17．电池（1）Cu（s）│Cu+‖Cu+,Cu2+│Pt 和电池（2）Cu（s）│Cu2+‖Cu+,Cu2+│Pt 的电池反应均可简写作： Cu(s)?Cu如何？
解： 首先应该把两个电池的电极反应和电池反应写出来， 电池（1）
2???2Cu? ，则此两个电池的?rG$m和 E 的关系
?Cu?e 负极，氧化 Cu(s)?? 正极，还原 Cu2????e????Cu?
2? 电池净反应 Cu(s)?Cu电池（2）
?2Cu? ?rGm,1??E1F
?Cu 负极，氧化 Cu(s)?? 正极，还原 2Cu2?2??2e?
?2e????2Cu?
2? 电池净反应 Cu(s)?Cu$?2Cu? ?rGm,2??2E2F
对于相同的电池反应，?rGm的值应该相同，但是由于两个反应的电子得失不同，所以E? 不相同， E1?2E2。
另外，从电池的组成也可以看出两个电池的E? 是不相同的。两个电池的正极相同，但是两个电池的负极不相同，所以它们的E? 也不可能相同。
18． 有一个化学反应 H2 (g,p?) + I2 (s)
2HI (aq,a=1)
(1) 将反应设计成相应的电池，写出电池的书面表达式。 (2) 计算上述反应在 298 K 时的 E、E?、?rGm 和 K?。 (3) 若反应写成 K?各为多少？
已知 298 K 时，I- (aq) 的标准摩尔Gibbs生成自由能?fGm(I)??51.67 kJ?mol。 解： (1) 反应式中，H2氧化为H，将氢电极作为负极放在电池的左边。I2 (s)还原为I，将碘电极作为正极放在电池的右边，并各放上导电用的金属Pt，则电池的书面表达式为
Pt│H2(p?)│HI(aq，a=1)│I2(s)│Pt
??$??1$11H2(g,p?) + I2(s) 22 HI (aq，a=1) ，则 E , E? , ?rGm 和
$
(2) ?rGm??rGm?$?$??GfB$m
?$$ ?2?fGm(H)?2?fGm(I)??fGm(H2)??fGm(I2) ?2?fGm(I)??103.34 kJ?mol
$??1$?rGm103.34 kJ?mol?1??0.5354 V E?E???1zF2?96500 C?mol K??G??103 340?18?exp??rm??exp???1.30?10
?8.314?298??RT??exp(zEF?2?0.5354?96 500?18)?exp???1.30?10 RT8.314?298??或 K (3) 电动势的值不变，因为电动势是电池的性质，与电池反应的写法无关，所以
E(3)?E?0.5354 V
Gibbs 自由能的变化值降低一半，因为反应进度都是1 mol ，但发生反应的物质的量少了一半，即
?rGm(3)?1?rGm??51.67 kJ?mol?1 21212根据平衡常数与Gibbs 自由能变化值的关系，
9??? K(3)?? K?1.30?10?1.14?10????1819．氢-氧燃料电池的电池反应为：H2(g)＋
1O2(g)→H2O(l)，已知EO|H+,HO?1.229 V
222 (1) 写出对应电池的书面表示式和电极反应。
(2) 当H2(g)和O2(g)的压力都等于标准压力p?时，计算电池的标准电动势值。 (3) 计算电池反应的标准平衡常数K。 (4) 计算每摩尔H2(g)所能作的最大电功。
解： (1) 电池反应中H2(g)被氧化，氢电极作负极，O2(g)被还原，氧电极作正极，故电池的表示式为： Pt│H2(g)│H+(aq)│O2(g)│Pt
负极，氧化 H2(g)???2H(aH?)?2e 正极，还原 (2) E??1O2(g)?2H?(aH?)?2e????H2O(l) 2?EO|H+,HO?EH+|H
222
?(1.229?0)V?1.229 V (3) K?zEF??2?1.229?96 500 ?41?exp??exp????3.787?10
8.314?298???RT?(4) Wf,max??rGm??zEF??237.2 kJ?mol?1
20．已知电极Tl,Tl|Pt的还原电极电势ETl3?,Tl??1.250 V，电极Tl|Tl(s)的还原电极电势 ETl?|Tl??0.336 V。试计算电极Tl|Tl(s)的还原电极电势ETl3?|Tl的值。
解：首先写出电极反应，写出摩尔Gibbs自由能变化值与标准电极电势之间的关系。根据Hess定律，电极反应相加减，?rGm也是相加减的关系，但是电极电势不能相加减，而要从?rGm的数值和关系式得到。
（1） Tl3??2e??Tl? ?rGm,1??2FETl3?,Tl?
（2） Tl??e??Tl(s) ?rGm,2??FETl?|Tl （3） Tl3??3e??Tl(s) ?rGm,3??3FETl3?|Tl 因为（3）=（1）+（2），所以
?rGm,3??rGm,1??rGm,2 ?3FETl3?|Tl??2FETl3?,Tl??FETl?|Tl ETl3?|Tl?3?3???21ETl3?,Tl??ETl?|Tl 33?21? ???1.250??(?0.336)? V?0.721 V
3?3?21． 已知 EFe3+|Fe??0.036 V，EFe3+,Fe2+?0.771 V。试计算 (1) EFe2+|Fe的值。
3?2?垐?(2) 反应Fe(s)?2Fe噲?3Fe 的标准平衡常数。
解：首先写出电极反应，写出摩尔Gibbs自由能变化值与标准电极电势之间的关系。根据Hess定律，电极反应相加减，?rGm也是相加减的关系，但是电极电势不能相加减，而要从?rGm的数值得到。
(1) Fe3??3e????Fe(s) ① ?rGm,1??3EFe3+|FeF
Fe Fe3??e????Fe2? ② ?rGm,2??EFe3+,Fe2+F
2??2e????Fe(s) ③ ?rGm,3??2EFe2+|FeF
③＝①－② ?rGm,3??rGm,1??rGm,2 ?2EFe2+|FeF??3EFe3+|FeF?EFe3+,Fe2+F EFe2+|Fe?31EFe3+|Fe?EFe3+,Fe2+ 2231 ??(?0.036 V)??(0.771 V)??0.440 V
223?2?垐? (2) 需要设计一个电池，使电池反应就是Fe(s)?2Fe噲?3Fe这个反应。这里
Fe氧化为Fe2+，把这个电极作负极。Fe3+还原为Fe2+，把这个氧化还原电极作正极，则所设计的电池为： Fe (s)│Fe2+(a=1)‖Fe3+(a=1), Fe2+(a=1)│Pt
3?2?垐?在电池反应Fe(s)?2Fe噲?3Fe中，有2个电子得失，该电池的标准电动势为：
E?EFe3+,Fe2+?EFe2+|Fe
?(0.771?0.440) V?1.211 V K?zEF??exp??
RT???2?1.211?96500 ?40??9.32?10
?8.314?298? ?exp? 也可将电池设计为 Fe (s)│Fe3+(a=1)‖Fe3+(a=1), Fe2+(a=1)│Pt 电池反应也是 Fe (s)＋2 Fe3+＝3 Fe2+ ，有3个电子得失 该电池的标准电动势为： E?EFe3+,Fe2+?EFe3+|Fe
?(0.771?0.036) V?0.807 V
K?exp(zEF) RT