2017-2018学年浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷(解析版)

=9 + -2 =8 17.【答案】解:(1)原式=3×3 + ×5 -6×

22

(2)原式=(2 )-( )=20-3=17 【解析】

根据二次根式的运算法则即可求出答案.

本题考查二次根式的运算法则,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.

18.【答案】解:(1)x(x+2)-5(x+2)=0,

(x+2)(x-5)=0, x+2=0或x-5=0, 所以x1=-2,x2=5;

2

2×(2)△=3-4×(-1)=17, m= ,

所以m1=

,m2= .

【解析】

(1)先变形为x(x+2)-5(x+2)=0,然后利用因式分解法解方程; (2)利用求根公式法解方程.

本题考查了解一元二次方程-因式分解法:就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法解一元二次方程.

19.【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC;

又∵点E、F分别是AD、BC的中点, ∴AE∥CF,AE= AD,CF= BC,

∴AE=CF,

∴四边形AECF为平行四边形(对边平行且相等的四边形为平行四边形), ∴AF=CE(平行四边形的对边相等). 【解析】

根据“平行四边形ABCD的对边平行且相等的性质”证得四边形AECF为平行

第13页,共18页

四边形,然后由“平行四边形的对边相等”的性质证得结论.

本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.

4=79.5, 20.【答案】解:(1) 乙=(73+80+82+83)÷∵80.25>79.5,

∴应选派甲;

2+78×1+85×3+73×4)÷(2) 甲=(85×(2+1+3+4)=79.5, 乙=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4, ∵79.5<80.4,

∴应选派乙. 【解析】

(1)先用算术平均数公式,计算乙的平均数,然后根据计算结果与甲的平均成绩比较,结果大的胜出;

(2)先用加权平均数公式,计算甲、乙的平均数,然后根据计算结果,结果大的胜出.

此题考查了算术平均数与加权平均数,解题的关键是:熟记计算算术平均数与加权平均数公式.

21.【答案】(1)证明:∵点O是AC中点,

∴AO=OC, ∵OE=OD,

∴四边形ADCE是平行四边形, ∵AD是等腰△ABC底边BC上的高, ∴∠ADC=90°,

∴四边形ADCE是矩形;

(2)解:∵AD是等腰△ABC底边BC上的高,BC=16,AB=17, ∴BD=CD=8,AB=AC=17,∠ADC=90°,

由勾股定理得:AD= = =15,

DC=15×8=120. ∴四边形ADCE的面积是AD×

【解析】

(1)根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形,根据垂直推出,根据矩形的判定得出即可; ∠ADC=90°

第14页,共18页

(2)求出DC,根据勾股定理求出AD,根据矩形的面积公式求出即可. 本题考查了平行四边形的判定,矩形的判定和性质,等腰三角形的性质,勾股定理的应用,能综合运用定理进行推理和计算是解此题的关键,比较典型,难度适中. 22.【答案】

【解析】

解:(1)由题意,得N=故答案为:

(2)每小组4个队单循环赛一共比赛:8=48(场). 共6个组,6×

答:第一轮共要进行48场比赛;

=6(场),

(3)设共有几支球队参加比赛,根据题意得 x(x-1)=240,

解得x=16或x=-15(舍去). 答:共有16支球队参加比赛.

(1)线段的总条数N与线段上的点数n的关系式N=

(2)先将n=4代入(1)中的关系式求出每小组4个队单循环赛一共比赛的场数,再乘以组数8即可;

(3)设共有几支球队参加比赛,根据所有球队直接进行双循环赛(即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛),共要进行240场比赛列出方程,求解即可. 本题考查了一元二次方程的应用,线段的定义,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,掌握从特殊向一般猜想的方法,得出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式.

第15页,共18页

23.【答案】解:

(1)

∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D,

∠1+∠A+∠C=180°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;

(2))∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F,∠1+∠A+∠C+∠D=360°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°;

(3)根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,每截去一个角则会增加180度,

5度, 所以当截去5个角时增加了180×

5+180=1080°则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×.

【解析】

(1)根据三角形外角的性质和三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;

(2)根据三角形外角的性质和四边形内角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;

(3)根据图中可找出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,并且每截去一个角则会增加180度,由此即可求出答案.

本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系.有关五角星的角度问题是常见的问题,其5个角的和是180度.解此题的关键是找到规律利用规律求解.

24.【答案】解:(1)在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,

∴点P,Q两点同时从点A出发,到第一次相遇时,共运动了2(6+12)=36cm, ∴t= =6秒;

(2)由题意知,当点P在DC边上运动时,点Q在AB边上运动时, 点B,E,P,Q才可能组成平行四边形, 设经过t秒,四点组成平行四边形,

①当过程?BEPQ时,1.5≤t<4,12-2t=18-2-4t, ∴t=2,

②当过程?BPEQ时,4<t<4.5,12-2t=4t-16, ∴t= (舍);

(3)如图1,

第16页,共18页

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)