2014年上海市静安区数学高考一模(理)

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(2)的定义域为,……………………… 5分

定义域关于原点对称,又

奇函数。……………………… 6分 下面讨论在

上函数的增减性.

, ,所以函数为

任取、,设,令,则,,所以

因为,,,所以

.……………………… 7分

又当时,是减函数,所以.由定义知在上函数是

减函数.……………………… 8分 又因为函数

是奇函数,所以在

上函数也是减函数.…………………… 9分

(3) ;…………………… 10分

因为,,所以,。…… 11分

设,时,则 ,……… 12分

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且,……… 13分

由二项式定理,…………………… 14分

所以,

从而。

…………………… 18分

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