2019-2020年九年级3月六校联谊检测数学试题
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
2
参考公式：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是．
卷 Ⅰ
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ▲ ）
A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8 2．如图几何体的俯视图是（ ▲ ） D． A． B． C．
正面
3．方程的解为 （ ▲ ） A. B. C. D.
4．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ▲ ） 极差是A15 B． 众数是88 C． 中位数是85 D． 平均数是87 ． 5．一次函数的图象经过第二、四象限，则k的值可以（ ▲ ） A．2 B．1 C．0 D．1
6．若点（，y1）,（，y2）,（，y3）都在反比例函数的图象上，且，则y1，y2，y3的大小关系是（ ▲ ）
A. B. C. D.
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ▲ ）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
出口B 出口A 9．某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从
任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从 入口1进入并从出口A离开的概率是（ ▲ ） A． B． C． D．
入口3 入口1
入口10如图，正方形ABCD中，E为边AB上一动点，DF⊥DE交BC A 2 D 延长线于F，EF交AC于G．给出下列结论：①△DEF是等腰直角三角形； 1
②G是EF的中点；③若DC平分GF，则tan∠ADE＝ ．
4
E B G C F 其中正确结论的个数为（ ▲ ）
A．0个 B．1个 C．2个
D． 3个
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在
“答题纸”的对应位置上. A D 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 40.5°=40° ▲ ′；
2
12．分解因式x－4= ▲ ；
13．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小
完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝 水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块 恰好是“治污水”广告牌的概率是 ▲ ． 14. 如图，有一圆通过四边形ABCD的三顶点A、B、 D，且此圆的半径为10。若?A=?B=90?，AD=12， BC=28，则四边形ABCD的面积 ▲ ；
15. 如图，已知□OABC对角线OB与过点C的双曲线相交于 点D，且DB∶OD＝2∶3，则□OABC面积为__▲ ． 16. 如图，直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，动点P、C 以1个单位每秒相同的速度同时分别沿射线AB、BO方向运动，以
B C AP、BC为边分别作如图的两个正方形APQM、BCDE,设动点P
的运动时间为t，当正方形APQM的顶点Q落在正方形BCDE的边所在的直线上时，t的值为 ▲ ；
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题
每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
－1
17．（6分）＋()－sin45°＋|－xx| 18.（6分）先化简，再求值：，其中
19．（6分）如图□ABCD中，E是边CD的中点，连结BE 并延长，交AD的延长线于点F． （1）求证：EF=EB；
（2）连结AC，交BF于点G,若EG=2，求EF的长．
F D E G C A B 20．为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进
行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：
学业考试体育成绩条形统计图 学业考试体育成绩扇形统计图 学业考试体育成绩（分数段）扇形统计图 人数
70 A 35% 60 B50 E 5@ 30 C 20%D 15% 20 10 0 A B C D E 组别
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，
体育成绩为优秀的学生人数有多少人？ B 21．（8分）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,
C 点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
D （1）求∠ABC的度数； O （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长.
A E 22.（10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为
y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图
象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式； （2）在图2中，补全整个过程中s (米)与x (分钟)之间的函数图象，并确定a的值； （3）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中s (米)与x (分钟)之间的函数关系式。
23. （10分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向
旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ ＜90°），连接AC1、BD1交于点P． （1）如图1，若四边形ABCD是正方形． ①求证：△AOC1≌△BOD1；
②请直接写出AC1与BD1的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝k·BD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1，设AC1＝kBD1，请直
22
接写出k的值和AC1＋( kDD1 )的值．
24．如图,已知直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数在第一象限内的图像交于点C（2，m）,其中 B（0,4）,过点B作x轴的平行线交反比例函数图象于点D,连结AD，S△ABD=8.
（1）求反比例函数解析式及m的值；
（2）P、Q(点Q与点B不重合)分别是反比例函数与直线l图像上的两个动点,作直线
PQ,使其与直线BD交于点M,过点Q作直线PQ的垂线,使其与y轴交于点N.试探究：在点P的运动过程中,线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由； （3） 若动点Q在线段AC上由C向A运动的过程中,射线Ox上存在一个动点E,满足∠PQE=∠PCQ=∠CAE,求在点Q的运动过程中,点E移动的路径长.
y N C B D P A O 图1 y Q M B Q x A O E 图2 C D P x