教 学 过 程 象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一． *运用知识 强化练习 练习1.1.1 1．用符号“?”或“?”填空： （1）?3 N，0.5 N，3 N； （2）1.5 Z，?5 Z，3 Z； （3）?0.2 Q，π Q，7.21 Q； （4）1.5 R，?1.2 R，π R． 2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？ （1）方程x?1?0的解集； （2）方程x?2?2的解集． *创设情景 兴趣导入 问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素? 解决 2教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 规范 书写 提问 巡视 指导 思考 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 35 40 用较 简单 的问 题给 学生 参与 学习 的起 点 引导 学生 得出 结论 45 质疑 思考 自我 分析 自我 建构 不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、 引导 5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有 无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：讲解 (1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于5. 归纳 当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合． *动脑思考 探索新知 集合的表示有两种方法： （1）列举法．把集合的元素一一列举出来，写在花括号内， 总结 第1章 集合（教案）
教 学 过 程 元素之间用逗号隔开．如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为?0,1,2,3,4,5?． 当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可以表示为?0,1,2,3,?,99?，正偶数集可以表示为?2,4,6,??． （2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于5的实数所组成的集合可表示为{x|x?5,x?R}． 如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将x?R省略不写．如不等式3x?6?0的解集可以表示为{x|x?2}． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 仔细 分析 讲解 关键 词语 强调 说明 理解 记忆 了解 理解 记忆 了解 带领 学生 总结 集合 两种 表示 方法 特别 注意 强调 写法 的规 范性 50 为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}． *巩固知识 典型例题 例2 用列举法表示下列集合： （1）由大于?4且小于12的所有偶数组成的集合； （2）方程x2?5x?6?0的解集． 分析 这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程x?5x?6?0才能得到． 解（1）集合表示为??2,0,2,4,6,8,10?； （2）解方程x?5x?6?0得x1??1，x2?6．故方程解集为22 说明 强调 引领 观察 思考 通过 例题 进一 步领 会集 合的 表示 注意 观察 学生 是否 ??1,6?． 例3 用描述法表示下列各集合：
第1章 集合（教案）
教 学 过 程 （1）不等式2x?1?0的解集； （2）所有奇数组成的集合； （3）由第一象限所有的点组成的集合． 分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成2k?1(k?Z)的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 引领 分析 强调 含义 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 理解 知识 点 突出 表示 法的 书写 要规 范 复习 对应 数学 知识 60 1解（1）解不等式2x?1?0得x??，所以解集为 说明 2 ?1? xx????； 2?? （2）奇数集合?xx?2k?1,k?Z?； （3）第一象限所有的点组成的集合为??x,y?x?0,y?0?． *运用知识 强化练习 教材练习1.1.2 1．用列举法表示下列各集合： （1）方程x2?3x?4?0的解集；（2）方程4x?3?0的解集； （3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合． 2．用描述法表示下列各集合： （1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程x2?4?0的解集； （3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式2x?5?3的解集． *理论升华 整体建构 本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征 总结 巡视 指导 动手 求解 检验 学习 的效 果 70 理解 从整 体再 一次
第1章 集合（教案）
教 学 过 程 性质直观明确. 因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 归纳 体会 领会 思考 求解 动手 求解 汇总 交流 回忆 反思 突出 集合 表示 方法 进行 综合 题讲 解巩 固所 归纳 的强 化点 75 80 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 培养 学生 总结 学习 过程 能力 88 85 如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组） 的解集，一般采用列举法来表示． *巩固知识 典型例题 例4 用适当的方法表示下列集合： （1）方程x+5=0的解集； （2）不等式3x-7>5的解集； （3）大于3且小于11的偶数组成的集合； （4）不大于5的所有实数组成的集合； 解 (1){?5}； (2){x| x>4} ； (3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ． *运用知识 强化练习 选用适当的方法表示出下列各集合： (1)由大于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2?9?0的解集； (3)不等式4x?6?5的解集； (4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合； (5)方程x?4?3的解集； ?3x?3?0,(6)不等式组?的解集． x?6?0?2 引领 分析 讲解 说明 提问 巡视 指导 归纳 强调 引导 提问 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？
第1章 集合（教案）