值得注意的是，计算回档支撑与反弹压力黄金分割从上到下的排列顺序是不同的。如果图5.4.2.1与图5.4.2.2所示，不要搞错，回档支撑位置黄金分割数字为从上而下增加，反之，反弹压力位置黄金分割数字为从下而上增加。
黄金分割在分析股价走势上应用的关键是找准波段行情的低点与高点。目前计算机普及，几乎所有股市技术分析软件上都有黄金分割的计算画线功能，只要你点出最高点与最低点，计算机在黄金分割位置上把支撑线或阻力线全部画好，不用自己计算，十分方便。
高点 0.191
0.382
0.5
0.618
0.809
低点 图5.4.2.1 回档黄金分割
高点
0.809 0.618
低点 图5.4.2.2 反弹黄金分割 0.5 0.382 0.191
在阶段性行情高低点之间的幅度中，黄金分割位置将分别构成重要的支撑与压力位置，通常遵循以下的判断原则：
（1）通常情况下，上涨行情回档不超过0.382位置被称为强势回档。当股价在回档至0.382位置获支撑，再次返身上涨，那这波行情属强势行情，股价往往会再创新高，操作上可逢低吸纳；相反，下跌行情反弹不超过0.382位置被称为弱势反弹。当股价反弹至0.382位置遇阻，不能再涨重新回落，那这波反弹回调后，股价有继续创新低的可能。
（2）通常情况下，上涨行情的回档达到0.618位置以下，被称为弱势回档，当股价在回档至整个上涨行情的0.618位置以下时，那原来的上升趋势有可能会改变性质而成为下跌趋势，操作上应逢高出货；相反，下跌行情的反弹如果超过0.618位置被称为强势反弹。当股价反弹位置超过整个下跌波段0.618位置时，那原来的下跌趋势有可能会改变性质而成为上涨趋势。
第五节 循环周期理论
循环周期理论是分析股市涨跌的一种方法。与其他研究分析股市方法的区别是循环周期理论着重于时间的分析，从周期的长短去研究推测循环高点或循环低点可能出现的日期，从而制定操作策略。
循环周期理论，实际上并非神秘产品，古今中外，关于周期的论述与知识不胜枚举。古书中有“分久必合，合久必分”的名言，这句话其实用在分析股市行情上也非常贴切，不过要改成股市术语“涨久必跌，跌久必涨”，对投资者更有实际意义。循环周期理论的宗旨是研究股市涨了多久要跌？跌了多久还会涨？
大自然中的一切都按照一定的周期在运动。太阳的运动，地球的运动，甚至整个宇宙均依照一定的周期进行运动，有固定的轨迹可供参考。
事实上，股市的涨跌，也存在着周期性的运动。仔细分析可以提高操作正确性，减少盲目操作。
总之对于循环周期理论，周期大师杜威概括得相当精辟：循环周期理论代表事物重复出现的周期，大部分事物均会倾向于依照长短差不多一致的时间，一再露面。
一、伯恩斯坦的周期循环
杰克·伯恩斯坦在1981出版的《时间之窗》中详细介绍了对于循环周期理论分析及运用的方法，以下简要介绍伯恩斯坦的周期理论。
伯因斯坦认为循环周期分析只可以用于观察趋势的发展，而不能作为预测顶部与底部的工具。假如投资者强行利用循环理论去预测趋势的顶部或底部，或预测行情的涨与跌，那么分析将会偏于主观，脱离实际情况，对操作帮助不大甚至有害。
用循环周期分析行情趋势的确可以提高操作时间的准确性。循环周期理论可用于观察分析及跟随趋势的发展，但请注意跟随趋势（也就是顺势操作）与预测趋势是截然不同的。股票市场最重视顺势操作，绝对不能违反投资专家一致的观点“最重要的是与趋势同步进退”。
1、基本周期概念
周期的长短分类，大致可分为三类；
长期周期 指平均时间超过1年的循环周期。
中期周期 通常以星期作为量度单位。平均时间由6个月至1年的循环周期。
短期周期 以日作为量度单位，循环低点至低点之间，平均时间以不超过3个月为限。 另一方面，以周期的形状分类，可以分为两类：对称式的周期与不规则的周期。 循环周期的时间，是以一个明显的低点与另一个低点相距的时间。
对称式的周期，是一种理想模式，每一个循环周期相距的时间长短一致。循环高价会在周期运行一半时间出现，但此种周期在实际股市中极为罕见，几乎没有。
价格
时间 图5.5.1.1 对称性周期
不规则的周期，是股市中的绝大多数形状，其循环高点可以随时出现，每个周期相距的时间相差不大，但并非等长度（见图5.5.1.2）。股市中实际所见到的循环周期是以不规则
周期作为基础，再加上股市涨跌的长期趋势所组成的图形（见图5.5.1.3）。
价格
时间
图5.5.1.2 不规则周期
价格
时间
周期与趋势合并图
图5.5.1.3
计量周期方法可以从循环高点到另一个循环高点的时间长度，也可以从循环低点到另一个循环低点相距的时间。但由于循环高点可以在一个周期内的任何时间出现，所以可靠性远远不及循环低点。因此，在循环周期理论的领域中，周期的计量方法都是指一个循环低点到另一个循环低点相距的时间。
周期的长短，通常是指周期的平均时间。通常股市的循环周期均不会以完美的对称式周期出现。每一个循环周期的时间相差虽然不大，但大多数不会以相等长度出现。所以计量周期长短的方法是计算几个循环周期的平均时间。
在循环周期理论中周期有以下几种特性： 周期的时间性 每一个周期都有相距时间，通常以循环低点到循环低点相距的时间为标准。
每一个重复出现的循环周期并不一定与上一个周期完全相等，但基本上集中在一定的时间范围之内，否则也不能成为可靠的周期。
周期的可靠性 这是周期的普遍特性，时间长短差不多的周期重复出现的次数越多，表示该周期的可靠性越高。
伯恩斯坦认为，需要分辨出四个以上的重复周期，方可作出某种价格趋势的周期已经成立的结论。
周期的分割性 各种价格趋势的长期周期经常可以分割为几个低一级，也就是较短的周期。较长的周期可分割成几个较短的周期，这就是周期的分割性。
伯恩斯坦认为周期并不受到基本面因素的影响，相反，循环周期具有引导及扩大基本面
因素对市场的作用。
循环周期理论并不受价格趋势上涨或下跌的影响，不论价格怎样暴涨暴跌，循环低点仍会在相应的时间内出现。
伯恩斯坦认为每一个循环周期的长度并不一致，通常变动的幅度允许在平均长度正负15%范围内。
伯恩斯坦认为循环周期理论只是一套观察趋势运行的方法，投资者应集中精力去观察周期的长短，以及运行的方式。至于周期形成的原因以及导致价格涨跌的因素，均不在循环周期理论研究的范围之内，不可加理会。
伯恩斯坦寻找循环低点可能出现的“时间之窗”的方法，可以分成以下四个步骤： （1）根据该商品的历史行情，找出四个以上的循环周期，计算出平均周期长度，例如30.5星期。
（2）以P代表下一个循环低点可能出现的时间，画在周K线图上。
（3）以15%的变动范围，计算出下一个循环低点最早出现和最迟出现的可能日期，例如30.5±15%，分别为26周及35周。
（4）以B1代表循环低点最早出现的可能日期，以B2代表循环低点最迟出现的可能日期，同时画在周K线图上。
经过以上四个步骤，B1与B2之间便形成一个“时间之窗”，可以帮助投资者作出买卖的决策。
但是，伯恩斯坦认为时间之窗只是投资决策的1/4，还需要考虑其他三项因素： （1）下跌趋势见底的确实信号； （2）其他周期的影响 （3）短期买卖信号。
我们认为以上的（1）与（3）信号，其实是一类信号，应该把它们统称为趋势见底信号。 趋势见底信号可以用于确认循环周期底部，否则，单靠一个假设的周期低点时间区域，投资者将会缺乏信心，而完全依靠趋势见底信号作为投资的惟一依据，缺乏周期的配合，投资回报也不会出色。信号与周期两者相辅相成，缺一不可。
伯因斯坦确认趋势见底信号通常有四类：
突破信号 伯恩斯坦对突破的定义与传统的K线图不同：
（1）画图以收市价作图（俗称美国线，只画收盘价，不画开盘价）。
（2）支撑线与压力线，需连接三点及三点以上才有效，一般画线两点也可连线。 （3）向上突破下倾的阻力线越多，上升趋势越持久；相反，向下跌破向上斜的支撑线越多，下跌越持久。
（4）压力线与支撑线越长，显示突破信号越可靠。 （5）上述规则可以适用于月线图、周线图及日线图。 在周期的时间之窗内，遇到突破信号可以确认循环低点，帮助投资者作出正确的投资决策。
转向信号 转向信号适用于日线图、周线图及月线图；使用不考虑开盘价的美国线表示；并与成交量无关。
转向信号分为普通转向及特殊转向两种。
普通向上转向信号表示今日最低价低于上一日最低价，但收盘价则比上一日收盘价高。 特殊转向信号表示今日最高价高于上一日的最高价，同时今日最低价低于上一日的最低价，如果收盘价高于上一日的收盘价，便构成特殊向上转向信号。
伯恩斯坦认为在时间之窗内出现转向信号，即构成重要的操作信息。
高低价收盘信号 首先解释高低价收盘的意义，收盘价在全日波动幅度90%以上收盘