2）
X(k)??x(n)W8nk?3?2W8k?W84k?2W87kn?07
?3?2W8k?W84k?2W8?k?3?4cosk??(?1)k40?k?7,
?[6,4?22?22j,2?4j,4?22?22j,?2,4?22?22j,2?4j,4?22?22j]3）
X(4)?[((x(0)?x(4))?(x(2)?x(6)))?((x(1)?x(5))?(x(3)?x(7)))]W80?x(0)?x(4)?x(2)?x(6)?(x(1)?x(5)?x(3)?x(7))?3?1?2?2??2IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）
2
三、
1) Ha(j?)?1116??4 ?2N?4??161?()1?()?c22?c2) Ha(s)?(s?2?j2)(s?2?j2)1?z?1?Ha(2)?11?z?12?44 ?22(s?2)?2s?22s?4H(z)?Ha(s)s?21?z?13）
?T1?z?14(1?z)1?2z?z?4(1?z?1)2?42(1?z?1)(1?z?1)?4(1?z?1)22?2?(2?2)z?2?1?2
4) 冲激响应不变法采用时域模仿逼近，时域抽样必定产生频域的周期延拓，产生频率响应的混叠失真。
双线性变换法，先将s域平面压缩到一个中介平面s1，然后再将s1映射到Z平面。利用单值映射避免混叠失真，但是采用双线性变换法，使得除了零频率附近，Ω与ω之间产生严重的非线性（畸变）。
四、 FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分） 解：1．?H(z)?n????h(n)z??n，
25
?h(n)?0.45?(n)?0.425?(n?1)?0.425?(n?3)?0.45?(n?4) 4分
2．?h(n)??h(N?1?n)，?该滤波器具有线性相位特点 4分
13．?H(ej?)?H(z)ej??(0.9?0.85e?j??0.85e?j3??0.9e?j4?)
2??e2??j2?ej2??e?j2?ej??e?j?(0.9??0.85?)2j2j
?e2?j2?(0.9sin2??0.85sin?)?H(?)ej?(?)幅频响应为H(?)?0.9sin2??0.85sin? 2分
25．其线性相位型结构如右图所示。 4分
相频响应为?(?)???2? 2分
一、 填空题（每题2分，共10题）
1、1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
j?j?2、2、 FT[x(n)]?X(e)，用x(n)求出Re[X(e)]对应的序列为 。
３、序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在 的N点等间隔采样。
４、x1?R4(n)x2?R5(n)，只有当循环卷积长度L 时，二者的循
环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
h(0)?h(5)?1.5h(1)?h(4)?2８、FIR滤波器的单位取样响应h(n)是圆周偶对称的，N=6， h(2)?h(3)?3 ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特
26