化工原理1-7章习题答案(新课本)

第三章 传热

1、某加热器外面包了一层厚为300mm的绝缘材料,该材料的导热系数为0.16W/(m?℃),已测得该绝缘层外缘温度为30℃,距加热器外壁250mm处为75℃,试求加热器外壁面温度为多少?

解:

Qt1?t2t2?t3 ??bbA12?1?t1??2t2?t3b175?300.25??t2???75?300oC b20.050.16?10.16?22、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成;

耐火砖 b1=230mm, ?1=1.05 W/(m·℃) 绝热砖 b2=230mm, ?2=0.151W/(m·℃) 建筑砖 b3=240mm, ?3=0.93W/(m·℃)

已知耐火砖内侧温度为1000℃,耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃,要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃,试求:

(1) 绝热层需几块绝热砖; (2) 普通砖外侧温度为多少? 解:(1)b2=? Qt1?t2t2?t3??b1b2A?1?21000?940940?138??273.9

0.23b21.050.151?b2?0.442m230mm

940?t2?273.90.46

0.151?t2?105.6oC?138oC(2)t4=?

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105.6?t4Qt3?t4??273.9?b30.24A 0.93?3?t4?34.9oC3、Φ50×5㎜的不锈钢管,导热系数λ1=16W/(m·K),外面包裹厚度为30mm导热系数λ2=0.2W/(m·K)的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623K,保温层外表面温度为373K,试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。 解:已知钢管的内半径r1? 钢管的外半径r2?50?2?5?20mm 250?25mm 2 保温层的外半径r3?25?30?55mm 根据式(3-12a),每米管长的热损失

Q?2?L(t1?t3)rr11ln2?ln3?1r1?2r2习题3-3 附图

?2??1?(623?373)1570??397W1251550.014?3.94ln?ln16200.225

由于是定态热传导,故各层传导的热量应该相等,可得到钢管外表面的温度t2。 t2?t1?rQ1397125?ln2?623??ln?622K 2?l?1r12??116204、Φ60×3㎜的铝合金管(导热系数近似按钢管选取),外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16W/(m·K)和0.04W/(m·K)(管外涂防水胶,以免水汽渗入后发生冷凝及冻结)。

(1)已知管内壁温度为-110℃,软木外侧温度为10℃,求每米管长上损失的冷量; (2)计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数;

(3)若将两层保温材料互换(各层厚度仍为30mm),钢管内壁面温度仍为 -110℃,作为近似计算,假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。 提示:保温层互换后,保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。 解:(1) t1??110℃

r1?0.027m

t4?10℃

r2?0.030m r3?0.060m r4?0.090m

?1?45W/(m?K) ?2?016.W/(m?K) ?3?0.04W/(m?K) 每米管长损失的冷量:

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q?2??t1?t4?2???110?10????52.1W/m

1301601901r21r31r4ln?ln?lnln?ln?ln?1r1?2r2?3r345270.16300.0460 (2)

?R?RR1?R2?1?R2?R3

130ln?0.00234(m2?K)/W 4527160ln?4.332(m2?K)/W 016.30R3?190ln?10137.(m2?K)/W 0.04602.?14.471(m?R?0.00234?4.332?10137?K)/W

各层热阻在总热阻中所占的分数:

R1?R钢?0.00234?0.016%

14.4714.332?29.94% 14.47110137.?70.05% 14.471R2?R石棉?R3?R软木?由以上计算可知钢管热阻很小,且R软木?R石棉。 (3) 若将?1和?2互换,厚度不变,且认为t1和t4不变。

q?2???110?10???37.94W/m

130160190ln?ln?ln45270.0430016.60以上计算可以看出,将保温性能好的材料放在里层,保温或保冷效果好。但此计算不严格,因为保冷好,则t4应增大,即t4??10℃。

5、欲测某绝缘材料的导热系数,将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m. r1=10mm, r2=13mm, r3=23mm, r4=27mm。在管内用热电偶加热,当电热功率为1.0kW时,测得内管的内壁温度为900℃,外管的外壁温度为100℃,金属管壁的导热系数为50W/(m·K),试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻,会引起多大的误差?

习题5附图

解:按题意求得:

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rm1?r2?r113?10??11.4mm r213lnln10r1r3?r223?13??17.5mm r323lnln13r2r4?r327?23??24.9mm r427lnln23r3rm2?rm3?Am1?2?lrm1?2?3.14?1?11.4?10?3?7.16?10?2m2 Am2?2?lrm2?2?3.14?1?17.5?10?3?0.11m2 Am3?2?lrm3?2?3.14?1?24.9?10?3?0.156m2

内管壁的热阻为:R1?外管壁的热阻为:R2?r2?r10.013?0.01??8.38?10?4K/W ?2?1Am150?7.16?10r4?r30.027?0.023??5.13?10?4K/W ?3Am350?0.156通过多层管壁的热流量为: Q?t1?t4900?100??1000W

r3?r20.023?0.013?4?4?5.13?10R1??R28.38?10??2?0.11?2?Am2则:?2=0.114 W/(m·K)。 若忽略两侧金属壁的热阻,则 Q?t1?t4900?100??1000W

r3?r20.023?0.013?2?0.11?2?Am2则:??2=0.114 W/(m·K)。

由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻,在实验精度范围内,金属壁的热阻可以忽略。

6、冷却水在Φ25×2.5㎜,长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃,求管壁对水的对流传热系数? 解:定性温度 t定?20?50?35oC 2查得水在35℃时的物性参数:

ρ?994kg/m3,cp?4.17kJ/(kg?oC),μ?72.8?10?5Pa?s,λ?0.6257W/(m?oC)

管内径为:d=25-2?2.5=20mm=0.02m

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