2020普通高等学校招生全国统一考试理综试题(全国卷2,含解析)

回答下列问题 (1)=__________N

(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点_______并绘出f-m图线_________;

(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________,

f-m图线(直线)的斜率的表达式k=____________;

(4)取g=9.80 m/,由绘出的f-m图线求得

(保留2位有效数字)

【答案】 (1). (1)2.75 (2). (2)如图所示

(3). (3)μ(M+m)g (4). μg (5). (4)0.40

【解析】试题分析:①描点连线时要注意让所有点均匀分布在线上或线的两边 ②要结合图像坐标整理出相应的数学函数,然后观测斜率和截距分别代表什么。 (1)指针在2.7与2.8之间,估读为

(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边,作图如下:

(3)木块受到的是滑动摩擦力,根据滑动摩擦力的定义知把公式化简可得:

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所以图像的斜率

(4)取g=9.80 m/,取图像上相距较远的两点求斜率则

故本题答案是:

(1)2.75 (2)如图所示

(3)μ(M+m)g μg (4)0.40

点睛:在描点连线时要注意尽可能让点在直线上,如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧,来减小误差。 11. 汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m,已知A和B的质量分别为

kg和

kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,

.求

在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小; (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。

【答案】(1)

(2)

【解析】试题分析:两车碰撞过程动量守恒,碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动,利用运动学公式可以求得碰后的速度,然后在计算碰前A车的速度。

(1)设B车质量为mB,碰后加速度大小为aB,根据牛顿第二定律有

式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。

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设碰撞后瞬间B车速度的大小为

联立①②式并利用题给数据得

,碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有

(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有

设碰撞后瞬间A车速度的大小为

设碰撞后瞬间A车速度的大小为,两车在碰撞过程中动量守恒,有

联立③④⑤⑥式并利用题给数据得

故本题答案是: (1)

(2)

,碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有

点睛:灵活运用运动学公式及碰撞时动量守恒来解题。

12. 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xoy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xoy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为,电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条形区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹; (2)求该粒子从M点射入时速度的大小;

(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

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【答案】(1)轨迹图如图所示:

(2) (3) ;

【解析】试题分析:(1)粒子在电场中做类平抛,然后进入磁场做圆周运动,再次进入电场做类平抛运动,结合相应的计算即可画出轨迹图。

(2)在电场中要分两个方向处理问题,一个方向做匀速运动,一个方向做匀加速运动。 (3)在磁场中的运动关键是找到圆心,求出半径,结合向心力公式求解。

(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称)

(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0,在下侧电场中运动的时间为t,加速度的大小为a;粒子进入磁场的速度大小为v,方向与电场方向的夹角为(见图(b)),速度沿电场方向的分量为v1,根据牛顿第二定律有

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