ⅡLA?B.Lmax?LC?B.Lmax=300A，负荷功率因数角为30°；Kss=1.2，KⅠrel=0.85，Krel=0.75。变压
器均装有快速差动保护。试回答：
AG1T1BCT3G31234G2T2T4G4T5T6图 3-7 系统示意图
（1）为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B、B-C应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？
答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的Ⅰ、Ⅱ段选择具有方向特性的距离保护，Ⅲ段具有偏移特性的距离保护。 （2）整定保护1~4的距离Ⅰ段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保护的的动作区域。
答：线路AB正序阻抗 ZAB?Z1LA?B=0.4×60=24? 线路BC的正序阻抗 ZB?C?Z1LB?C=0.4×40=16?
Ⅰ保护1、2的距离保护Ⅰ段 ZⅠ?Kset.1,2relZAB=0.85×24=20.4? Ⅰ保护3、4的距离保护Ⅰ段 ZⅠset.3,4?KrelZBC=0.85×16=13.6?
保护1~4距离Ⅰ段在复阻抗平面上的动作区域如图3-8所示，圆周1、2、3、4分别对应保护1、2、3、4距离Ⅰ段的动作特性。
jXjXA12B34CRR图3-8 保护1~4距离Ⅰ段的动作特性
（3）分别求出保护1、4接地距离保护的最大、最小分支系数。 答：对保护1
1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=1.59
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2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=2.01 对保护4
1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K4b.max=2.26，K4b.min=1.41 2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K4b.max=1.99，K4b.min=1.53 （4）分别求出保护1、4 接地距离Ⅱ、Ⅲ段的定值即时限，并校验灵敏度。 答：保护1距离Ⅱ段的整定：
1）整定阻抗：按下面两个条件选择。
（a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有
ⅡⅠZⅡset.1?Krel(ZAB?K1b.minZset.3)=0.75×（24+1.59×13.6）=34.218? （b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有
ⅡZⅡset.1?Krel(ZAB?K1b.minZt)=0.75×（24+2.01×20）=48.15? 所以取ZⅡset.1=34.218?
ZⅡ34.2182）灵敏度校验：Ksen?set.1?=1.43＞1.25，满足灵敏度要求。
ZAB24Ⅱ?tⅡ3）动作时限：与相邻保护3 的Ⅱ段配合，有t13??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。
保护1距离Ⅲ段的整定：
1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有
3?0.3UL.max0.83?190.53ⅢZset?=155.93? .1oo1.2?1.2?cos(75?30)2）灵敏度校验：
ZL.min?UL.min??=0.9?110Ⅲ=190.53?，Zset.1?KrelZL.min
KssKrecos(?set??L)（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.1=6.50＞1.5 ??ZAB24ⅢZset.1（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?≥1.2
ZAB?K1b.maxZnext① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有
1K1b?1?
X56.0X56.0XBC0X56.021???[?(1?)(1?)]X?XX12.0?XAB03X34.0X34.0X12.0?XAB0AB11?12.1X34.1当X34.1、X56.0min分别取最小值，而X12.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当
X34.1min=10?，X56.0min=20?，X12.1max=25?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，有K1bmax=2.88，ⅢZset.1Znext?ZBC=16?，Ksen(2)?=2.33>1.2
ZAB?K1b.maxZnext②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K1bmax=2.88，Znext?Zt=20?
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ⅢZset.1=1.91>1.2 所以灵敏度校验要求。 Ksen(2)?ZAB?K1b.maxZnextⅡ?tⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有t13??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及
相邻变压器保护配合的要求。
保护4距离Ⅱ段的整定：
1）整定阻抗：按下面两个条件选择。
（a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有
ⅡⅠZⅡset.4?Krel(ZBC?K4b.minZset.2)=0.75×（16+1.41×20.4）=33.573? （b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有
ⅡZⅡset.4?Krel(ZBC?K4b.minZt)=0.75×（16+1.53×20）=34.95? 所以取ZⅡset.4=33.573?
ZⅡ33.5732）灵敏度校验：Ksen?set.4?=2.1＞1.25，满足灵敏度要求。
ZBC16Ⅱ?tⅡ3）动作时限：与相邻保护2 的Ⅰ段配合，有t13??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。
保护4距离Ⅲ段的整定：
1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有
3?0.3UL.max0.83?190.53ⅢZset?=155.93? .4oo1.2?1.2?cos(75?30)2）灵敏度校验：
ZL.min?UL.min??=0.9?110Ⅲ=190.53?，Zset.4?KrelZL.min
KssKrecos(?set??L)（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.4=9.74＞1.5 ??ZBC16ⅢZset.4（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?≥1.2
ZBC?K4b.maxZnext① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有
1K4b?1?X56.0XXX56.021???[56.0?(1?AB0)(1?)]X34.1?XAC1X12.0?XBC03X12.0X12.0X34.0?XBC0 1?X12.1当X12.1、X56.0分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当 X12.1min=12.5?，X56.0min=20?，X34.1max=20?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，有
ⅢZset.4K1bmax=2.21，Znext?ZAB=24?，Ksen(2)?=2.26>1.2
ZBC?K4b.maxZnext②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K4bmax=1.99，Znext?Zt=20?
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ⅢZset.4=2.79>1.2 所以灵敏度校验要求。 Ksen(2)?ZBC?K4b.maxZnextⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有tⅡ4?t2??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及
相邻变压器保护配合的要求。
（5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，那个地方哪些测量元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。 答：当 AB线路中点处发生B、C两相短路接地时，接地保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器正常工作条件下，保护1的B,C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护Ⅰ段、保护2的B，C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护的Ⅰ段，将在故障瞬间跳开保护1,2处的断路器，从而将短路故障切除。 （6）短路条件同（5），若保护1的接地距离Ⅰ段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以时间跳开何断路器将短路切除。
答：保护1的相间距离保护Ⅰ段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离Ⅲ段延时1s跳开保护4的断路器。
（7）假定各保护回路正确动作的概率为90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？
答：假定保护1在发电厂侧还有1套远后备保护，则线路AB中点短路后应该有4个断路器的跳闸回路被4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有90%，则全系统中不被错误切除任意一个断路器的概率是P=0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561。
3.19什么是助增电流和外汲电流？它们对阻抗继电器的工作有什么影响？
答：图3-9（a）中母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2,此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1??????UI1????I1ZAB?I2ZBkI1?????ZAB?ZBk?ZAk
在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为
Z1?UI1????I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1??????ZAB?ZBk??I3ZBkI1???ZAk?I3ZBkI1??
即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变大，这种使测量阻抗变大的分支就成为助增分支，对应的电流I3称为助增电流。
类似地图3-9（a）中，在母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2，此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1?????????UI1???I1ZAB?I2ZBkI1?????ZAB?ZBk?ZAk
在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为
Z1?UI1????I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1??????ZAB?ZBk??I3ZBkI1??ZAk?I3ZBkI1??
即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变小，这种使测量阻抗变大的分支就成为外汲分支，对应的电流I3称为外汲电流。
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