上海交大考研材料科学基础总结 - 图文

第2章 固体结构

2.1晶体学基础(Basis Fundamentals of crystallography)

晶体结构的基本特征:原子(或分子、离子)在三维空间呈周期性重复排列(periodic repeated array) ,即存在长程有序(long-range order)

性能上两大特点:1.固定的熔点(melting point),2.各向异性(anisotropy) 2.1.1空间点阵和晶胞

※空间点阵的概念

将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点(阵点 lattice point),即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列—空间点阵(space lattice)

特征:每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding) ※晶胞(Unite cells)

代表性的基本单元(最小平行六面体)small repeat entities 选取晶胞的原则:

Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性; Ⅱ)平行六面体内的棱和角相等的数目应最多;

Ⅲ)当平行六面体的棱角存在直角时,直角的数目应最多; Ⅳ)在满足上条件,晶胞应具有最小的体积。 晶系 布拉菲点阵 晶系 布拉菲点阵 六方 Hexagonal 简单六方 a1=a2=a3≠c,α=β=90o , γ=120o 菱方 Rhombohedral 简单菱方 a=b=c, α=β=γ≠90o 四方(正方)Tetragonal 简单四方 a=b≠c, α=β=γ=90o 体心四方 立方 Cubic 简单立方 a=b=c, α=β=γ=90o 体心立方 面心立方 三斜Triclinic 简单三斜 a≠b≠c ,α≠β≠γ 单斜 Monoclinic 简单单斜 a≠b≠c, α=γ=90o≠β 底心单斜 正交Orthorhombic 简单正交 a≠b≠c,α=β=γ=90o 底心正交 体心正交 面心正交 2.1.2晶向指数和晶面指数

1.晶向指数(Orientation index) 求法:

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1)确定坐标系

2)过坐标原点,作直线与待求晶向平行;

3)在该直线上任取一点,并确定该点的坐标(x,y,z),若某一坐标值为负,则在其上加一负号。

4)将此值化成最小整数u,v,w并加以方括号[u v w]即是。(代表一组互相平行,方向一致的晶向)

※晶向族:具有等同性能的晶向归并而成; 2.晶面指数(Indices of Crystallographic Plane) 求法:

1) 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o,三棱边为三坐标轴x,y,z

2) 以棱边长a为单位,量出待定晶面在三个坐标轴上的截距。若某一截距为负,则在其上加一负号。

3) 取截距之倒数,并化为最小整数h,k,l并加以圆括号(h k l)即是。(代表一组互相平行的晶面;指数相同符号相反晶面互相平行) 晶面族{hkl}:晶体学等价的晶面总合。

3.六方晶系指数(Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices)

晶面? ?指数的标定方式与前述相同晶向? ( i=-(h+k)?h k i l ) ?[u v t w] t=-(u+v)?

三指数系统 → 四指数系统

three-index system four-index system

4.晶带(Crystal zone)

所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带” 此直线称为晶带轴(crystal zone axis),所有的这些晶面都称为共带面。 晶带轴[n v w]与该晶带的晶面(h k l)之间存在以下关系

凡满足此关系的晶面都属于以[h k l]为晶带轴的晶带

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5.晶面间距(Interplanar crystal spacing)

上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 立方晶系:

1a,如{1 0 0},{1 1 0}fcc 当(hkl)不为全奇、偶数时,有附加面: dhkl=2222h+k+l

bcc 当h+k+l=奇数时,有附加面: 如{1 0 0},{1 1 1}

六方晶系

当h+2k=3n(n=0,1,2,3,??????),l=奇数,有附加面:

11

dhkl=,如{0 0 0}面22 24h+hk+kl2()+()2 3ac

※通常低指数的晶面间距较大,而高指数的晶面间距则较小 2.1.3

对称性元素

点群(point group)—晶体中所有点对称元素的集合 根据晶体外形对称性,共有32种点群

空间群(space group)—晶体中原子组合所有可能方式

根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合,可能存在230种空间群(分属于32种点群) 2.1.4极射投影 Stereographic projection

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2.2金属的晶体结构

2.2.1 三种典型的金属晶体结构

点阵常数(lattice parameter) a,c 原子半径(atomic radius) R 配位数(coordination number) N

4n?R3

nv?3致密度(Efficiency of space filling) K?VV轴比(axial ratio) c/a

2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙

fcc,hcp 间隙为正多面体,且八面体和四面体间隙相互独立

bcc 间隙不是正多面体,四面体间隙包含于八面体间隙之中

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