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360 5 361 36求：（1）E(?)，E(?)；（2）E(??) ；（3）cov(?,?)；（4）???。
?10?x?20?y?2?(x?y)5. 设随机变量(?,?)的密度为?(x,y)??8 ， ，
其他?0??,?)。 求E?，E?，cov(四、证明题：
设随机变量(?,?)的联合分布律为
? ? -1 0 1
-1 1/8 1/8 1/8
0 1/8 0 1/8
1 1/8 1/8 1/8
试证?与?既不相关也不独立。
五、附加题：
x?1?cos,0?x??1. 设随机变量?的概率密度为?(x)??2 ，对?独立地重复观察42?其它?0,次，用?表示观察值大于
?的次数，求?2的数学期望。【版权所有：21教育】 32. 设二维随机变量（?,?）在区域D:0?x?1，y?x内服从均匀分布，求关于?的边
缘概率密度函数及随机变量??2??1的方差D(?)。
?1,若A出现3. 设A , B 是两个随机事件，随机变量???，
?1，若A不出现?????1,若B出现，试证?与?不相关的充要条件是事件A , B 相互独立。
??1，若B不出现 13
一、填空题：
1． 将一枚硬币连掷100次，则出现正面的次数大于60的概率约为 。
2．在概率论里，把研究在什么条件下，大量独立随机变量和的分布以 为极限这一类定理称为中心极限定理。【来源：21cnj*y.co*m】
3．在天平上重复称量一重为a的物体，假设各次称重结果相互独立且同服从正态分布
N(a,0.22)，若以Xn表示n次称重结果的算术平均值，则为使
P(Xn?a?0.1)?0.95，n的最小值应不小于自然数 。
二、选择题：
1．设随机变量?服从参数为n，p的二项分布，则当n??时，P(a???b)?（ ）。
(A)?(b)??(a) (B)?0(b)??0(a) (C)?(b)??(a) (D)2?0(b)?1 2．设?为服从参数为n，p的二项分布的随机变量，则当n??时，
??np
npq
一定服从
（ ）。
(A)正态分布。 ( B)标准正态分布。 (C)普哇松分布。 ( D)二项分布。
三、计算题：
1． 对敌人的防御地段进行100次射击，每次射击中，炮弹命中数的数学期望为2，而命中
数的均方差为1.5，求当射击100次时，有180颗到220颗炮弹命中目标的概率。
2.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近于它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（－0.5，0.5）上服从均匀分布。（1）若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少？（2）多少个数加在一起时的误差总和的绝对值小于10的概率为0.90？【出处：21教育名师】
2． 已知某工厂生产一大批无线电元件，合格品占
元件，问在这6000个元件中合格品的比例与
1，某商店从该厂任意选购6000个这种61之差小于1％的概率是多少？ 63． 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准
差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.9770？
4． 某工厂有400台同类机器，各台机器发生故障的概率都是0.02。假设各台机器工作是相
互独立的，试求机器出故障的台数不少于2的概率。 <