【附5套中考模拟试卷】天津市西青区2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

的直径,∴∠ACB=90°,∴AB=∴半径为1.1

AC2?BC2=2.

20. (1)450、63; ⑵36°,图见解析; (3)2460 人. 【解析】 【分析】

(1)根据“骑电动车”上下的人数除以所占的百分比,即可得到调查学生数;用调查学生数乘以选择B类的人数所占的百分比,即可求出选择B类的人数.

(2)求出E类的百分比,乘以360o即可求出E类对应的扇形圆心角?的度数;由总学生数求出选择公共交通的人数,补全统计图即可;

(3)由总人数乘以“绿色出行”的百分比,即可得到结果. 【详解】

(1) 参与本次问卷调查的学生共有:162?36%?450(人); 选择B类的人数有:450?0.14?63. 故答案为450、63;

(2) E类所占的百分比为:1?36%?14%?20%?16%?4%?10%.

o E类对应的扇形圆心角?的度数为:360o?10%?36.选择C类的人数为:450?20%?90(人). 补全条形统计图为:

(3) 估计该校每天“绿色出行”的学生人数为3000×(1-14%-4%)=2460 人. 【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大

小.

21.(1)y=150﹣x; (2)①第一批购买数量为30双或40双.②第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元. 【解析】 【分析】

(1)若购买x双(10<x<1),每件的单价=140﹣(购买数量﹣10),依此可得y关于x的函数关系式;(2)①设第一批购买x双,则第二批购买(100﹣x)双,根据购买两批鞋子一共花了9200元列出方程求解即可.分两种情况考虑:当25<x≤40时,则1≤100﹣x<75;当40<x<1时,则40<100﹣x<1. ②把两次的花费与第一次购买的双数用函数表示出来. 【详解】

解:(1)购买x双(10<x<1)时,y=140﹣(x﹣10)=150﹣x. 故y关于x的函数关系式是y=150﹣x;

(2)①设第一批购买x双,则第二批购买(100﹣x)双.

当25<x≤40时,则1≤100﹣x<75,则x(150﹣x)+80(100﹣x)=9200, 解得x1=30,x2=40;

当40<x<1时,则40<100﹣x<1,

则x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=9200, 解得x=30或x=70,但40<x<1,所以无解; 答:第一批购买数量为30双或40双.

②设第一次购买x双,则第二次购买(100﹣x)双,设两次花费w元. 当25<x≤40时w=x(150﹣x)+80(100﹣x)=﹣(x﹣35)2+9225, ∴x=26时,w有最小值,最小值为9144元; 当40<x<1时,

w=x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=﹣2(x﹣50)2+10000, ∴x=41或59时,w有最小值,最小值为9838元,

综上所述:第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元. 【点睛】

考查了一元二次方程的应用,根据实际问题列一次函数关系式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

22.?1? 甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;?2?甲种商品按原销售单价至少销售20件. 【解析】

【分析】?1?设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为(x+8))元.根据“某商场购进甲、乙

两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可;

?2?设甲种商品按原销售单价销售a件,则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出

不等式进行求解即可.

【详解】?1?设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为?x?8?元,

根据题意得,

20002400?, xx?8解得x?40,

经检验,x?40是原方程的解,

答:甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;

?2?甲乙两种商品的销售量为2000?50,

40设甲种商品按原销售单价销售a件,则

?60?40?a??60?0.7?40??50?a???88?48??50?2460,

解得a?20,

答:甲种商品按原销售单价至少销售20件.

【点睛】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找出等量关系列出方程,找出不等关系列出不等式是解题的关键.

23.原计划每天种树40棵. 【解析】 【分析】

设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵,根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可. 【详解】

设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵,由题意,得

10001000?=5, x(1+25%)x解得:x=40,

经检验,x=40是原方程的解. 答:原计划每天种树40棵.

24.(1)200人;(2)补图见解析;(3)分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%;对应扇形的. 圆心角为108°【解析】

试题分析:(1)用“极高”的人数?所占的百分比,即可解答;

(2)求出“高”的人数,即可补全统计图;

(3)用“中”的人数?调查的学生人数,即可得到所占的百分比,所占的百分比?360o,即可求出对应的扇形圆心角的度数.

试题解析:?1?50?25%?200(人).

?2?学生学习兴趣为“高”的人数为:200?50?60?20?70(人).

补全统计图如下:

?3?分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为:

60?100%?30%. 200o 学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为:30%?360o?108.25.见解析. 【解析】 【分析】

根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题. 【详解】

∵点P在∠ABC的平分线上,

∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等), ∵点P在线段BD的垂直平分线上,

∴PB=PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等), 如图所示:

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