廉江市实验学校高补部理科数学试卷周测 1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.
3?i?（ ） A．1?2i B．1?2i C．2?i D．2?i 1?i2. 设集合A??1,2,4?，B?xx2?4x?m?0．若A?B?{1}，则B?（ ）
A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5?
3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯
三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体 的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该 几何体的体积为（ ）
A． 90? B．63? C．42? D．36?
?2x?3y?3?0?5. 设x，y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最小值是（ ）
?y?3?0???A．?15 B．?9 C．1 D．9
6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排
方式共有（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位
优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）
A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
1
8. 执行右面的程序框图，如果输入的a??1，则输出的S?（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
x2y29. 若双曲线C:2?2?1（a?0，b?0）的一条渐近线被
ab圆?x?2??y2?4所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）
A．2 B．3 C．2 D．23 3210. 已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，???C?120?，???2，?C?CC1?1，则异面直线??1与
?C1所成角的余弦值为（ ） A．
331510 B． C． D． 235511. 若x??2是函数f(x)?(x2?ax?1)ex?1`的极值点，则f(x)的极小值为（ ）
A.?1 B.?2e?3 C.5e?3 D.1
????????????12. 已知?ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最小值
是（ ）
A.?2 B.?34 C. ? D.?1 23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 一批产品的二等品率为