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练习二十一 静电场(二)

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??1.一电场强度为E的均匀电场,E的方向与X轴正向平行,如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电场强

度通量为_____________。

2.在点电荷q的电场中,选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点,则与点电荷q距离为r的

O?

XR P r q P?点的电势为________________。

3.[ ]高斯定理

P?

??S??1E.dS??0?q,说明了静电场的哪些性质。

(1) 电力线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力 (3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场

(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C) (1)(2) (D) (1)(4)

4.[ ]一金属球壳的内外半径分别为R1和R2,其中心放一点电荷q,则金属球壳的电势为:

(1)q/4??0R1

5.一半径为R的均匀带电薄圆盘,其电荷面密度为+σ,求:(1)圆盘轴线上离盘心为x处的电势;(2)由场强与电势梯度的关系求该处的场强。

6.真空中,半径为R1的导体球外套一个内外半径为R2、R3的导体求壳,当内球带电荷+Q、导体球壳不带电时,求: (1) 此系统所储藏的能量;

(2)如果用导线将导体把球和求壳连在一起,系统的能量怎样变化?

(2)q/4??0R2 (4)q2??0(R1?R2)

(3)?q/R1?q/R2?/8??0

练习二十二 静电场(三)

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1.图1所示带电系统,正、负电荷连线的中点的电势 U= ,该系统的电势能W= 。

2.在间距为d的平行板电容器中,平行地插入一块厚度为d/2

的金属大平板,则电容变为原来的 倍。如果插入的是一块厚为d/2,相对介电常数为?r?4的大介质平板,则电容变为原来的 倍。

3.[ ]一带正电的尘埃,在一个负点电荷形成的电场中沿着电力线方向移动,在此过程中:

(1)系统的电势能不变,尘埃的动能增加; (2)系统的电势能减少,尘埃的动能增加; (3)系统的电势能增加,尘埃的动能减少; (4)系统的电势能减少,尘埃的动能减少。

4.[ ] 平行板电容器极板间是均匀电场,此电场中下列哪种说法是错误的: (1)各点电势相等; (2)各点的电势梯度相等; (3)各处电场能量密度相等;

(4)匀速拉两极板增大其间距,电场中的能量增大了。

5.有一半径为R的均匀带电球面,带电量为

Q Q,沿半径方向上放置一均匀带电细线,电荷线 密度为?,长度为L,细线近端离球心的距离为x ? R L,如图所示。设球和细线上的电荷分布固定,O 试求细线在电场中的电势能。

L L

6.半径为R、带电Q的导体球,球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳,介质相对介电常数为?r,如图所示,求电场强度和电势的分布。

d O R εr +q -q l 图1

练习二十三 稳恒磁场(一)

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1.将一无限长导线中部折成一个长和宽均为a的开口矩形(如图所示),并使导线通以电流I,则矩形中心处的磁感应强度B的大小为 。

2.在非均匀磁场中,有一带电量为q的运动电荷,当电荷运动至某点时,其速度为v,运动方向与磁场方向的夹角为α,此时测出它所受的力为

fm,则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小为 ,磁力fm的方向一定垂直于 。

3.[ ]四条皆垂直于纸面的载流细长直导线每条中的电流强度皆为I,这四条导线被纸面截得的断面如图所示,它们组成边长为2a的正方形的四个角顶,每条导线中的电流如图所示,则在图中正方形中心点O的磁感应强度的大小为:

2a ?o 2a I a 2?0I2?0I; (2)B?;

2?a?a?I(3)B=0; (4)B?0。

?a(1)B?4.[ ]两个载有相等电流I的圆线圈,半径均为R,一个水平放置,另一个竖直放置,如图所示,则圆心O处磁感应强度的大小为:

?0I; 2R2?0I?I(3); (4)0。

2RR(1)0; (2)

I 5.在真空中,一无限长直导线abcde弯成图所示形状,并通以电流I。bc直线在xoy平面内,cd在yoz平面内,是半径为R的四分之一圆弧,ab,de分别在x轴和z轴上,ob=oc=od=R,求:O点处的磁感应强度B。

6.三根平行长直导线在同一平面内,1与2、2与3之间距离相等,其上电流I1=I2,I3=-(I1+I2),方向如图所示,试求一直线位置,在这直线上B=0。 1 2 3

练习二十四 稳恒磁场(二)

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1.一半径为R 的空心半球如图所示,放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量为 。

2.质子和α粒子质量之比为1:4,电量之比为1:2,它们的速度相同,若将它们引进同一均匀磁场,且在垂直于磁场的平面内作圆周运动,则它们的周期之比为 。

3.[ ]一电荷为Q的粒子在均匀磁场中运动,下列说法哪一种是正确的?

(1)只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同;

(2)在速度不变的情况下,若将电量为Q变为-Q,则粒子受力反向,数值不变; (3)粒子进入磁场后,其动能与动量均不变;

(4)洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。

4.[ ]如图所示,四分之一圆形线圈半径为R ,通有电流I,在均匀磁场B的作用下,从图示位置转过30°时,它所受磁力矩的大小与方向分别为: (1)?RIB (2)?RIB2 B R 28,沿图面竖直向下; ,沿图面竖直向上;

823?RIB,沿图面竖直向下; (3)

823?RIB,沿图面竖直向上。 (4)

8 B I R 5.一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b、c)构成,让电流I从一导体流去,从另一导体流回,设电流都均匀分布在导体的横截面上。求电缆内外磁感应强度大小随距轴线距离的分布B(r)。

6.如图所示,ab导线与无限长直导线GE共面,ab延长线与GE交于O点成60?角,若分别通以电流I1=20A,I2=10A,ab长L=92cm,a

E I1 I2 L b a 60? 端距GE为d=1cm。求ab在图示位置时所受GE产生的磁场的作用力F。 O d G

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