个方程为：x+x﹣6=0． 故选：D． 7．(2014年广西钦州)若x1，x2是一元二次方程x+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）
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A． ﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 16
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解答： 解：∵x1，x2一元二次方程x+10x+16=0两个根， ∴x1+x2=﹣10． 故选：A． 三、解答题
1. （2014?湖北宜昌）在“文化宜昌?全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人． （1）求2014年全校学生人数；
（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2012年全校学生人均阅读量；
②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部