大学物理答案(北京邮电大学第3版)_(上下册全)

解:在ab上取dr,它受力 ?dF?ab向上,大小为

?IdF?I2dr01

2?r????dF对O点力矩dM?r?F ?dM方向垂直纸面向外,大小为

dM?rdF??0I1I2dr 2??6?IIM??dM?012a2?b?dr?3.6?10ab N?m

题9-23图题9-24图

9-24 如题9-24图所示,一平面塑料圆盘,半径为R,表面带有面密度为?剩余电荷.假

?-1

??定圆盘绕其轴线AA以角速度 (rad·s)转动,磁场B的方向垂直于转轴AA?.试证磁

???R4B场作用于圆盘的力矩的大小为M?.(提示:将圆盘分成许多同心圆环来考虑.)

4解:取圆环dS?2?rdr,它等效电流

dq?dI??dq

T2?? ??dS???rdr

2?23等效磁矩 dPm??rdI????rdr

???受到磁力矩 dM?dPm?B,方向?纸面向内,大小为

dM?dPm?B????r3drB

RM??dM????B?rdr?0-4

3???R4B4

9-25 电子在B=70×10T

?纸面向外,某时刻电子在A点,速度v向上,如题9-25图. (1)试画出这电子运动的轨道;

?(2)求这电子速度v的大小; (3)求这电子的动能Ek.

?r=3.0cm.已知B垂直于

题9-25图

解:(1)轨迹如图

v2(2)∵ evB?m

reBr∴ v??3.7?107m?s?1

m1(3) EK?mv2?6.2?10?16 J

2-4

9-26 一电子在B=20×10TR=2.0cm

如题9-26图.

(1)求这电子的速度; (2)磁场B的方向如何?

解: (1)∵ R?h=5.0cm,

?mvcos? eB2?m题9-26 图 vcos?eBeBR2eBh2)?()?7.57?106m?s?1 ∴ v?(m2?m?(2)磁场B的方向沿螺旋线轴线.或向上或向下,由电子旋转方向确定.

h?9-27 在霍耳效应实验中,一宽1.0cm,长4.0cm,厚1.0×10cm

-5

有3.0A的电流,当磁感应强度大小为B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时,产生1.0×10V的横向电压.试求: (1)载流子的漂移速度; (2)每立方米的载流子数目.

解: (1)∵ eEH?evB

-3

EHUH? l为导体宽度,l?1.0cm BlBUH1.0?10?5??2?6.7?10?4 m?s-1 ∴ v?lB10?1.5(2)∵ I?nevS

I∴ n?

evS3 ?

1.6?10?19?6.7?10?4?10?2?10?5?329 ?2.8?10m

∴v?9-28 两种不同磁性材料做成的小棒,放在磁铁的两个磁极之间,小棒被磁化后在磁极间处于不同的方位,如题9-28图所示.试指出哪一个是由顺磁质材料做成的,哪一个是由抗磁质材料做成的?

解: 见题9-28图所示.

题9-28图题9-29图 9-29 题9-29图中的三条线表示三种不同磁介质的B?H关系曲线,虚线是B=?0H关系的曲线,试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质? 答: 曲线Ⅱ是顺磁质,曲线Ⅲ是抗磁质,曲线Ⅰ是铁磁质.

9-30 螺绕环中心周长L=10cm,环上线圈匝数N=200匝,线圈中通有电流I=100 mA. (1)当管内是真空时,求管中心的磁场强度H和磁感应强度B0;

????(2)若环内充满相对磁导率?r=4200的磁性物质,则管内的B和H各是多少?

??*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的B0和由磁化电流产生的B′各是多少?

??解: (1) ?H?dl??I

lHL?NI NIH??200A?m?1

LB0??0H?2.5?10?4T

B??H??r?oH?1.05 T ??4(3)由传导电流产生的B0即(1)中的B0?2.5?10T ∴由磁化电流产生的B??B?B0?1.05T

(2)H?200 A?m9-31 螺绕环的导线内通有电流20A,利用冲击电流计测得环内磁感应强度的大小是1.0

-2

Wb·m.已知环的平均周长是40cm,绕有导线400匝.试计算: (1)磁场强度; (2)磁化强度; *(3)磁化率; *(4)相对磁导率. 解: (1)H?nI?(2)M??1NI?2?104lA?m?1

B?0M(3)xm??38.8

H(4)相对磁导率 ?r?1?xm?39.8

(1)环内的平均磁通量密度;

(2)圆环截面中心处的磁场强度;

?H?7.76?105A?m?1

9-32 一铁制的螺绕环,其平均圆周长L=30cm,截面积为1.0 cm,在环上均匀绕以300匝

-6

导线,当绕组内的电流为0.032安培时,环内的磁通量为2.0×10Wb

2

解: (1) B???2?10?2 T S??(2) ?H?dl?NI0

H?NI0?32A?m?1 L题9-33图

*9-33 试证明任何长度的沿轴向磁化的磁棒的中垂面上,侧表面内、外两点1,2的磁场强度H相等(这提供了一种测量磁棒内部磁场强度H的方法),如题9-33图所示.这两点的磁感应强度相等吗?

解: ∵ 磁化棒表面没有传导电流,取矩形回路abcd

?则 ?H?dl?H1ab?H2cd?0

l∴ H2?H1 这两点的磁感应强度B1??H1,B2??0H2 ∴ B1?B2

10-1 一半径r=10cm半径以恒定速率

?B=0.8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路

习题十

dr-1

=80cm·s收缩时,求回路中感应电动势的大小. dt2解: 回路磁通 ?m?BS?Bπr

感应电动势大小

d?mddr?(Bπr2)?B2πr?0.40 V dtdtdt10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路,半径R=5cm,如题10-2图所示.均匀

-3

磁场=80×10T,的方向与两半圆的公共直径(在Oz轴上)垂直,且与两个半圆构成相等的角?当磁场在5ms内均匀降为零时,求回路中的感应电动势的大小及方向.

??解: 取半圆形cba法向为i, 题10-2图则 ?m1同理,半圆形adc法向为j,则

?

?πR2?Bcos?

2?m????2πR2?Bcos?

2?∵ B与i夹角和B与j夹角相等,

∴ ??45

2则 ?m?BπRcos?

???d?mdB??πR2cos???8.89?10?2V dtdt方向与cbadc相反,即顺时针方向.

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