P(B1)=0.5 ，P(B2)=0.3，P(B3)=0.2，P(A|B1)?0 .9 ，P(A|B2)?0 .8 ,P(A|B3)?0.7
所以 P（A）??P?Bi?P?ABi??0.83。
i?133. 一群人中有37.5 %的为A型血型，20.9 %为B型，7.9 %为 AB型，33.7 %为 O型，已知能允许输血的血型配对如下表，现在在人群中任选一人为输血者，再选一人为需要输血者，问输血者能成功的概率是多少？
输血者 A型 受血者 B型 × √ √ × AB型 √ √ √ × O型 √ √ √ √ A型 B型 AB型 O型 √ × × √ 解 设A=｛输血成功｝ Bi,i=1,2,3,4分别表示A,B,AB,O型血型
则P(B1)=0.375 P(B2)=0.209 P(B3)=0.079 P(B4)=0.337
P(A|B1)= P(B1)+P(B4)=0.712
P(A|B3)=0.663， P(A|B4)=1 同理可求出 P(A|B2)=0.288，则 P（A）=?P(B)?P(AB)i=1ii40.717。
4. 已知男人中有5 %的色盲患者，女人中有0.25 %的色盲患者，今从男女人数中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
解 B=｛从人群中任取一人是男性｝， A=｛色盲患者｝
?PB?0.5 P(A|B) ?5% ， P(A|B) ?0.25% 因为 P（B）?? P(A)?P(B)P(A|B)?P(B)P(A|B)?0.5?0.05?0.5?0.0025?0.02625 所以 P(B|A) ?P(B)P(A|B)0.5?0.0520??。
P(A)0.02625215. 某一工厂有A,B,C三个车间生产同一型号螺钉，每个车间的产量分别占该厂螺钉总产量的25 %、35 %、40 %，每个车间成品中的次品分别为各车间产量的5 %、4 %、2 %，如果从全厂总产品中抽取一件产品螺钉为次品，问它是A,B,C车间生产的概率。
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解 A、B、C分别表示A、B、C三车间生产的螺钉，D=“表示次品螺钉”
P（A）?25% P（B）?35% P（C）?45%
P（D|A）?5% P（D|B）?4% P（D|C）?2%
P?AD??P?A?P?DA?P?D?
25?5?25
25?5?35?4?40?269=
P?A?P?DA??P?B?P?DB??P?C?P?DC?P?A?P?DA?=
同理 P（B|D）=28 ； P（C|D）=16。
69696. 某高校甲系二年级一、二、三班学生人数分别为16人，25人和25人，其中参加义务献血的人数分别为12人，15人和20人，从这三个班中随机地抽取一个班，再从该班学生中任取2人.（1）求第一次取的是已献血的学生的概率p. （2）如果第二次抽到的是未参加献血的学生，求第一次取的是已献血的学生的概率q.
解 设Ai?\抽取的学生是i班的\, i?1,2,3, Bj?\第j次抽到未献血的\, j?1,2,1121则 P(Ai)?, i?1,2,3. P(B1|A1)?, P(B1|A2)?, P(B1|A3)?,3455133443(??)?.345560i?11211241(2) P(B2|A1)?, P(B2|A2)?, P(B2|A3)?, P(B1B2|A1)???,45516155151012051 P(B1B2|A2)???, P(B1B2|A3)???,2524425246 (1) p?P(B1)??P(Ai)P(Bi|Ai)?3111137P(B1B2)??P(Ai)P(B1B2|Ai)?(??)?.
3546180i?1112117 P(B2)??P(Ai)P(B2|Ai)?(??)