（2）一个水分子的直径d．
【分析】要算水分子的总数N先算摩尔数，而水的摩尔数由体积除以摩尔体积．摩尔体积除以阿伏伽德罗常数得到一个水分子的体积，即可求解水分子的直径． 【解答】解：（1）水的摩尔体积为：Vmol=水分子数为：N=
=
（2）将水分子看成球形，有：=，
解得水分子直径为：d=
答：（1）该液化水中含有水分子的总数N为（2）一个水分子的直径d为
．
；
【点评】本题的解题关键是建立物理模型，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，也可以将水分子看成立方体形．
8．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示．若状态D的压强是 2×104Pa．
（1）从图中可判断出状态A的体积和温度分别是多少？状态D的体积和温度分别是多少？（注意图中纵坐标体积和横坐标温度的标度分别是m3和102K） （2）请依据理想气体状态方程求出状态A的压强．
【分析】（1）直接根据图读数即可判断出状态A的体积和温度以及状态D的体积和温度；
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（2）根据理想气体状态方程，即可求出状态A的压强．
【解答】解：（1）从图中可判断出状态A的体积：VA=1m3，温度：TA=2×102K 状态D的体积：VD=4m3，温度：TD=4×102K
（2）状态A：压强PA，体积VA=1m3，温度TA=2×102K 状态D：压强PD=2×104Pa，体积VD=4m3，温度TD=4×102K 根据理想气体的状态方程可得：解得状态A的压强：PA=4×104Pa
答：（1）从图中可判断出状态A的体积：VA=1m3，温度：TA=2×102K，状态D的体积：VD=4m3，温度：TD=4×102K；
（2）依据理想气体状态方程求出状态A的压强为4×104Pa．
【点评】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要根据图象分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律，难度不大．
9．如图所?，圆柱形透热的汽缸内密封有?定质量的理想?体，缸体质量为M，活塞与刚性杆连接并固 定在地?上，活塞?积为S，活塞不漏?，不计活塞与汽缸壁间的摩擦和?缸壁的厚度．当环境温度 为t℃时，活塞位于汽缸正中间，整个装置静?，已知??压恒为P0，重?加速度为g，求： （1）汽缸内?体的压强P1；
（2）当环境温度升?到多少摄?度时，活塞能恰好静?在汽缸口AB处．
=
【分析】（1）以气缸为研究对象，根据平衡条件求缸内封闭气体的压强； （2）缸内气体发生等压膨胀，根据盖﹣吕萨克定律即可求解；
【解答】解：（1）以气缸为研究对象，气缸受到重力、外界大气压力、封闭气体对活塞向上的压力，根据平衡条件得：
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解得：
（2）环境温度升高的过程中，气缸内的气体等压膨胀，设气缸体积为V，根据盖﹣吕萨克定律有
解得：t′=273+2t
答：（1）汽缸内?体的压强
为
；
（2）当环境温度升?到273+2t摄?度时，活塞能恰好静?在汽缸口AB处 【点评】本题的关键是能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中，从而挖掘出隐含条件：气体压强不变，然后利用气体实验定律列式求解即可．
10．如图，一质量和厚度均可忽略的活塞将气体密封在足够高的导热气缸内，系统静止时缸内的气体温度、压强分别与外界温度T0、外界压强p0相等，活塞与气缸底部高度差为h．现对气缸底部缓慢加热，活塞缓慢上升．已知气体吸收的热量Q与温度差△T的关系为Q=k△T（其中k为常量，且k＞0），活塞的面积为S，不计一切摩擦，求：
（1）当活塞在缸内上升到离缸底高度为3h时缸内气体的温度T；
（2）在活塞从离缸底高度为h上升到高度为3h的过程中，缸内气体增加的内能△U．
【分析】本题可根据活塞在缸内上升的过程中发生等压变化，则由盖﹣吕萨克定律得缸内气体的温度T；在活塞上升过程中，计算气体对活塞做的功与气体吸收的热量，然后根据热力学第一定律可得缸内气体增加的内能．
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【解答】解：（1）活塞在缸内上升的过程，缸内气体的压强恒为P0，发生等压变化，则由盖﹣吕萨克定律得：
，得：T=3T0
（2）在活塞上升过程中，气体对活塞做的功：W=P0S（3h﹣h），在这一过程中，气体吸收的热量：Q=k（T﹣T0），由热力学第一定律得，缸内气体增加的内能△U=Q﹣W，由以上各式得：△U=2kT0﹣2P0Sh
答：（1）当活塞在缸内上升到离缸底高度为3h时缸内气体的温度T=3T0 （2）在活塞从离缸底高度为h上升到高度为3h的过程中，缸内气体增加的内能△U=2kT0﹣2P0Sh
【点评】本题属于一道中档题，考查的知识点为理想气体状态方程，解决本题的关键是学生一定要有很强的推理能力，会应用盖﹣吕萨克定律与热力学第一定律
11．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．求： ①地球大气层空气分子总数； ②空气分子之间的平均距离．
【分析】①根据大气压力等于大气层中气体分子的总重力，求出大气层中气体的质量为m，根据n=
求出分子数．
②假设每个分子占据一个小立方体，每个小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，由几何知识求出空气分子平均间距．
【解答】解：①设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p0S 即：m=
，
分子数n===；
②假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，
设为a，大气层中气体总体积为V，则a=而 V=4πR2h，
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，