2018届海南省高三年级第二次联合考试
数学（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?{x|x?4}，N?{?2,3}，则MIN?（ ）
A．? B．{?2} C．{3} D．{?2,3}
2.已知复数z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第二象限，则整数m的取值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
2rrrr3.设向量a?(x,?4)，b?(1,?x)，若向量a与b同向，则x?（ ）
A．0 B．-2 C．?2 D．2
4.等差数列{an}的前n项和为Sn，a2?3，且S9?6S3，则{an}的公差d?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）
A．512?96? B．296 C．512?24? D．512 6.将函数f(x)?sin?x的图象向右平移
1个单位长度后得到g(x)的图象，则（ ） 2121C．g(x)?sin(?x?) D．g(x)??cos?x
2A．g(x)?sin(?x?) B．g(x)?cos?x
?x?3y?6?0?7.设x，y满足约束条件?x?y?6?0，则z?x?y的最小值是（ ）
?x?3y?6?0?A．0 B．-1 C．-2 D．-3
8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）
A．162盏 B．114盏 C．112盏 D．81盏 9.执行如图所示的程序框图，则输出的S?（ ）
A．17 B．33 C．65 D．129
y2x210.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与圆
ab(x?2)2?(y?1)2?1相切，则C的离心率为（ ）
A．
451625 B． C． D． 3491611.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ） A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁
12.已知f(x)为偶函数，对任意x?R，f(x)?f(2?x)恒成立，且当0?x?1时，f(x)?2?2x.设函数g(x)?f(x)?log3x，则g(x)的零点的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知函数f(x)?lg(x?1)，则f(9)? ．
14.若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球O的表面上，则此球的表面积为 ．
15.若x?1是函数f(x)?(e?a)lnx的极值点，则实数a? ．
16.已知F是抛物线C：x?12y的焦点，P是C上一点，直线FP交直线y??3于点Q.若
2xuuuruuurPQ?2FQ，则PQ? ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
c.已知2sinBsinC?cosB?2cos(B?C)?0，17.?ABC的内角A，C所对的边分别为a，b，B，
且sinB?1. （1）求角C；
（2）若5sinB?3sinA，且?ABC的面积为153，求?ABC的周长. 4PD?BD?18.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB?2AD?2，
且PD?底面ABCD.
3AD，
（1）证明：BC?平面PBD；
（2）若Q为PC的中点，求三棱锥A?PBQ的体积.
19.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.
（1）求频率分布直方图中x的值并估计这50户用户的平均用电量；
（2）若将用电量在区间[50,150)内的用户记为A类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间
[250,350)内的用户记为B类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供
电服务进行打分，打分情况见茎叶图：
①从B类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；
②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”？