(第四套)
考试时间:90分钟总分:150分
一.选择题(每小题5分,共40分)
1.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
( D )
A.2??3? B.8?3C. D.2??
234???33?32 2 2 正(主)视
2 2
2 侧(左)视
俯视图
1x75系xOy的第一象限上图象的两点,满足y1?y2?,x2?x1?. 则
232.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?在平面直角坐标
S?AOB?( B )
A.210111213 B. 2 C. 2 D. 2 111213143.有2 015个整数,任取其中2 014个相加,其和恰可取到1,2,…,2 014这2 014个不同的整数值. 则这2 015个整数之和为( ) A.1 004 B. 1 005 C. 1 006 D. 1 008 3.设2 015个整数为x1,x2,…,x2015.记x1+x2+…+x2015=M.不妨设M-,M-x2015=A.则2014M=1+2+…+2014+A.故Axi=i(i=1,2,…,2014)
除以2014的余数为1007.从而,A=1007,M=1008.当xi=1008-i(i=1,2,…,2014),51x=1时取到. 024.有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4
个,则取出的球的编号互不相同的概率为 ( D )
A.
5. B. 2217. C. 1 D.
38
2144、解 从10个球中取出4个,不同的取法有C10?210种.如果要求取
4出的球的编号互不相同,可以先从5个编号中选取4个编号,有C5种
选法.对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,所以取出
4?24?80种.因此,的球的编号互不相同的取法有C5取出的球的编号互
不相同的概率为
808. 故选(D). ?210215. 使得3n?8是完全平方数的正整数n有 ( B )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5、解 当n?4时,易知3n?81不是完全平方数.故设n?k?4,其中k为正整数,则3n?81?81(3k?1).因为3n?81是完全平方数,而81是平方数,则一定存在正整数x,使得3k?1?x2,即3k?x2?1?(x?1)(x?1),故
x?1,x?1都是
3的方幂.
又两个数x?1,x?1相差2,所以只可能是3和1,从而x?2,k?1. 因此,存在唯一的正整数n?k?4?5,使得3n?81为完全平方数.故选(B).
6.如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P,Q两
点,弦PQ交CD于E,则PE?EQ的值是( D )
A.24 B. 9 C. 36 D. 27
7.已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,且0 <x1<1,x2>1,则的取值范围( ) A -1<
b1b1b1?? B -1<<? C -2<?? D -222aa2aba<<?
ba128. 图中正方形ABCD边长为2,从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH,则四边形AFGD的周长为 ( )
A.