20. 椭圆C：
圆过点
．
的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），若椭
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A，B为椭圆的左、右顶点，P（x0，y0）（y0≠0）为椭圆上一动点，设直线AP，BP分别交直线l：x=6于点M，N，判断线段MN为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
21. 已知函数f（x）=x2+（1-x）ex（e为自然对数的底数），g（x）=x-（1+a）lnx-，
a＜1．
（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程； （2）讨论函数g（x）的极小值；
（3）若对任意的x1∈[-1，0]，总存在x2∈[e，3]，使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．
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x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，已
知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ；
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与曲线C交点分别为A，B，点P（1，0），求
的值．
23. 已知函数f（x）=|2x-4|+|x+1|，
（Ⅰ）解不等式f（x）≤9；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜2x+a的解集为A，B={x|x2-3x＜0}，且满足B?A，求实数a的取值范围．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：
=i（1+i）=-1+i，对应复平面上的点为（-1，1），在第二象限，
故选：B．
先化简复数，再得出点的坐标，即可得出结论．
本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础． 2.答案：D
解析：解：∵集合A={x|B={0，1，2，3}， ∴A∩B={0}． 故选：D． 集合A={x|
≤0}={x|-1≤x＜1}，B={0，1，2，3}，A∩B．
≤0}={x|-1≤x＜1}，
本题考查交集的求法，考查交集、不等式性质等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 3.答案：D
解析：解：向量=（可得
，
，
=-=-4-15=-19．
，||=
，且⊥（-），
（+）?（-3）=
故选：D．
利用向量的垂直以及向量的模，数量积化简求解即可．
本题考查向量的数量积的求法，向量的模，考查转化思想以及计算能力． 4.答案：B
解析：解：由平面α⊥平面β，交于直线l，且直线a?α，直线b?β，知： 若a∥b，则a∥l且b∥l，故A正确；
若a⊥b，则a与l不一定垂直且b与l不一定垂直，故B错误；
若直线a，b都不平行直线l，则由平行公理得直线a必不平行直线b，故C正确；
b都不垂直直线l，若直线a，则由线面垂直的性质得直线a必不垂直直线b，故D正确．
故选：B．
利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 5.答案：B
解析：解：①命题p的￢p：?x＞2，x2-1≤0；故①错误， ②②错误；
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=（2x-cosx）|=2π-cosπ-（-2π-cos（-π））=2π+1-（-2π+1）=4π；故
③若f（x）=x2-ax+1为偶函数，则f（-x）=f（x）， 即x2+ax+1=x2-ax+1，即ax=-ax，则a=-a，即a=0，
则f（x）=x2+1，则f（1）=2，f′（x）=2x，则f′（1）=2，
则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y-2=2（x-1），即y=2x，故③正确． ④已知随机变量ξ～N（1，1），若P（-1＜ξ＜3）=0.9544，
则P（ξ≥3）=P（ξ≤-1）=（1-P（-1＜ξ＜3））=（1-0.9544）=0.0228， 则P（ξ＜3）=1-P（ξ≥3）=1-0.228=0.9772，故④正确， 故正确的命题是③④，共两个， 故选：B．
①根据全称命题的否定是特称命题进行判断 ②根据积分的定义和公式进行计算
③根据偶函数的定义先求出a=0，然后结合导数的几何意义进行求解判断 ④根据概率的对称性结合概率公式进行求解判断即可
本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大． 6.答案：A
解析：解：模拟程序框图的运行过程，如下： i=0，s=1，i=1，i＜4，是，s=i=2，2＜4，是，s=i=3，3＜4，是，s=
=3； =；
=-1；
i=4，4＜4，否，退出循环，输出s的值为． ∴二项式（Tr+1=
-）6的展开式的通项是
?（）6-r?（-）r=（-1）r??（）6-2r?x3-r；
令3-r=0，得r=3； ∴常数项是T4=（-1）3?
?（）0=-20．
故选：A．
模拟程序框图的运行过程，求出输出S的值，再求二项式的展开式中常数项的系数值． 本题考查了程序框图的应用以及二项式定理的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，并利用二项式的通项公式进行计算，属于基础题． 7.答案：D
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