《大学物理学》第二版上册课后答案

方法二: 选m为研究对象,合外力的功为

A??mg?f?N?dr

考虑到N?dr?0,因而

A?Af?mgcos??|dr|?Af?mgR由于动能增量为?Ek???????20cos?d??Af?mgR

12mvB?0,因而按动能定理有 21212,Af??mgR?mvB。 Af?mgR?mvB22

方法三:选物体、地球组成的系统为研究对象,以B点为重力势能零点。 初始在A点时,Ep0?mgR、Ek0?0

12mvB 212由功能原理知:Af??E?E1?E0?mv?mgR

2终了在B点时,Ep?0,Ek?经比较可知,用功能原理求最简捷。

2.12 墙壁上固定一弹簧,弹簧另一端连接一个物体,弹簧的劲度系数为k,物体m与桌面间的摩擦因素为?,若以恒力F将物体自平衡点向右拉动,试求到达最远时,系统的势能。 F f? X

习题2.12图

解:物体水平受力如图,其中fk?kx,f???mg。物体到达最远时,v?0。设此时物体的位移为x, 由动能定理有

fkm??F-kx-?mg?dx?0?0

0x即 Fx-12kx-?mgx?0 22?F??mg?

k2解出 x?2?F??mg?1系统的势能为 Ep?kx2?

2k2.13 一双原子分子的势能函数为

13

??r0?12?r0?6?Ep(r)?E0????2???

?r?????r??式中r为二原子间的距离,试证明: ⑴r0为分子势能极小时的原子间距; ⑵分子势能的极小值为?E0; ⑶当Ep(r)?0时,原子间距离为

r062;

d2EP(r)dEP(r)?0时,势能有极小值EP(r)min。由 证明:(1)当?0、2drdr6??r0?12?r012r06?dEP(r)d?r0???E0????2????12E0??13?7??0 drdr?r??r???r??r???r??r?得 ?0???0?

?r??r?所以r?r0,即r0为分子势能取极值时的原子间距。另一方面,

126?r012r06?d2EP(r)?12E0?1314?78? 2drr??r?137?72E0d2EP(r)?12E0?2?2??2?0,所以r?r0时,EP(r)取最小值。 当r?r0时,

dr2r0?r0r0?(2)当r?r0时,EP(r)min6??r?12???r00?E0????2?????E0

r??r0????0??6??r0?12?r0??(3)令EP(r)?E0????2????0,得到

?r?????r??66??r0?12r0?r0???r0??2?0r?,, ?2????????62?r???r????r??

2.14 质量为7.2×10-23kg,速度为6.0×107m/s的粒子A,与另一个质量为其一半而静止的粒子B相碰,假定这碰撞是弹性碰撞,碰撞后粒子A的速率为5×107m/s,求:

⑴粒子B的速率及偏转角; ⑵粒子A的偏转角。

v?A

14

? vA

>>闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾圭€瑰嫭鍣磋ぐ鎺戠倞妞ゆ帒顦伴弲顏堟偡濠婂啰绠绘鐐村灴婵偓闁靛牆鎳愰濠傗攽鎺抽崐鎰板磻閹惧墎妫柟顖嗗瞼鍚嬮梺鍝勭焿缂嶄線鐛崶顒夋晬闁挎繂妫岄幐鍛節閻㈤潧浠滄俊顖氾攻缁傚秴饪伴崼婵堫槰闂侀€炲苯澧い顏勫暣婵″爼宕卞Δ鈧〖缂傚倸鍊哥粔鏉懳涘Δ鈧悳濠氬锤濡や礁浜滈梺绋跨箰閻ㄧ兘骞忛搹鍦<缂備降鍨归獮鏍煙閸愯尙绠洪柕鍥ㄥ姌椤﹀绱掓潏銊ユ诞闁诡喒鏅犲畷姗€鎳犻鎸庡亝缂傚倸鍊风欢锟犲窗閺嶎厽鍋嬮柟鎯х-閺嗭箓鏌熼悜姗嗘畷闁稿﹦鍏橀幃妤呮偨閻ц婀遍弫顕€骞嗚閺€浠嬫煟濡櫣浠涢柡鍡忔櫅閳规垿顢欑喊鍗炴闂佺懓绠嶉崹纭呯亽婵炴挻鍑归崹鎶藉焵椤掑啫鐓愰柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐┾拺闁告繂瀚悞璺ㄧ磼閺屻儳鐣烘鐐叉瀵噣宕奸锝嗘珫婵犵數鍋為崹鍫曟晝閳哄倸顕遍柨鐕傛嫹<<
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