25．（1）a＝54；b＝0.45； （2）72°；（3）“随机抽取64名男生和56名女生”比较合理；（4）该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数约为180人． 【解析】 【分析】
（1）先利用一类的频数除以频率计算出总频数c，再用总频数减去其余三类，即可得到a，再用a的频数除以总频数即可得到b
（2）圆周角为360°，第三类占总数的0.2，所以第三类的圆心角=360°×0.2 （3）根据九年级学生共600人，其中男生320人，女生280人进行反推即可解答 （4）利用总人数乘频率即可解答 【详解】
（1）总频数=36÷0.3=120，a的频数=总频数-36-24-6=54，b频率=54÷120=0.45， a＝54；b＝0.45； （2）0．2×360°=72°； （3）∵
6432056280=，=， 120600120600∴“随机抽取64名男生和56名女生”比较合理； （4）0.3×600＝180(人)
答：该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数约为180人． 【点睛】
此题考查了频数分布表，圆周角，用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解题关键
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=
（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x
轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）
A.3 B.﹣3 C.
3 2D.﹣
3 2n)?m?n(m…?2．对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m?n＝?n，那么函数y＝x?3的图象大致是
?(m?n)??m（ ）
A． B．
C． D．
3．在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为( ) A.60°
B.72°
C.90°
D.120°
4．二次函数y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的x与y的部分对应值如下表：
有下列结论：①a＞0；②4a﹣2b+1＞0；③x＝﹣3是关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c＝0的一个根；④当﹣3≤x≤n时，ax+(b﹣1)x+c≥0．其中正确结论的个数为( )
2
A．4 B．3 C．2 D．1
5．我国古代数学著作中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量《孙子算经》之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是( )
?x?y?4.5?A．?1
x?y?1??2?x?y?4.5?B．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?C．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?D．? 1x?y?1?2?6．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在函数y＝﹣A．y2＞y1＞y3
B．y1＞y2＞y3
C．y3＞y1＞y2
8的图象上，则（ ） xD．y1＞y3＞y2
7．如图，在圆O中，点A、B、C在圆上，∠OAB＝50°，则∠C的度数为( )
A．30° 周长为（ ）
B．40° C．50° D．60°
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的
A．24 B．16 C．14 D．12
9．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ） A．
1 4B．
1 3C．
5 12D．
5 1610．如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上记为点G，则AE的长为（ ）
A．33 5B．3 2C．2
D．1
12．如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y?于点A，与x轴相交于点B，则OA2?OB2的值是（ ）
2
（x＞0）的图像相交x
A．4 二、填空题
B．3 C．2 D．1
13．如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若且AB＝10，则CB的长为_____．
AD2＝，BD3
14．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB于F，则AF＝FB+BC．
如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝_____°．
15．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．
16．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．