第三章 传热
1、某加热器外面包了一层厚为300mm的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m?℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？
解：
Qt1?t2t2?t3 ??bbA12?1?t1??2t2?t3b175?300.25??t2???75?300oC b20.050.16?10.16?22、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；
耐火砖 b1=230mm， ?1=1.05 W/(m·℃) 绝热砖 b2=230mm， ?2=0.151W/(m·℃) 建筑砖 b3=240mm， ?3=0.93W/(m·℃)
已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：
（1） 绝热层需几块绝热砖； （2） 普通砖外侧温度为多少？ 解：（1）b2=? Qt1?t2t2?t3??b1b2A?1?21000?940940?138??273.9
0.23b21.050.151?b2?0.442m230mm 940?t2?273.90.46 0.151?t2?105.6oC?138oC（2）t4=? 41 105.6?t4Qt3?t4??273.9?b30.24A 0.93?3?t4?34.9oC3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。 解：已知钢管的内半径r1? 钢管的外半径r2?50?2?5?20mm 250?25mm 2 保温层的外半径r3?25?30?55mm 根据式（3-12a），每米管长的热损失 Q?2?L(t1?t3)rr11ln2?ln3?1r1?2r2习题3-3 附图 ?2??1?(623?373)1570??397W1251550.014?3.94ln?ln16200.225 由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t2。 t2?t1?rQ1397125?ln2?623??ln?622K 2?l?1r12??116204、Φ60×3㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取），外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·Ｋ）（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发生冷凝及冻结）。 （1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量； （2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数； （3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm），钢管内壁面温度仍为 -110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。 提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。 解：(1) t1??110℃ r1?0.027m t4?10℃ r2?0.030m r3?0.060m r4?0.090m ?1?45W/(m?K) ?2?016.W/(m?K) ?3?0.04W/(m?K) 每米管长损失的冷量： 42 q?2??t1?t4?2???110?10????52.1W/m 1301601901r21r31r4ln?ln?lnln?ln?ln?1r1?2r2?3r345270.16300.0460 (2) ?R?RR1?R2?1?R2?R3 130ln?0.00234(m2?K)/W 4527160ln?4.332(m2?K)/W 016.30R3?190ln?10137.(m2?K)/W 0.04602.?14.471(m?R?0.00234?4.332?10137?K)/W 各层热阻在总热阻中所占的分数： R1?R钢?0.00234?0.016% 14.4714.332?29.94% 14.47110137.?70.05% 14.471R2?R石棉?R3?R软木?由以上计算可知钢管热阻很小，且R软木?R石棉。 (3) 若将?1和?2互换，厚度不变，且认为t1和t4不变。 q?2???110?10???37.94W/m 130160190ln?ln?ln45270.0430016.60以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。但此计算不严格，因为保冷好，则t4应增大，即t4??10℃。 5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m. r1=10mm, r2=13mm, r3=23mm, r4=27mm。在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW时，测得内管的内壁温度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/（ｍ·Ｋ），试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻，会引起多大的误差？ 习题5附图 解：按题意求得： 43 rm1?r2?r113?10??11.4mm r213lnln10r1r3?r223?13??17.5mm r323lnln13r2r4?r327?23??24.9mm r427lnln23r3rm2?rm3?Am1?2?lrm1?2?3.14?1?11.4?10?3?7.16?10?2m2 Am2?2?lrm2?2?3.14?1?17.5?10?3?0.11m2 Am3?2?lrm3?2?3.14?1?24.9?10?3?0.156m2 内管壁的热阻为：R1?外管壁的热阻为：R2?r2?r10.013?0.01??8.38?10?4K/W ?2?1Am150?7.16?10r4?r30.027?0.023??5.13?10?4K/W ?3Am350?0.156通过多层管壁的热流量为： Q?t1?t4900?100??1000W r3?r20.023?0.013?4?4?5.13?10R1??R28.38?10??2?0.11?2?Am2则：?2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。 若忽略两侧金属壁的热阻，则 Q?t1?t4900?100??1000W r3?r20.023?0.013?2?0.11?2?Am2则：??2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。 由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。 6、冷却水在Φ25×2.5㎜，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，求管壁对水的对流传热系数？ 解：定性温度 t定?20?50?35oC 2查得水在35℃时的物性参数： ρ?994kg/m3,cp?4.17kJ/(kg?oC),μ?72.8?10?5Pa?s,λ?0.6257W/(m?oC) 管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.02m 44