（1）BO1?BO2；（2）BO1?BO2； （3）BO1?BO2；（4）无法判断。
I?IaB?0?dB?2?r2?x ?Id?adx?0Id?aB?0??lnd2?ax2?ad?0(dx)
8.一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为?。求圆盘中心处的磁感应强度。
BO1??0I4R2??0I2R1,BO2??0I4R2??0I2R16.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，让电流I从一导体流去，从一导体流回，设电流均匀分布在导体的横截面上，求：电缆内外磁感应强度距轴线距离的分布B（r）。
练习十 磁场对电流的作用（一）
解：由安培环路定理 得：
?0Ir2?a2 ?0I(2)a?r?b,B?2?r(1)r?a,B?(3)b?r?c,I?(r2?b2)B?2?r??0[I?] 22?(c?b)
1.如图所示，一条长为0.5m的直导线沿y方向放置，通以沿y
轴正向的电流I=10A。导线所在处的磁感应强度 （T），则该直导线所受磁力：
?0I(c2?r2)B?2?(c2?b2)r（4）r?c,B?0
7.如图所示，一宽为a的无限长金属板，自下向上均匀地通过电流I。求：在薄板所在平面上距板右侧为d的p点的磁感应强度Bp。
2.如图所示，三根均通以电流I的长直导线平行放置，彼此相距a，则各导线单位长度所受作用力的大小
，若C处电流反向，在图10-2中
画出导线C所受作用力的方向。
解：B?2?0Icos30O
2??a 21
3.（4）如图所示，半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场
0
B的作用下从图示位置转过30时，它所受磁力矩的大小和方向为：
2
（1）πRIB/4，沿图面竖直向下；
2
（2）πRIB/4，沿图面竖直向上； （3）3πRIB/4, 沿图面竖直向下； （4）3πRIB/4，沿图面竖直向上。
22
dF?BI2dl???0I1I2dl2?x?0I1I22?0I1I2x?dd()?dx O2?x2?xcos452?0I1I2d?Lcos45dx?4F??1.24?10N?d2?xO
7.截面积为S、密度为?的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴OO?转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置
2
偏转一个角度?而平衡。求磁感应强度。若S=2mm，
4.（3）在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动，则：等效圆电流的磁矩Pm与电子轨道运动的角动量L大小之比和Pm与L方向的关系为：
（1）2m/e，Pm与L方向相同； （2）2m/e，Pm与L方向垂直； （3）e/2m，Pm与L方向相反； （4）e/2m，Pm与L方向垂直。
?=8.9g/cm3，?=15°，I=10A，磁感应强度大小为多少？
5.圆环半径为R=4cm，放在一非均匀磁场B中，磁场对环呈发
0
射状，如图所示，若环边缘处磁场方向与环面法线方向成30角，大小为0.10T，环中通以电流I=15.8A。求：圆环所受合力的大小和方向。
练习十一 磁场对电流的作用（二）
1.一长直导线载有10A的电流，在距它为a=2cm处有一电子由
-16
于运动受落仑兹力?的方向如图11-1所示，且?=1.6?10N，设
7
电子在它与GE组成的平面内运动，则电子速率?=10m/s，在图中画出?的方向。
6.如图所示，ab导线与无限长直导线GE共面，ab延长线与GE
0
交于O点成45角，若分别通以电流I1=20A，I2=10A，ab长L=92cm，a端距GE为d=1cm，求ab所受GE产生的磁场作用力F。
22
2.真空中两个电子相距为?，以相同速度v同向飞行，则它们相互作用的库仑力与落仑兹力大小之比为:
c2?22?0?0vv1(1)E?U/a?1000V/mqE?qvB?v?2000/3m/s(2)U?IB?nq?4.5?108nqc
。
如果是电子导电，q?1.602?10?19Cn?2.8?1027个/米3?2.8?1021个/厘米3（3）如图
5
6.如图所示，一质子经加速电压U=5?10V加速后，通过一磁感应强度B=0.51T，方向垂直纸面向里，宽度D=10cm的均匀磁场
-27-19
区域。已知质子质量m=1.67?10kg，电量e=1.6?10c。求： （1）圆轨道半径R； （2）质子脱离磁场时偏离初始运动方向的角度?。
3.（2）质子与?粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，它们的动能相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们回转半径之比为： （1）1：4； （2）1：1； （3）1：2； （4）1：2。
2mEkmvR??qBqB
4.（1）如图所示，半导体薄片为N型，则a、b两点的电势差
Uab：
（1）大于零； （2）等于零； （3）小于零。
2mEkmv2meu???0.20mqBeBeB 10sin????30O20R?
5.在霍耳效应实验中，宽1.0cm、长4.0cm、厚1.0?10cm的导体沿长度方向载有30mA的电流，当磁感应强度大小
?3B=1.5T的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0?10?5V的霍
耳电压（在宽度两端）。试由这些数据求： （1）载流子的漂移速度； （2）每立方厘米的载流子数；
（3）假设载流子是电子，画出霍耳电压的极性。
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