2014年12月04日八年级上册数学阶段检测 （三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法）
一．选择题（共12小题）
1．（2014?南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A． 1，2，1 180° A． 的是（ ） A． CB=CD
3题图 4题图 5题图
4．（2014?南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A． AB=DE 72° A． ∠B=∠E B． 60° B． C． EF=BC 58° C． EF∥BC D． 50° D． 5．（2009?海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
6．（2014?如东县模拟）如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（ ）
∠BAC=∠DAC B．
∠BCA=∠DCA C． ∠B=∠D=90° D． B． 1，2，2 360° B． C． 1，2，3 540° C． D． 1，2，4 600° D． 2．（2014?重庆）五边形的内角和是（ ）
3．（2014?黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC
70° A． 40° A． A． 17 A． 5个 A． 2x2 80° B． 50° B． B． 15 B． 4个 B． x5 40° C． 60° C． C． 13 C． 3个 C． 2x3 30° D． 70° D． D． 13或17 D． 2个 D． x6 8．（2014?盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） 9．（2014?广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
10．（2014?日照）已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（ ） 11．（2014?泸州）计算x2?x3的结果为（ ）
12．（2014?随州）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（ ） A． x3y5 B． ﹣x3y6 C． x3y6 D． ﹣x3y5 二．填空题（共5小题）
13．（2014?佛山）计算：（a3）2?a3= _________ ．
14．（2014?包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= _________ ．
15．（2014?钦州）如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为 _________ ．
15题图 16题图 17题图
16．（2014?绥化）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 _________ （填出一个即可）．
A． 甲、乙
B． 丙
C． 乙、丙
17．（2014?槐荫区三模）一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°，则∠1+∠2=
D． 乙 7题图
_________ 度．
7．（2014?丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交
AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
1
三．解答题（共7小题）
18．（2014?吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：△ABD≌△AEC．
19．（2014?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则： （1）∠ADE= _________ °；
（2）AE _________ EC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长= _________ ．
20．化简：（x﹣y）3（y﹣x）2（y﹣x）5．
21．（2014?槐荫区一模）化简：（x+1）2﹣2（x+2）（x﹣2）．
22．（2014?红塔区模拟）已知：如图所示，
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标． （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．
23．（2014?承德二模）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a﹣b）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=（2+5）×（2﹣5）+2×5×（2+5）=﹣21+70=49．（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）通过计算，验证等式a⊕b=b⊕a成立．
24．（2014?碑林区二模）（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线； （2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
2
2014年12月04日八年级上册数学阶段检测（三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2014?南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A． 1，2，1
考点： 三角形三边关系．菁优网版权所有 分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可． 解答： 解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误； B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确； C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误； D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误； 故选：B． 点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
2．（2014?重庆）五边形的内角和是（ ） 180° A．
考点： 多边形内角与外角．菁优网版权所有 专题： 常规题型． 分析： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 解答： 解：（5﹣2）?180°=540°． 故选：C． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．
3．（2014?黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A． AB=DE
考点： 全等三角形的判定．菁优网版权所有 分析： 本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题． 解答： 解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D， ∠B=∠E B． C． EF=BC EF∥BC D． 360° B． 540° C． 600° D．
4．（2014?南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
B． 1，2，2 C． 1，2，3 D． 1，2，4 A． CB=CD 考点： 全等三角形的判定．菁优网版权所有 分析： 本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能． 解答： 解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意； B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意； C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意； D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意； 故选：C． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． ∠BAC=∠DAC B． ∠BCA=∠DCA C． ∠B=∠D=90° D． 3
（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误； （2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误； A． 甲乙 B． 丙 C． 乙丙 D． 乙 （3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确； （4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，故D选项错误； ，∴△ABC≌△DEF，考点： 全等三角形的判定．菁优网版权所有 分析： 根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可． 解答： 解：已知图1的△ABC中，∠B=50°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=72°， 图2中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等； 乙：符合SAS定理，能推出两三角形全等； 丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等； 故选C． 点评： 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
点评： 本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．
5．（2009?海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
72° A． 考点： 全等图形．菁优网版权所有 分析： 要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案． 解答： 解：∵图中的两个三角形全等 a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 ∴∠α=50° 故选：D． 点评： 本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C．
6．（2014?如东县模拟）如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（ ）
4
60° B． 58° C． 50° D． 7．（2014?丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
70° A．
考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．菁优网版权所有 专题： 几何图形问题． 80° B． 40° C． 30° D．