2017-2018学年浙江省金华市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其
中是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 平均数（环） 方差 甲 9.14 6.6 乙 9.15 6.8 丙 9.14 6.7 丁 9.15 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间
所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A. 20，20 B. 30，20 C. 30，30 D. 20，30
7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点
O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 若关于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A. 0或4 B. 4或8 C. 0 D. 4
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9. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，
2
剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A. C. B. D.
10. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，
CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=84°，则∠FEG等于（ ）
A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 函数 的自变量x的取值范围是______．
12. 若方程x2+x-13=0的两根分别为a、b，则ab（a+b）=______． 13. 已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为______． 14. 已知△ABC中，AB=AC， 求证：∠B＜90°，若用反证法证这个结论，应首先假设______．15. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则
该平行四边形的周长为______．
16. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一
个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G
BC=13． 落在AD上，若AB=5，则CF的取值范围为______．
三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 17. 计算下列各题：
（1）3 ；
（2）（2 ）（2 ）
18. 解方程：
（1）x（x+2）=5（x+2）；
2
（2）2m+3m-1=0
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四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）
19. 如图，在?ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，求证：AF=CE．
20. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，
学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：
选手 甲 乙 表达能力 85 73 阅读理解 78 80 综合素质 85 82 汉字听写 73 83 （1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
21. 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，
连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
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22. 阅读下表：解答下列问题：
线段AB上的点数n（包图例 括A、B两点） 3 4 5 6 线段总条数N 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 15=5+4+3+2+1 （1）根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）的关系，用含n的代数式表示N，则N=______．
（2）2018年“俄罗斯世界杯足球赛”，第一轮小组赛共有32支球队分成8组（每组4个队），每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其它队各比赛一场），求第轮共要进行儿场比赛？
（3）2018年“中国足球短级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛），共要进行240场比赛，求共有儿支球队参加比赛？
23. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问
题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题． （1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； （2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）
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