2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（ ）
A．1 B．2
C．42﹣4 D．82﹣4
2．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A．
1 4B．
1 2C．
2 3D．
3 43．下列运算正确的是（ ） A．2m2+m2＝3m4 4．已知二次函数
B．（mn2）2＝mn4
C．2m?4m2＝8m2
D．m5÷m3＝m2 与反比例函数
在同一平面直角
的图象如下，则一次函数
坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
5．下列各式中，是3x2y的同类项的是 （ ） A．2ab
2
B．－2xyz
2
C．xy
2
D．3x
3
5?，B?4，3?，先将线段AB向右平移1个单位，再向上平移16．在平面直角坐标系中，已知两点A?7，个单位，然后以原点O为位似中心，将其缩小为原来的（ ） A.?4,3?
B.?4,3?或??4,?3? C.??4,?3?
D.?3,2?或??3,?2?
1，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为27．扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系。如图，AD的长为10cm,贴纸部分BD的长为20cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为( )
A．100?cm2
B．
400?cm2 3C．800?cm2
D．
800?cm2 38．广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不断增长，同比增速分别为：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( ). A．中位数是14.7% C．平均数是17.98%
B．众数是17.3% D．方差是0
9．国家统计局统计资料显示，2018年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为( )元．(用四舍五入法保留3个有效数字) A．31355.5?108 A．x1＜x2
B．3.14?1013 B．x1=x2
C．3.14?1012 C．x1＞x2
D．3.13?1012 D．不确定
10．反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（ ） 11．下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．对角线相等的四边形是矩形 D．两组对角相等的四边形是平行四边形
12．如图，将一副三角板叠放在一起，使顶点A在另一直角三角形的斜边DE上，斜边BC与直角边EF在一直线上，则图中∠EAC的度数为（ ）
A．60° 二、填空题
B．75° C．65° D．55°
13．定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y＝
11x+b经过点M(0，)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，54B3(3，y3)，…Bn(n，yn) (n为正整数)，依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二个抛物线与x轴交点A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此类推，若x1＝d(0＜d＜1)，当d为_____时，这组抛物线中存在直角抛物线．
14．如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB, △PBC, △PCD, △
PDA,的面积分别为S1,S2,S3,S4 ,以下判断: ① PA+PB+PC+PD的最小值为10;②若△PAB≌△PCD,则△PAD≌△PBC ;③若S1=S2,则S3=S4；④若△PAB∽△PDA,则PA=2.4.其中正确的是_____________(把所有正确的结论的序号都填在横线上)
15．计算(-3x2y)?(
12
xy)=_____________． 316．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B' 处，若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为_________度．
17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．
18．圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm，则底面圆的半径长等于_____． 三、解答题 19．计算：
（1）2?8+|-5|?(?1)?(?) （2）a（a﹣8）﹣（a﹣2）2
20．从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时． （1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；
（2）某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
21．一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a． （1）求a的值；
（2）下列事件中，概率为1－a的是 ．（只填序号） ①两个球都是白球； ②两个球一红一白； ③两个球至少一个是白球； ④两个球至少一个是红球. 22．如图，反比例函数y＝
22
13?2k（x＜0）的图象过格点（网格线的交点）P． x（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形（不写画法），要求每个三角形均需满足下列两个条件：
①三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②三角形的面积等于|k|的值．
23．计算|3﹣5|﹣（π﹣3.14）+（﹣2）+sin30°；
24．已知：如图1，在eO中，直径AB?4，CD?2，直线AD，BC相交于点E.
0﹣1
（Ⅰ）?E的度数为_________；（直接写出答案） （Ⅱ）如图2，AB与CD交于点F，求?E的度数； （Ⅲ）如图3，弦AB与弦CD不相交，求?AEC的度数.
25．（某中学九年级学生共600人，其中男生320人，女生280人．该校对九年级所有学生进行了一次体育模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 类别 I II III IV 合计 成绩（分） 40 37—39 34—36 31—33 频数 36 a 24 6 c 频率 0.3 b 0.2 0.05 1 （1）a＝ ； b＝ ； （2）若将该表绘制成扇形统计图，那么Ⅲ类所对应的圆心角是 °；
（3）若随机抽取的学生中有64名男生和56名女生，请解释“随机抽取64名男生和56名女生”的合理性；
（4）估计该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数．
【参考答案】*** 一、选择题