第四章 短路电流的计算
4.1 短路的基本概念
4.1.1 故障类型及原因
在电力系统的运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障(简称短路)。 所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。在正常运行时，陈中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。表4.1示出在输电线上发生各种短路的情况。在三相系统中短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相短路接地和两相短路接地。三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。上述各种短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
表4.1短路类型
短路种类 示意图 三相短路 两相短路 单相短路接地 两相短路接地 f(1,1),d(1,1) 20% f(1),d(1) 65% f(2),d(2) 10% f(3),d(3) 5% 符号 发生的机率约 电力系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相或相对地的故障。还有一种称为纵向故障的情况，即断线故障，例如一相断线使系统发生两相运行的非全相运行情况。这种情况往往发生在当一相上出现短路后，该相的断路器断开，因而形成一相断线。
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起)而发生闪络或由于空气的污染使绝路子表面在正常工作电压下放电。再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等
的载流部分的绝缘材料在运行中损坏。鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪等自然现象所造成的短路也是屡见不鲜的。此外，运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。电力系统的短路故障大多数发生在架空线部分。总之，产生短路的原因有客观的，也有主观的，只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。一般总结为以下几个原因：
⑴ 电气设备载流部分的绝缘损坏，例如绝缘材料的自然老化、脏污、直接的机械损伤、设计、安装和运行维护不良所带来的设备缺陷，在过电压甚至在正常电压下发生绝缘介质击穿，以及因雷击、过电压引起绝缘损坏(如闪络放电等)。
⑵ 气象条件恶化，例如架空线路因大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
⑶ 运行人员误操作，例如带负荷拉隔离开关，线路检修后未拆除临时接地线就加上电压，或在带电设备、线路附近施工不慎而引起短路等。
⑷ 鼠、鸟兽等动物跨界裸露导体而引起的短路。 4.1.2 短路的危害及措施
短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害。在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。短路点距发电机的电气距离愈近(即阻抗愈小)，短路电流愈大，例如在发电机端发生短路时，流过发电机定子回路的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10—15倍。在大容量的系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。短路点的电弧有可能烧坏电气设备。短路电流通过电气设备导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏。另方面，导体也受到很大电动力的冲击，致使导体变形甚至损坏。因此，各种电气设备应有足够的热稳定度和机械稳定度(或称动稳定度)，使电气设备在通过最大可能的短路电流时不致损坏。
短路还会引起网络中电压降低，特别是靠近短路点处电压下降得最多，结果可能使部分用户的供电受到破坏。网络电压的降低使由各母线供电的用电设备不能正常工作，例如作为系统中最主要的电力负荷异步电动机，它的电磁转矩与外施电压的平方成正比，电压下降时电磁转矩将显著降低，使电动机转速慢下来甚至最后完全停转，而造成产品报废及设备损坏等严重后果。
系统中发生短路相当于改变了网络的结构，必然引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率也相应地变化。无论是哪一点短路，发电机输出的有功功率都要下降。但是发电机的输入功率是由原动机的进汽量或进水量决定的，不可能立即相应变化，因而发
电机的输入功率大于输出功率，发电机的转速将增大，这就有可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统的稳定，引起大片地区停电。这是短路造成的最严重的后果。
不对称接地短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行的通讯线路内感应出相当大的电势，造成对通讯系统的干扰，甚至危及设备和人身的安全。
为了减小短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流的措施，例如在线路上装设电抗器。但是最主要的措施是迅速将发生短路的部分与系统其它部分隔离。某点短路后，立即通过继电保护装置自动将短路点附近的断路器迅速断开，这样就将短路部分与系统分离，发电机可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。由于大部分短路不是永久性的而是暂时性的，就是说当短路处和电源隔离后，故障处不再有短路电流流过，则该处可能迅速去游离，有可能重新恢复正常，因此现在广泛采取重合闸的措施。重合闸就是当短路发生后断路器迅速断开，使故障部分与系统隔离，经过一定时间再将断路器合上。对于暂时性故障，系统就因此恢复正常运行，如果是永久性故障，断路器合上后短路仍存在，则必须再次断开断路器。 4.1.3 短路电流计算的目的
短路电流计算是发电厂电气设计中的一个重要环节。 其计算目的是：
1)在选择电气主接线时，为了比较各种接线方案或确定某一接线是否需要采取限制短路电流的措施等，均需进行必要的短路电流计算。
2)在选择电气设备时，为了保证设备在正常运行和故障情况下都能安全、可靠地工作，同时又力求节约资金，这就需要进行全面的短路电流计算。
3)在设计屋外高压配电装置时，需按短路条件检验软导线的相间和相对地的安全距离。
4)在选择继电保护方式和进行整定计算时，需以各种短路时的短路电流为依据。 5)按接地装置的设计，也需用短路电流。 4.1.4 短路电流计算的基本假设
短路电流的基本目的，是在电气装置的设计和运行终，用来选择电气设备,设计继电保护装置，确定限制短路电流的措施和分析电力系统的故障等。
由于考虑到实际情况，一般在一系列假设基础上进行计算。计算结果一般偏大10%-15%。
基本假设如下：
1、电力系统是三相对称的。
2、电力系统中所有发电机电势的相角在短路过程中都相同，频率与正常工作相同。 3、变压器励磁电流略去不计。
4、电力系统中各元件的磁路不饱和。即各元件的参数不随电流而变化，计算中可以应用叠加原理。
5、输电线路的电容略去不计。
6、电力系统中各元件的电阻略去不计。
4.2 短路电流的计算
4.2.1 电气设备标幺值的计算
系统简化图如图4.1(在短路计算的过程中我们设计五个短路点在最大运行与最小运行方式下计算)：
在短路计算的基本假设前提下，利用近似计算法：选取SB=100MVA，各段电压和电流基准值分别为
UB1=10.5KV；； UB3=230KV；；
各元件电抗标要值求得如下：
发电机： X1??X2??XN?(UN)2(SB)?0.2?(20)2(100)?0.2
UBSN10.5353变压器： X3??X4??电抗器： X5??US(%)UN2SB100 ?()()?0.13??0.052100UBSN250UR*(%)UNIB105.5()()?0.05???0.65 100UBIN0.410.510.5KV侧的输电线路的电抗值：10Km X6??XL?L?SB100?0.4?10??3.63 2210.5UB220KV侧的输电线路的电抗值: 40Km
X7??X8??X9??X10??XL?L?SB100?0.4?40??0.03 22202UB4.2.2 各短路点三相短路计算
电力系统中，为使系统安全、经济、合理运行，或者满足检修工作的要求，需要经常变更系统的运行方式，由此相应地引起了系统参数的变化。在设计变、配电站选择开