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第十一章 一元一次不等式
一、不等式及其解集
1．不等式 ：用不等号 表示不等关系 的式子叫不等式，不等号主要包括： ＞ 、＜ 、≥、≤、≠。
2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解， 组成这个不等式的解集。 二、不等式的性质 :
性质 1: 如果 a>b,b>c, 那么 a>c( 不等式的传递性 ).
性质 2: 不等式的两边同加 ( 减) 同一个数 ( 或式子 ) ，不等号的方向不变。如果 a>b, 那么 a+c>b+c(不等式的可加性 ).
性质 3: 不等式的两边同乘 ( 除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘 ( 除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变。
如果 a>b,c>0, 那么 ac>bc; 如果 a>b,c<0,ac
n
不等式的乘法法则）
( 不等式的加法法则 )
n
( 可乘性 )
性质 6: 如果 a>b>0,n ∈N,n>1, 那么 a >b , 且 . 当 0 1. 一元一次不等式 ：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式。 2． 不等式的解法： 步骤：：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为 1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。注意：去分母与系数化为一要特别小心， 因为要在不等式两端同时乘或除以某一 个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。 1．一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2．不等式组的解： 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组 的解集。解不等式组就是求它的解集。 3．解不等式组 ：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利 用数轴可以直观地表示不等式的解集。 解一元一次不等式组的一般步骤： ①求出这个不等式组中各个不等式的解集； ② 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分， 得到这个不等式组的解集。 如果这些不等式的解集的 没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左， 就取在左边的未知数的解集为不等 式组的解集，此乃 “同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右， 就取在右边的未知数的解集为不等 完美格式可编辑版 .. 式组的解集，此乃 “同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交， 就取它们之间的值为不等式组的解集。 若 x 表示不等式的解集，此时一般表示为 a＜ x＜ b，或 a≤x≤b。此乃 “相交取中④若两个未知数的解集在数轴上向背， 那么不等式组的解集就是空集， 不等式组无解。此乃 “向背取空” 不等式组的解集的确定方法（ a＞b）： 不等式组 x＞ a x＞ b x＜ a x＜ b 在数轴上表示的解集 解 集 口 诀 x＞ a 同大取大； b a x＜ b 同小取小； b x＜ a x＞ b a b＜ x＜ a b a 相交取中； x＞ a 空集 向背取空。 x＜ b b a 第十二章 证明 命题、定理、证明 1．命题的概念 ：判断一件事情的语句，叫做命题。 2. 命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果 ,, ，那么, , ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。 4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。 （用反证法，举反 例说明一个命题是反命题） 5. 定理：经过推理证实得到的真命题。 ( 定理可以做为继续推理的依据 ) 6．证明：推理的过程叫做证明。 工程部维修工的岗位职责 1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务 ; 2 、 努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的 原理及实际操作与维修 ; 3、 积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥 ; 4 、 招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格 ; 5 、 严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作 ; 6 、 交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗 ; 7 、 请假、补休需在一天前报告领班， 并由领班安排合适的替班人 . 完美格式可编辑版 .. 完美格式可编辑版