解之: u2?1.412m/s
? 流量: Vs??2du2?0.785?0.042?1.412?1.773?10?3m3/s 4 ?6.38m3/h
17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ89×3.5mm，碱液在其中的流速为1.5m/s；泵出口管为φ76×3mm。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m。碱液在管路中的能量损失为40J/kg（不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。
解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。
在1-1与2-2间列柏努利方程：
题17 附图
z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf （a） ?2?2p?p1122(u2?u1)?2??Wf （b） 2? 或 We?(z2?z1)g?其中： z1=0； p1=0（表压）； u1≈0 z2=7m； p2=20×10 Pa（表压）
已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： u2?u入(3
d入282)?1.5()2?2.06 m/s d270 ρ=1100 kg/m3， ΣWf=40 J/kg
将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量
120?1032 We?7?9.81??2.06??40?129 J/kg
21100碱液的质量流量 ms??4d2u2??0.785?0.072?2.06?1100?8.72 kg/s
2泵的有效功率
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Ne?Wems?129?8.72?1125W?1.125kW 泵的效率为58%，则泵的轴功率 N?
18．如附图所示，水以15m3/h的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm缩小到50mm。A、B两点的垂直距离为0.1m。在两点间连接一U形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590 kg/m3。若忽略流动阻力，试求：
（1） U形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm？
（2） 若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化? 解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程
z1g?Ne??1.125?1.94 kW 0.58p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2?15/36000.785?0.12其中： u1?VS0.785d12?0.531m/s
u2?VS20.785d2?15/36000.785?0.052?2.123m/s
题18 附图
z2?z1?0.1m ?Wf?0
p1?p2??(z2?z1)g?12(u2?u12) （1） 2?0.1?9.81?0.5?(2.1232?0.5312)?3.093
由静力学基本方程：
(p1??gz1)?(p2??gz2)?(?0??)gR （2）
R?(p1??gz1)?(p2??gz2)(p1?p2)??g(z1?z2)?(?0??)g(?0??)g3.093?1000?1000?9.81?0.1??0.365m(1590?1000)?9.81
故U形压差计两侧为左低右高。
（2）当管路水平放置时：
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由柏努利方程
p1?p2?p1?p2?12(u2?u12) 2Rg(?0??)
由静力学方程
????两式联立：
Rg(?0??)?12(u2?u12) 2 可见，流量不变时，u1,u2不变，即U形压差计读数不变。
19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：
（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？
（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？
解: (1) 对于循环系统: He??hf?9?12?21m
Ne?He?Vs?g?21?45 ?轴功率:N??1100?9.81?2.83kW 3600题19 附图
Ne2.83??4.04kW η0.7 (2) A?B列柏努力方程:
pAp1212?uA?zA?B?uB?zB??hfAB ?g2g?g2gpAp?B?zB??hfAB ?g?g3 简化:
153?10?pB?1100?9.81?(7?9) ?pB??19656pa(表)
? B处真空度为19656 Pa。
20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相
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同，均为φ76×2.5mm。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为?Wf1?2u2及，式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，?Wf2?10u2（J/kg）
喷头处的压力为98.1kPa（表压）。试求泵的有效功率。
解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1面为基准面。在两截面间列柏努利方程
z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf1 ?2?2p212?u2??Wf1?0 ?2题20 附图
简化为 z2g?26.6?103122?u2?2u2?0 即 1.5?9.81?10002解得 u2?2.18m/s
在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程
z1g?p1p112?u12?We?z3g?3?u3??Wf ?2?2p312?u3??Wf ?2简化为 We?z3g?即 We?z3g?其中 u?u3?u2?2.18m/s
p3p122?u3?2u2?10u2?z3g?3?12.5u3 ?2?98.1?103则 We??14?9.81??12.5?2.182?294.8J/kg
1000水的流量： mS?Vs???2du??0.785?0.0712?2.18?1000?8.63kg/ s4泵有效功率 Ne?mSWe?8.63?294.8?2544W?2.544kW
21．25℃水以35m3/h的流量在φ76×3mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。
解: 查附录25℃水物性:
ρ?996.95kg/m3,μ?0.903cP
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