????(2)∵ ?H?dl??I0??jD?dS
lS取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周l?2?r，则
H2?r?jD?r2??0∴ H?dE2?r dtrdE ?02dt??rdE Br??0H?002dt当r?R时，BR??0?0RdE2dt?5.6?10?6 T
-2
-3
-1
*11-6 一导线，截面半径为10m，单位长度的电阻为3×10Ω·m，载有电流25.1 A．试计算在距导线表面很近一点的以下各量： (1)H的大小；
(2)E在平行于导线方向上的分量； (3)垂直于导线表面的S分量．
解: (1)∵ Hdl?取与导线同轴的垂直于导线的圆周l?2?r，则
????I
A?m?1
(2)由欧姆定律微分形式 j??E得
H2?r?I IH??4?1022?rI/S?IR?7.53?10?2 V?m?1
?1/RS?????(3)∵S?E?H,E沿导线轴线,H垂直于轴线 ?∴S垂直导线侧面进入导线，大小S?EH?30.1W?m?2
*11-7 有一圆柱形导体，截面半径为a，电阻率为?,载有电流I0．
?(1)求在导体内距轴线为r处某点的E的大小和方向；
?(2)该点H的大小和方向；
?(3)该点坡印廷矢量S的大小和方向；
(4)将(3)的结果与长度为l、半径为r的导体内消耗的能量作比较．
I解:(1)电流密度j0?0
S由欧姆定律微分形式j0??E得
E??jI0，方向与电流方向一致
??a2(2)取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周l?2?r，则
????由 ?H?dl??j0dS可得 E???j0??lSj0r2H2?r?I02
aI0r，方向与电流成右螺旋 22?a???(3)∵ S?E?H
?∴ S垂直于导线侧面而进入导线，大小为
∴H??I02rS?EH? 242?a(4)长为l，半径为r(r?a)导体内单位时间消耗能量为
I0r22I0?lr2lW1?I01R?(2)?2? 4a?r?a单位时间进入长为l，半径为r导体内的能量
2I0?lr2W2?S2?rl? 4?aW1?W2说明这段导线消耗的能量正是电磁场进入导线的能量．
*11-8 一个很长的螺线管，每单位长度有n匝，截面半径为a，载有一增加的电流i，求： (1)在螺线管内距轴线为r处一点的感应电场；
22(2)在这点的坡印矢量的大小和方向． 解: (1)螺线管内 B??0ni
????B??dS 由 ?E?dl???lS?t取以管轴线为中心，垂直于轴的平面圆周l?2?r，正绕向与B成右螺旋关系，则
?BE2?r???r2
?t???0nrdir?Bdi??∴E??，方向沿圆周切向，当?0时，E与B成右螺旋关系；当 2?t2dtdt??di?0时，E与B成左旋关系。 dt题11-8图大小为
??????(2)∵ S?E?H，由E与H方向知，S指向轴，如图所示.
S?EH?Eni?
?0n2rdi2idt
-1
*11-9 一平面电磁波的波长为3.0cm，电场强度的振幅为30V·m，试问该电磁波的频率为
2
多少?磁场强度的振幅为多少?对于一个垂直于传播方向的面积为0.5m的全吸收面，该电磁波的平均幅射压强是多大? 解: 频率??c??1.0?1010Hz
利用 ?r?0E??r?0H和S?E0H0可得
12B0??0H0??0?0