苏教版七年级数学(下册)知识点(详细全面精华)

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第十一章 一元一次不等式

一、不等式及其解集

1.不等式 :用不等号 表示不等关系 的式子叫不等式,不等号主要包括: > 、< 、≥、≤、≠。

2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。

3.不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的所有解, 组成这个不等式的解集。 二、不等式的性质 :

性质 1: 如果 a>b,b>c, 那么 a>c( 不等式的传递性 ).

性质 2: 不等式的两边同加 ( 减) 同一个数 ( 或式子 ) ,不等号的方向不变。如果 a>b, 那么 a+c>b+c(不等式的可加性 ).

性质 3: 不等式的两边同乘 ( 除以 ) 同一个正数,不等号的方向不变。不等式的两边同乘 ( 除以 ) 同一个负数,不等号的方向改变。

如果 a>b,c>0, 那么 ac>bc; 如果 a>b,c<0,acb,c>d, 那么 a+c>b+d. 性质 5: 如果 a>b>0,c>d>0, 那么 ac>bd.

n

不等式的乘法法则)

( 不等式的加法法则 )

n

( 可乘性 )

性质 6: 如果 a>b>0,n ∈N,n>1, 那么 a >b , 且 . 当 0

1. 一元一次不等式 :含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式。 2. 不等式的解法:

步骤::①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为 1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。注意:去分母与系数化为一要特别小心, 因为要在不等式两端同时乘或除以某一

个数,要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。

1.一元一次不等式组: 一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

2.不等式组的解: 几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们组成的不等式组 的解集。解不等式组就是求它的解集。

3.解不等式组 :先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利 用数轴可以直观地表示不等式的解集。

解一元一次不等式组的一般步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集; ② 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分, 得到这个不等式组的解集。 如果这些不等式的解集的 没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。以两条不等式组成的不等式组为例,

①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左, 就取在左边的未知数的解集为不等 式组的解集,此乃 “同小取小”

②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右, 就取在右边的未知数的解集为不等

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式组的解集,此乃 “同大取大”

③若两个未知数的解集在数轴上相交, 就取它们之间的值为不等式组的解集。 若 x 表示不等式的解集,此时一般表示为 a< x< b,或 a≤x≤b。此乃 “相交取中④若两个未知数的解集在数轴上向背, 那么不等式组的解集就是空集, 不等式组无解。此乃 “向背取空”

不等式组的解集的确定方法( a>b):

不等式组

x> a x> b x< a x< b

在数轴上表示的解集

解 集 口 诀

x> a

同大取大;

b a

x< b

同小取小;

b

x< a x> b

a

b< x< a

b

a

相交取中;

x> a

空集

向背取空。

x< b

b

a

第十二章

证明

命题、定理、证明

1.命题的概念 :判断一件事情的语句,叫做命题。 2. 命题的组成:每个命题都是题设、结论两部分组成。

题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果

,, ,那么,

, ”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。

3.真命题:正确的命题,题设成立,结论一定成立。

4.假命题:错误的命题,题设成立,不能保证结论一定成立。 (用反证法,举反 例说明一个命题是反命题)

5. 定理:经过推理证实得到的真命题。 ( 定理可以做为继续推理的依据 ) 6.证明:推理的过程叫做证明。

工程部维修工的岗位职责 1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度,服从领班安排,除完成日常维修任务外,有计划地承担其它工作任务 ; 2 、 努力学习技术,熟练掌握现有电气设备的

原理及实际操作与维修 ; 3、 积极协调配电工的工作,出现事故时无条件地迅速返回机房,听从领班的指挥 ; 4 、 招待执行所管辖设备的检修计划,按时按质按量地完成,并填好记录表格 ; 5 、

严格执行设备管理制度,做好日夜班的交接班工作 ; 6 、 交班时发生故障,上一班必须协同下一班排队故障后才能下班,配电设备发生事故时不得离岗 ; 7 、 请假、补休需在一天前报告领班,

并由领班安排合适的替班人 .

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