P(A1?A2?A3)?P(A1)?P(A)2?P(A3)?P(A1A2)?P(A1A3)?P(A2A3)?P(A1A2A3)251525?131?()?3?()?3?4?33381P(A)?P(A1?A2?A3) ?1?P(A1?A2?A3)
?1?3150??0.628181，则
9．解：设A表示“甲获胜”， Bi表示“经过i轮射击后甲获胜”， i?1,2, P(B1)?0.3
i?1 P(Bi)?(0.7?0.6)?0.3,i?1,2,
A?B1?B2???Bi
i?1? BiBj??,i?j,i、j?1,2,故
P（A）?P（?Bi）=?P（Bi）i?1i=1?? ??0.3?(0.7?0.6)i?1?i?1
?0.3?13015??1?0.425829P(A)?1?1514 ?292910．解：设A1,A2,A3分别表示取出的产品是甲、乙、丙机床生产的，B表示取出的产品是废品，则A1,A2,A3是一完备事件组且 故所求的概率为
P（A1）?0.25,P（A2）?0.35,P（B）?0.4,P（BA1）?0.05,P（BA2）?0.04,P（BA3）?0.02,（A1）（?PBA1）P（A1B）PP（A1B）?=P（B）3（Ai）P（BAi）?Pi?1
=0.25?0.0525=?0.370.25?0.05+0.35?0.04+0.4?0.026711．解：设某事件A表示“没人拿到自己的学生证”，则基本事件总数
111n?C3C2C1?3?2?1?6
111A所含的基本事件数为m?C2C1C1?2
故所求的概率为P(A)?m21?? n6312．解：设A表示“所取的2件产品中至少有一件不合格品”，B表示“所取的2件产品中
有一件是不合格品的条件下，另一件也是不合格品”，C表示“所取的2件产品都是不合格品”，则
211C4?C4?C82 （1）P(A)? ?2C103（CA）? （2）P(B)?PP(AC)P(C)?
P(A)P(A)2C42 P(C)?2?
C1015 P(B)?2231/?? 15315513．解：设A、B 、C分别表示甲、乙、丙抽到难签，则 （1）所求的概率为
P(C)?P(ABC?ABC?ABC?ABC)
?P(ABC)?P(ABC)?P(ABC)?P(ABC)432643463653???????????? 109810981098109843?120（2）所求的概率为
P(ABC)?4321??? 10983014．解：设A、B分别表示甲、乙击中目标，则P（A）= 0.8， P（B）= 0.7 （1）两人都中的概率为
)?P(A)? P(ABP(B?)0.?80.?7 0 （2）至少有一人击中的概率为
P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.8?0.7?0.8?0.7?0.94 15．解：设A表示第一次抽到黑球， B表示第二次抽到黑球，则有
（1）所求的概率为
P(A)?33?
3?5?210 （2）根据条件概率公式及全概率公式可得
37,P(A)?10103?143?03P(BA)??,P(BA)??10?11110?111 P(A)?P(B)?P(A)?P(BA)?P(A)?P(BA)?34733????101110111016．解：设A表示考生会解这道题， B表示考生选出正确答案，则有
（1）根据全概率公式可得
P(A)?0.8,P(A)?0.21P(BA)?1,P(BA)??0.254P(B)?P(A)?P(BA)?P(A)?P(BA)?0.8?1?0.2?0.25?0.85（2）根据条件概率公式可得
P(AB)P(A)?P(BA)P(AB)??P(B)P(B)
0.8?1??0.9410.8517．解：设A表示抽取5个产品中恰有1件次品， B表示抽取5个产品中没有次品，则有
基本事件总数 n?C10?510!?252 5!?5!14事件A所含的基本事件数为 m1?C3?C7?3?35?105 5事件B所含的基本事件数为 m2?C7?21
故所求的概率为
m1105??0.417 n252m21 P(B)?2??0.083
n25218．解：设A表示发报台发出信号“ ?”， B表示收报台收到信号“?”，则有
P(A)?P(A)?0.6,P(A)?0.4P(BA)?0.8,P(BA)?0.2 P(BA)?0.9,P(BA)?0.1（1）根据全概率公式可得
P(B)?P(A)?P(BA)?P(A)?P(BA)?0.6?0.8?0.4?0.1?0.52（2）根据条件概率公式可得
P(AB)??P(AB)P(A)?P(BA)?P(B)P(B)0.6?0.8?0.9230.52
19．解：设Ai表示第i人能破译密码（i=1,2,3.）,则有
111P(A1)?,P(A2)?,P(A3)?
234（1）三人中至少有一人能将此密码译出的概率为
P(A1?A2?A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?P(A1A2)?P(A1A3)?P(A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?P(A1)P(A2)?P(A1)P(A3)?P(A2)P(A3)?P(A1)P(A2)P(A3)?11111111111118?????????????0.7523423243423424 （1）三人中至少有一人能将此密码译出的概率为（法二）
P(A1?A2?A3)?1?P(A1?A2?A3)?1?P(A1A2A3)?1?P(A1)P(A2)P(A3)
111618?1?(1?)?(1?)?(1?)?1???0.752342424（2）三人都将此密码译出的概率
P(A1A2A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3)1111?????0.04223424
20．解：设A表示取出的这件产品是甲车间生产， B表示取出的这件产品是次品，则有
P(A)?0.7,P(A)?0.3119,P(BA)?1?? 1010102213P(BA)?,P(BA)?1??151515P(BA)?（1）根据全概率公式可得
P(B)?P(A)?P(BA)?P(A)?P(BA)12?0.7??0.3??0.111015