材料力学阶段总结
一. 材料力学的一些基本概念
1. 材料力学的任务：
解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设
连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念
材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。
内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。
?压应力正应力?拉应力
?
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?线应变应变：反映杆件的变形程度?角应变
?变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律：
Pl?拉伸或压缩。??E?——?l??拉压虎克定律：线段的EA ??夹角的变化。??Gr?剪切虎克定律：两线段适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）：
一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：?p、?s、?b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶
段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，G?塑性材料与脆性材料的比较：
变形 强度 抗冲击 应力集中 E
（21?V）塑性 材料流动、断裂变形明显 拉压?s的基本相同 较好地承受冲击、不敏感 脆性 无流动、脆断
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数
安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪
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仅适用承压 非常敏感 费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数。
?s 塑性材料 ????n ?0??s
s?b脆性材料 ????n ?0b7. 材料力学的研究方法
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1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设
寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。
1) 拉（压）杆的平面假设
实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。
2) 圆轴扭转的平面假设
实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设
实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。
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9 小变形和叠加原理 小变形：
① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线
④ 力的独立作用原理 叠加原理：
① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。
10 材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）
1) 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 2) 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3) 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4) 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 5) 纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线,刚架，跨度, 斜弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。
6) 相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。 7) 欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。 8)动荷载，交变应力，疲劳破坏。
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