iK?2IKsin(?t??0)?2IKcos?0e?1TK
突发短路电流最大值为：
iKmax?2IK(1?e??TK)?Ky2IK
式中：——突发短路电流最大值与稳态短路电流最大值的比值，中小型电力变压器=1.2~1.4，大型电力变压器=1.7~1.8。
由此可见，短路产生的冲击电流最大值可达额定电流的10~20倍。
第3章 基于MATLAB的单机-无穷大系统模型建立
3.1 MATLAB简介
MATLAB 是由美国Mathworks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化大型软件 ，它是以矩阵运算为基础 ，把计算、可视化、程序设计融合在一个交互的工作环境中 ，在此环境中可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开发等，其在科学计算、工程设计和系统仿真中运用很广泛。在MATLAB中包括了两大部分 ，数学计算和工程仿真 ，其中在工程仿真方面 ，MATLAB 提供的软件支持涉及到各个工程领域 ，并且在不断完善。MATLAB 所具有的程序设计灵活 ，直观 ，图形功能强大的优点使其已经发展成为多学科 ，多平台的强大的大型软件。MATLAB提供的 Simulink工具箱是一个在MATLAB环境下用于对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包 ，它提供了用方框图进行建模的接口 ，与传统的仿真建模相比 ，更加直观、灵活。Simulink的作用是在程序块间的互联基础上建立起一个系统。每个程序块由输入向量 ，输出向量以及表示状态变量的向量等 3 个要素组成。在计算前 ，需要初始化并赋初值 ，程序块按照需要更新的次序分类 ，然后用 ODE计算程序通过数值积分来模拟系统。MATLAN含有大量的 ODE计算程序 ，有固定步长的 ，有可变步长的 为求解复杂的系统提供了方便。MATLAB在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块 SimPowerSystem 来完成的。
MATLAB是将计算、可视化、程序设计融合在一起的功能强大的平台，电力系统仿真是将电力系统的模型化、数学化来模拟实际的电力系统的运行 ，由于电力系统是个复杂的系统 ，运行方式也十分复杂 ，因此采用传统的方式进行仿真计算工作量大 ，也不直观。MATLAB 的出现给电力系统仿真带来了新的方法和手段。通过MATLAB 的 SimPowerSystem的模块对电力系统中的应用进行仿真 ，从而说明其在电力系统仿真中的运用电力系统的仿真可以帮助人们通过计算机手段分析实际电力系统的各种运行情况，通过故障仿真得出了相关的电压稳定性方面的结论，从而证明了这种仿真的正确性和在分析应用中的可行性。 3.2 Simulink中电力系统模块库简介
Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具。它是MATLAB的一个附加组件，
可用于实现各种动态系统（括连续系统、离散系统和混合系统）的建模、分析和仿真。Simulink对仿真的实现可以应用于动力系统、信息控制、通信设计、金融财会及生物医学等各个领域的研究中。
Simulink实际上提供了一个系统级的建模与动态仿真的图形用户环境，并且凭借MATLAB在科学计算上的天然优势，建立了从设计构思到最终要求的可视化桥梁，大大弥补了传统设计和开发工具的不足。它可以使系统的输入变得相当容易且直观，同时可以容易地改变输入信号的形式，对仿真算法和仿真参数的选择以及对输出结果的处理上也更加灵活自由。
由于 Simulink可以很方便地创建和维护一个完整的模型，评估不同算法和结构并验证系统性能，另外Simulink还可以与MATLAB中的DSP工具箱、信号处理工具箱以及通讯工具箱等联合使用，进而实现软硬件的接口，从而成为实用的控制软件。
在MATLAB命令窗口键入Simulink命令，或单击MATLAB工具栏中的Simulink图标，则可以打开Simulink模型库窗口。如图3-1所示。这一模型库包括以下各个子模型库:Sources(输入源)、Siuk(输出方式)、Discrete(离散时间模型)、Function & Tables(功能列表)、Math(数学方法)、Signals&System(信号或系统)、Linear(线性环节)、Nonlinear(非线性环节)、Connections(连接及接口)等。
图3-1 simulink模型库
在MATLAB命令窗口中键入powerlib命令，则打开电力系统模块库，如图3-2所示。还可以从Simulink模块浏览窗口直接启动。
该模块库中有很多模块组，主要有电源元件（Electricial sources）、线路元件(Elements)、电力电子元件(Power Electronics)、电机元件(Machines)、连接器元件（Connectors）、电路测量仪器（Measurements）、附加元件（Extras）、演示(Demos)、电力图形用户接口（Powergui）等，双击每一个图标都可以打开一个模块组。
图3-2 电力系统模块库
1) 电源模块
电源元件库中包含7种电源元件，如图3-3所示，分别是直流电压源（DC Voltage Soures）元件、交流电压源（AC Voltage Soures）元件、交流电流源（AC Current Soures）元件、受控电压源（Controlled Voltage Soures）元件、受控电流源（Controlled Current Soures）元件、三相电源（3-phase Soures）元件和三相可编程电压源（3-phase Programmable Voltage Soures）元件。
图3-3 电源元件库
2) 线路元件模块
线路元件库中包含了各种线性网络电路元件和非线性网络电路元件。双击线路元件库图标，弹出线路元件库对话框，如图3-4所示，图中包含了4类线路元件，分别是支路（Elements）元件、输配电线路（Lines）元件、断路器（Circult Breakers）元件和
变压器（Transformers）元件。
图3-4 线路元件库
3 ) 电力电子元件库
电力电子模块库包括理想开关（Ideal Switch）、二极管（Diode）、晶闸管（Thyristor）、可关断晶闸管（GTO）、功率场效应管（MOSFET）、绝缘门极晶体管（IGBT）等模块，此外还有2个附加的控制模块组和一个整流桥，如图3-5所示。
图3-5 电力电子元件
4 ) 电机元件库
电机元件库包括同步电机（Synchronous Machines）、异步电机（Asynchronous Machines）、直流电机（DC Machines）、调节器（Prime Movers and Regulators）和电机输出测量分配器（Machines Measurements）等。如图3-6所示。
图3-6 电机元件库
5) 连接器元件
连接器模块库包括10个常用的连接器模块，如图3-7所示。
图3-7 连接器元件
6) 测量元件
测量元件库包含电压表、电流表、万用表和各种附加的子模块等，如图3-8所示。
图3-8 测量元件库
7） 附加和演示模块
附加模块包括了上述各元件库中的附加元件，演示模块主要提供一些演示实例。 8） 电力系统分析元件
电力系统分析元件模型是用来分析电路和电力系统的工具。MATLAB软件提供的电力系统分析元件是一种功能强大的电力系统分析工具，如图3-9所示，使用电力系统分析工具可以进行稳态和暂态的频域分析，主要包括：
图3-9 电力系统分析元件
① Powergui 模块可以显示系统稳定状态的电流和电压及电路所有的状态变量值；
② 为了执行仿真，Powergui 模块允许修改初始状态；
③ Powergui 可以执行负载潮流的计算，并且为了从稳态时开始仿真可以初始化包括三相电机在内的三相网络，三相电机的类型为简化的同步电机、同步电机或异步电机模块；
④ 当电路中出现阻抗测量模块时，Powergui也可以显示阻抗随频率变化的波形； ⑤ 如果用户拥有控制工具箱，Powergui模块可以产生用户自己系统的空间模块，自动打开 LTI 相对于时域和频域的观测器接口；
⑥ Powergui 可以产生扩展名为 .rep 的结果报告文件，这个文件包含测量模块、电源、非线性模块等系统的稳定状态值。 3.3 系统模型的建立
系统模型如图3-10所示。
图3-10 单机-无穷大系统
3.4 基于simulink的模型建立
simulink模型建立主要包括以下元件：简化发电机、电压-电流测量元件、断路器、变压器、输电线路、负载、短路故障发生器等，搭建仿真模型如图3-11所示。
图3-11 单机-无穷大系统仿真图
3.5设计流程
3.5.1 模块选择
1）从电机元件库中选择简化的同步电机元件，复制后粘贴在电路图中，如图3-12所示。 步骤一：将简化的同步电机元件名称改为：简化发电机。
步骤二：双击简化的同步电机元件，在简化的同步电机（Simplified Synchronous Machine SI Unit）元件参数对话框中进行设置，如图所示。
图3-12 简化同步电机模型及其参数对话框
设置参数如下：
连接类型（connection type）：[3-wire Y]
电机额定参数（nominal power,L-Lvolt and freq）：[1000e6 315e3 50] 机械参数（mechanical）：[56290 0 2]
内部电阻（Internal impedance）：[1.9845, 263.15e-3] 初始状态（Initial condition）：[ 0 0 0 0 0 0 0 0 ] 步骤三：设置施于简化的同步电机上的功率。
该机械功率使用一个常数发生器来设置，如图3-13所示 将常数发生器元件名称改为：机械功率。
双击常数发生器元件，在参数对话框中将数值设为700e6，作为机械功率值。 步骤四：设置电压幅值
电压幅值使用一个常数发生器来设置，如图3-13所示，将常数发生器的名称改为：电压幅值。
将常数发生器数值改为156e3作为电压幅值。
图3-13 常数发生器元件及参数对话框
2）从测量元件库中选择三相电压-电流测量（3-phase V-I Measurements）元件，复制后粘贴在电路图中，如图3-14所示，将三相电压-电流测量元件名称改为：发电机电压-电流值。
图3-14 三相电压-电流测量元件及参数对话框