工程力学期末复习题经典必考填空题计算题集锦

8.立柱AB受力如图所示,横截面为边长200mm的正方形,材料符合胡克定律,弹性摸量E?200GPa,不计自重。试:(1)作立柱AB轴力图;(2)分别求出立柱AC及CB段横截面上的应力及立柱AB上的最大压应力。

9.梯子的两部分AB和AC在A点铰接,D、E两点用水平绳连接,如图所示。梯子放在光滑水平面上,P力作用位置如图中所示。不计梯重,求绳的拉力S。

D

10.、如图所示,已知变截面钢轴上的外力偶矩MeB=1.8kN·m,MeC=1.2kN·m, lAB=750mm,lBC=500mm,ΦAB=75mm,ΦBC=50mm试求:试求:1)扭矩图;2)最大剪应力和最大相对扭转角。已知G=80GPa。

11.如图所示AB杆、CD杆自重不计。AB杆的B端挂有重G = 600N的物体,试画出AB杆、CD杆的受力分析图,并求CD杆的内力及铰A的反力。

A 60° 45° C 2m D 1m B G

12.如图所示的阶梯形杆各段长度和直径分别为:l1 =100mm,l2 =50mm,l3 =200mm,

5E?2?10MPa,泊松比??0.3dAB=12mm,dBC=14mm,dCD=10mm。杆材料的弹性模量

试求:(1) 作轴力图;(2) 各段的正应力;(3) 各段的纵向线应变。

4kNA 7kN3kNl1B l2C l3D

13.如图所示T形截面铸铁梁在C、D处分别受F1 = 9 kN、F2 = 4 kN的作用,T形截面如图所示,尺寸单位为mm。已知截面对形心轴z的惯性矩Iz =763cm4,y1 =52mm。铸铁的抗拉许用应力[σt] = 30MPa,抗压许用应力[σc] =160MPa。试求:(1) 作悬臂梁的弯矩图(M图)和剪力图(FS图);(2) 按正应力强度条件校核梁的强度。

A C 1m 1m B 1m F1 = 9 kN F2 = 4 kN y1 z D80 20

y2 20 120

14.图所示,蒸汽机的活塞杆AB,横截面为圆形,直径d = 75mm,杆长l = 1800mm。材

料为Q255钢,屈服极限σs =255MPa,比例极限σp =240MPa,弹性模量E =210GPa。求斜撑杆的临界应力σcr 和临界压力Fcr。

15. ⊥形截面铸铁悬臂梁,尺寸及载荷如图(图中尺寸单位:mm)所示。梁上作用的荷载

F=10kN, 2F=20kN,截面对形心轴z的惯性矩Iz = 10180 cm4, h1 = 96.4 mm,试计算:1)画出悬臂梁的剪力图和弯矩图;2)C截面上最大拉应力和压应力;3)求出梁最大拉应力和压应力。

16. 如图所示的细长压杆均为圆杆,其直径d均相同,材料是Q235钢,E=210GPa。其中图(a)为两端铰支,杆长为5m;图(b)为一端固定、一端铰支,杆长为7m;图(c)为两端固定,杆长为9m。若圆杆直径d=20cm,则试判别以上三种情形哪种临界压力最大,哪种其次,哪种最小?

17. 矩形截面简支梁,梁荷载如图所示,已知P = 6 kN、l = 4 m、b = 0.1 m、 h = 0.2 m,材料的容许应力[σ] = 10 MPa。(1)作梁的剪力图和弯矩图;(2)校核该梁的正应力强度。

18. 题图所示为某型飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆。杆为空心圆管,外径D=52mm,内径为

d=44mm,l=950mm。材料为

30CrMnSiNi2A,

,

。试求斜撑杆的临界压力Fcr和临界应力

19. 矩形截面简支梁,梁荷载如图所示,已知P = 6 kN、l = 4 m、h:b = 2,材料的容许应力[σ] = 9MPa。(1)作梁的剪力图和弯矩图;(2)根据弯曲正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。

20. 如图所示托架中杆AB的直径d =35mm,长l =800mm,两端可视为铰支,材料为Q235钢,屈服极限

,比例极限

,弹性模量E=200GPa,a

=304MPa,b =1.12MPa。按杆AB的稳定条件求托架的临界荷载 [F]。

0.6 m C B F

A 0.8m 0.3m

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