长春工业大学一年级物理答案1

(2)氧分子质量

32?10?3=5.316?10?26kg 解:mo2=236.02?10(3)气体质量密度:

3

解:ρ=nm=0.973kg/m

(4)单位体积内气体分子的内能 解:E?5. 若理想气体按照P?a的规律变化,其中a为常数,则V2气体体积由V1膨胀到V2所作的功为降低 。(升高/降低)

aa膨胀时气体温度 ?;

v1v2ikT?n=2.53?105J 2

6.有?摩尔理想气体,作如图所示的循环过程acba,其中acb为半圆弧,b-a为等压线,pc=2pa.令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量Q < Qab.(填入:>,<或=)

7.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时,求它们的质量比和内能比(将氢气视为刚性双原子分子气体)。 解(1):压强、体积和温度都相等时,分子数相等

mH2mHe(2)由E?=2N1= 4N2EHi5?RT 得:2= 2EHe3

练习八 热力学(一)

1.理想气体内能从E1变到E2,对于等压、等容过程,其温度变化 相同 ,吸收热量 不同 。(填相同或不同)

2.已知1摩尔的某种理想气体可视为刚性分子,在等压过程中温度上升1K,内能增加了20.78J,则气体对外作功为8.31J,气体吸收热量为 29.09J。

7.一系统由图中的a态沿着abc到达c态,吸热350J,同时对外作功126J。 (1)若沿adc进行,则系统作功42J,此系统吸收了多少热量? (2)当系统由c态沿曲线ca返回a态时,若外界对系统作功84J,问这时系统是吸热还是放热,传递的热量是多少?

3.(3)内能增量的公式?E?MCv?T的适用范围是: MmolA 任何系统 B 等容过程;

C 理想气体从一平衡态到另一平衡态的任何过程

4.( C )一定量的理想气体,其状态在V-T图上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b(如图).

A 这是一个等压过程 B这是一个升压过程 C 这是一个降压过程.

D 数据不足,不能判断这是哪种过程

9

8. 1摩尔氢气在压强1个大气压,温度20?C时,其体积为V1,今使其经过以下两种过程到同一状态;(1)先保持体积不变,加热,使其温度升高到80?C,然后令其作等温膨胀,体积变为原来的2倍;

(2)先使其等温膨胀至原体积的2倍,然后保持体积不变,加热到80?C,试分别计算上述两过程中气体吸收的热量,对外作的功和气体内能的增量,并作P-V图象。

A??PdV??(P0S?kx)dx?750J00.1

P1V1??RT1?T1?P2?P0?1500?R

k?0.1?2?105Pa S3000P2V2??RT2?T2??R5?E??CV,M?T?R??T?3750J2Q??E?A?4500J

练习九 热力学(二)

1.质量为100克的水蒸气(视为理想气体),从温度为120?C升高到150?C,若在体积不变下加热,需吸热QV= ;若在压强不变下加热,需吸热QP 。 解:(1)等体: Q=?Cv,mΔT?4155J (2)等压: Q=?Cp,mΔT?5540J

3.(2)1摩尔理想气体从同一状态出发,分别经历绝热、等压、等温三种过程,体积从V1增加到V2,则内能增加的过程是:

(?E??CV,M?T)

(1)绝热过程; V1T1= V2T2,

(2)等压过程; V1/T1= V2/ T2,温度增加 (3)等温过程; ΔT=0 (4)不能判断。

4.( 3 )对如图11-4所示的循环过程,关于系统对外所作的功A,下列哪些叙述是不正确的

(1)过程abc中,系统对外作正功,A>0; (2)过程cda中,系统作负功,A<0; (3)过程abcda中,系统作功为0;

(4)过程abcda中,系统对外作的净功在数值上等于闭合曲线所包围的面积。

γ-1

γ-1

9.一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体,气缸活塞

2

的面积S=0.05m, 活塞与缸壁之间不漏气,摩擦忽略不计, 活

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塞左侧通大气,大气压强p0=1.0×10pa,倔强系数k=5×10N/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上,如图8-9,开

5

始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1=p0=1.0×10pa,

3

V1=0.015m的初态,今缓慢的加热气缸,缸内气体缓慢地膨胀到

3

V2=0.02m.求:在此过程中气体从外界吸收的热量.

系统对外界做功:

5. (1)1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b.已知Ta

(1) Q1> Q2>0. (2) Q2> Q1>0. (3) Q2< Q1<0. (4) Q1< Q2<0.

10

A?P0V0?PVC  (??P)

??1CVγ证明:P0V0?PVγ=c?P=c/Vγ

A???E1??E2?0外界对系统做的功A1?A2Q??E?A,所以Q1?Q2?0

-33

6. 1摩尔氧气,温度为300K时,体积为2?10m,试计算下列两过程中氧气所作的功;

-33

(1)绝热膨胀至体积为20?10m; 解: 氧气,i=5, γ=Cp,m/Cv,m=1.4

cdVv0v1Vγ1cc?-(γ-1-γ-1)γ-1VV0vPdV??v2

P0V0PV?PV1PVγ?(γ-1-γ-1)?00γ-1V0??1V练习十 热力学(三)

1.(A)下列说法正确的是: (1)可逆过程一定是平衡过程。 (2)平衡过程一定是可逆的。

(3)不可逆过程一定是非平衡过程。 (4)非平衡过程一定是不可逆过程。 (A)(1)、(4); (B)(2)、(3); (C)(1)、(2)、(3)、(4); (D)(1)、(3)。 可逆条件:(1)准静态过程(平衡过程)

(2)无耗散力作功

2.(2)下列结论正确的是:

(1)在循环过程中,功可以全部转化为热;(Q?ΔE?A,ΔE=0,等温压缩,不可循环)

(2)热量能自动地从高温物体传递到低温物体,但不能自动地从低温物体传递到高温物体;

(3)不可逆过程就是不能反方向进行的过程; (4)绝热过程一定是可逆过程。

3.热力学第二定律的开尔文叙述是不可能从单一热源吸收热量,使它完全转变为功,而不引起其他变化;克劳修斯叙述是不可能把热量从低温物体传向高温物体,而不引起其变化。

4.一卡诺热机的低温热源温度为7?C,效率为40%,则高温热源的温度466.7 K,若保持高温热源的温度不变,将热机效率提高到50%,则低温热源的温度要降低到233.3 K。

γV0T0?V1T1 → T1=120K

系统对外界做功:AQ=??E=??Cv,mΔT?3751J

γ?1γ?1P0V0??RT0 → P0=1.25×106Pa

γγ4

→ PP0V0?PV1=5×10Pa 11(2)等温膨胀至体积为20?10m,然后等容冷却,直到温度

等于绝热膨胀后所达到的温度为止。

5

AC 等温:P0V0=P2V2 → P2=1.25×10Pa

系统对外界做功:A??RTln4

-33

V2=5740.3 J

V1CB 等容:P3/T3=P2/T2 → P3=5×10Pa=P1 A=0

(3)将上述两过程在P-V图上画出来,并简述两过程中功的数值不等的原因。

由图可知:ACB下方的面积 大于 AB下方的面积,所以第二个过程,系统对外所作的功 多

物理过程:AC等温膨胀,吸热,而绝热膨胀不吸热。AB和ACB内能该变量相同,所以ACB做功多

7.一定量的理想气体由初态(P0,V0)绝热膨胀至末态(P,V),试证明在这个过程中气体作功为:

5.如图所示是一定量理想气体所经历的循环过程,其中AB和CD是等压过程,BC和DA为绝热过程。已知B点和C点的温度分别为T2和T3,求循环效率。这循环是卡诺循环吗?

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解:由图可知,TB最高,TD最低,如果是卡诺循环,

?=1?TDT BA → B:吸热 QAB=?Cp,m(TB?TA)?Q1 C → D:放热 QCD=??Cp,m(TD?TC)??Q2 ?=1?Q2=1?TC?TD …… (1)

Q1TB-TAA → B, C → D 等压: VA/TA?VB/TB,VC/TC?VD/TD … (2)

B → C, D → A 绝热:

Vγ?1?Vγ?1γ?1γ?1BTBCTC,VDTD?VATA…(3)

由(2)(3)得: TA/TB?TD/TC

带入(1)得: ?=1?TCTT?1?D

BTB所以,不是卡诺循环

6.如图所示,为1摩尔单原子理想气体的循环过程,求:(1)循环过程中气体从外界吸收的热量;

(2)经历一次循环过程,系统对外界作的净功; (3)循环效率。

解:由PV??RT得: T200a?R,T400600300b?R,Tc?R,Td?R,

(2)对外界做的净功:A=(P2-P1)(V2-V1) =100 J (3) ?=AQ?12.5%

1?Q2

练习一 静电场(一)

1.如图所示,细绳悬挂一质量为m的点电荷-q,无外电场时,-q静止于A点,加一水平外电场时,-q静止于B点,则外电场的方向为水平向左,外电场在B点的场强大小为

mgtan?q

2.如图所示,在相距为a的两点电荷-q和+4q产生的电场中,场强大小为零的坐标x= 2a 。

3.如图所示,A、B为真空中两块平行无限大带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都是E0,则A、B两平面上的电荷面密度分别为 和 。

4.(3)一点电荷q在电场中某点受到的电场力,f很大,则该点场强E的大小:

(1)一定很大; (2)一定很小; (3)其大小决定于比值f/q。

5.(2)有一带正电金属球。在附近某点的场强为E,若在该点

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