【考试必备】2018-2019年最新成都市实验外国语学校初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【解析】【5套试卷】

(第四套)

考试时间:90分钟总分:150分

一.选择题(每小题5分,共40分)

1.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

( D )

A.2??3? B.8?3C. D.2??

234???33?32 2 2 正(主)视

2 2

2 侧(左)视

俯视图

1x75系xOy的第一象限上图象的两点,满足y1?y2?,x2?x1?. 则

232.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?在平面直角坐标

S?AOB?( B )

A.210111213 B. 2 C. 2 D. 2 111213143.有2 015个整数,任取其中2 014个相加,其和恰可取到1,2,…,2 014这2 014个不同的整数值. 则这2 015个整数之和为( ) A.1 004 B. 1 005 C. 1 006 D. 1 008 3.设2 015个整数为x1,x2,…,x2015.记x1+x2+…+x2015=M.不妨设M-,M-x2015=A.则2014M=1+2+…+2014+A.故Axi=i(i=1,2,…,2014)

除以2014的余数为1007.从而,A=1007,M=1008.当xi=1008-i(i=1,2,…,2014),51x=1时取到. 024.有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4

个,则取出的球的编号互不相同的概率为 ( D )

A.

5. B. 2217. C. 1 D.

38

2144、解 从10个球中取出4个,不同的取法有C10?210种.如果要求取

4出的球的编号互不相同,可以先从5个编号中选取4个编号,有C5种

选法.对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,所以取出

4?24?80种.因此,的球的编号互不相同的取法有C5取出的球的编号互

不相同的概率为

808. 故选(D). ?210215. 使得3n?8是完全平方数的正整数n有 ( B )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5、解 当n?4时,易知3n?81不是完全平方数.故设n?k?4,其中k为正整数,则3n?81?81(3k?1).因为3n?81是完全平方数,而81是平方数,则一定存在正整数x,使得3k?1?x2,即3k?x2?1?(x?1)(x?1),故

x?1,x?1都是

3的方幂.

又两个数x?1,x?1相差2,所以只可能是3和1,从而x?2,k?1. 因此,存在唯一的正整数n?k?4?5,使得3n?81为完全平方数.故选(B).

6.如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P,Q两

点,弦PQ交CD于E,则PE?EQ的值是( D )

A.24 B. 9 C. 36 D. 27

7.已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,且0 <x1<1,x2>1,则的取值范围( ) A -1<

b1b1b1?? B -1<<? C -2<?? D -222aa2aba<<?

ba128. 图中正方形ABCD边长为2,从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH,则四边形AFGD的周长为 ( )

A.4+26+22 B. 2+26+22 C. 4+23 +42 D.4+23+4

2

二.填空题(每小题6分,共36分)

9.设由1~8的自然数写成的数列为a1,a2,…,a8.则a1?a2+a2?a3+a3?a4+a4?a5+a5?a6+a6?a7+a7?a8+a8?a1的最大值为 32 .

由题意记S=a1?a2+a2?a3+a3?a4+a4?a5+a5?a6+a6?a7+a7?a8+

a8?a1.

该式去掉绝对值符号,在这个和的任意加项中,得到一正、一负两个自然数,为了使和达到最大的可能值,只须由1~4取负,由5~8取正,于是,S=2[(8+7+6+5)-(4+3+2+1)]=32.如8?4+4?7+7?1+

1?5+5?2+2?6+6?3+3?8=32.

2014?(k=1,2,?,100,则10.记?x?表示不超过实数x的最大整数,ak=????k?在这100个整数中,不同的整数的个数为 69

11.设非负实数x,y,z满足x+y+z=1,则t=9?x2+4?y2+1?z2的最小值为37

12.如图所示,线段OA = OB = OC =1,∠AOB = 60o,

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