¡¾¿¼ÊԱر¸¡¿2018-2019Äê×îгɶ¼ÊÐʵÑéÍâ¹úÓïѧУ³õÉý¸ß×ÔÖ÷ÕÐÉú¿¼ÊÔÊýѧģÄ⾫ƷÊÔ¾í¡¾½âÎö¡¿¡¾5Ì×ÊÔ¾í¡¿

ËùÒÔ

A?B£¬¹ÊµÚ¢ÙÖÖÇé¿ö²»³É

Á¢¡£ ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­8·Ö

ËùÒÔµ±AB?BC»òAC?BCʱ,5ÊÇx2?(2k?3)x?k2?3k?2?0µÄ¸ù£¬ ËùÒÔ25?5(2k?3)?k2?3k?2?0,k2?7k?12?0£¬½âµÃk1?3,k2?4¡­¡­10·Ö µ±k?3ʱ£¬x2?9x?20?0ËùÒÔx1?4,x2?5£¬

ËùÒÔµÈÑü?ABCµÄÈý±ß³¤·Ö±ðΪ5¡¢5¡¢4£¬Öܳ¤ÊÇ14 ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­11·Ö µ±k?4ʱ£¬x2?11x?30?0ËùÒÔx1?5,x2?6£¬

ËùÒÔµÈÑü?ABCµÄÈý±ß³¤·Ö±ðΪ5¡¢5¡¢6£¬Öܳ¤ÊÇ16. ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­12·Ö

20¡¢½â£º£¨1£©Éè×°Ô˼×ÖÖÍÁÌزúµÄ³µÁ¾ÊýΪx£¬×°ÔËÒÒÖÖÍÁÌزúµÄ³µÁ¾ÊýΪy£¬ 8x+6y+5(20

¨D

x

¨D

y)=120 ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö ¡ày=20¨D3x ¡àyÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽΪy=20¨D3x ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­3·Ö

ÓÉx¡Ý3£¬y=20£­3x¡Ý3£¬ 20¨Dx¨D(20¨D3x)¡Ý3¿ÉµÃ3?x?5 ÓÖ

¡ß

x

Ϊ

Õý

Õû

Êý

¡à

x=3

£¬

4

£¬

235 ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­5·Ö ¹Ê³µÁ¾µÄ°²ÅÅÓÐÈýÖÖ·½°¸£¬¼´£º

·½°¸Ò»£º¼×ÖÖ3Á¾ ÒÒÖÖ11Á¾ ±ûÖÖ6Á¾ ·½°¸¶þ£º¼×ÖÖ4Á¾ ÒÒÖÖ8Á¾ ±ûÖÖ8Á¾

·½°¸Èý£º¼×ÖÖ5Á¾ ÒÒÖÖ5Á¾ ±ûÖÖ10Á¾¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­8·Ö £¨2£©Éè´Ë´ÎÏúÊÛÀûÈóΪWÔª£¬

W=8x212+6(20£­3x)216+5[20£­x£­(20£­3x)]210=£­92x+1920¡­¡­¡­10·Ö

¡ßW

Ëæ

x

µÄÔö´ó¶ø¼õС ÓÖ

x=3£¬4£¬

5 ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­11·Ö

¡à µ±

x=3

ʱ£¬W

×î

´ó

=1644£¨°ÙÔª£©=16.44Íò

Ôª ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­12·Ö

´ð£ºÒªÊ¹´Ë´ÎÏúÊÛ»ñÀû×î´ó£¬Ó¦²ÉÓã¨1£©Öз½°¸Ò»£¬¼´¼×ÖÖ3Á¾£¬ÒÒÖÖ11Á¾£¬±ûÖÖ6Á¾£¬×î´óÀûÈóΪ16.44ÍòÔª¡£

21¡¢£¨1£©Ö¤Ã÷£ºÈçͼ£¨1£©Á¬½áAD£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö

¡ßµãDÔÚÒÔABΪֱ¾¶µÄ°ëÔ²ÉÏ£¬

¡àAD¡ÍBC£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö ÓÖ¡ßAB£½AC£¬¡àCD£½BD£®¡­¡­¡­¡­¡­3·Ö

£¨2£©Èçͼ£¨2£©Á¬½áEB£® ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­4·Ö

¡ßµãEÔÚÒÔABΪֱ¾¶µÄ°ëÔ²ÉÏ£¬ ¡àBE¡Í

4AE4

ÔÚRtAEBÖУ¬¡ßcosA£½£¬¡à£½£®¡­¡­¡­

5AB56·Ö

E D

A

O

(µÚ21Ìâ)£¨1£©

Q C B

Q C E

D

P

P

A

O

(µÚ21Ìâ)£¨2£©

B

AC£® ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­5·Ö

ÉèAE£½4k£¬ÔòAB£½5k£¬

ÓÖ¡ßAB£½AC£¬ ¡àCE£½AC£­AE£½5k£­4k£½k£® ¡à

CEk1

£½£½£® ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­8·Ö AE 4k4

£¨3£©Èçͼ£¨3£©Á¬½áOD£® ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­9·Ö

¡ßCD£½BD£¬AO£½BO£¬

¡àODÊÇ¡÷ABCµÄÖÐλÏߣ®¡àOD¡Î

AC£® ¡­¡­10·Ö

¡ß¹ýµãDµÄÖ±ÏßPQÓë¡ÑOÏàÇУ¬ ¡àOD¡Í

Q C

D

H

A

O (µÚ21Ìâ)£¨3£©

B P PQ£® ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­11·Ö

¹ýB×÷BH¡ÍPQ£¬HΪ´¹×㣬¡àBH¡ÎOD¡Î

AC£®

Ò×Ö¤¡÷DBH¡Õ¡÷DCQ£¬¡àQC£½BH£®¡­¡­¡­13·Ö ÔÚRt¡÷PBHÖУ¬cos¡ÏHBP£½£¬

BHBPBH¡à= cos¡ÏHBP£½cosA BP4BH4CQ4

¡ßcosA£½£¬¡à£½£®¼´£½£®¡­¡­¡­¡­¡­15·Ö

5BP5BP522¡¢½â£º£¨1£©½«A£¨0£¬1£©¡¢B£¨1£¬0£©×ø±ê´úÈëy?3?1?c???b?? ½âµÃ?2 ?10??b?c???2?c?112x?bx?cµÃ 2¡àÅ×ÎïÏߵĽâÕÛʽΪ

y?123x?x?1£®x¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö 221232 k£¨2£©ÉèµãEµÄºá×ø±êΪm£¬ÔòËüµÄ×Ý×ø±êΪm2?m?1

ÔòE£¨m£¬m2?m?1£©£®

1232ÓÖ¡ßµãEÔÚÖ±Ïßy?x?1ÉÏ£¬ ¡àm2?m?1?m?1£® ½âµÃm1?0£¨ÉáÈ¥£©£¬m2?4£®

¡àEµÄ×ø±êΪ£¨4£¬3£©£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­4·Ö

£¨¢ñ£©µ±AΪֱ½Ç¶¥µãʱ

x¹ýA×÷AP0)£® 1µã£¬ÉèP1(a£¬1¡ÍDE½»ÖáÓÚPA y E 12123212 Ò×ÖªDµã×ø±êΪ£¨?2£¬0£©£® ÓÉRt¡÷AOD¡×Rt¡÷POAµÃ

DOOA121??a?¼´£¬¡à£®

2OAOP1aD C P3 F P2 O P1 B M x ?¡àP1?£¬0??£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­6·Ö

?11£¨¢ò£©Í¬Àí£¬µ±EΪֱ½Ç¶¥µãʱ£¬P2µã×ø±êΪ£¨£¬

21?20£©£®£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­8·Ö

£¨¢ó£©µ±PΪֱ½Ç¶¥µãʱ£¬¹ýE×÷EF¡ÍxÖáÓÚF£¬ÉèP3(b£¬0)£® ÓÉ?OPA??FPE?90¡ã£¬µÃ?OPA??FEP£®

Rt¡÷AOP¡×Rt¡÷PFE£®

ÓÉ

AOOP1b??£® µÃPFEF4?b3½âµÃb1?1£¬b2?3£®

¡à´ËʱµÄµãP3µÄ×ø±êΪ£¨1£¬0£©»ò£¨3£¬0£©£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­10·Ö