《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页
单元三 冲量和动量（一）
一、 选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：
【 D 】
(B) 动量与机械能一定都不守恒；
【 A 】
(A) 动量和机械能一定都守恒； 2. 下列叙述中正确的是
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 (A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。
3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是
【 B 】
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；
(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由
于此碰撞，小球的动量变化为
【 D 】
(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv
6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】
(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv
选择题(1)选择题(8)选择题(7)7. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s
8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】
(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；
(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。
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*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是
【 C 】
(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；
(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒； (C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。
二、 填空题
1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为水平速率为
y0，2v0，则碰撞过程中 2 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为m(1?2)gy0； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为?1mv0 2填空题(2)填空题(1)??2. 如图所示，有m千克的水以初速度v1进入弯管，经t秒后流出时的速度为v2且v1=v2=v。在管
子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是F?mv，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) t3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为
m，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光2滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量
m、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中21的子弹共同运动的速vA?v，此时刻滑块B的速度vB?0，
2为
在以后的运动过程中，滑块B的最大速度vBmax?填空题(3)1v。 24. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：
????F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量I?20i；物体动量的增量?P?20i。
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５. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时A粒子的速度为3i?4j，粒子B的速度为
????????2i?7j，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7i?4j此时粒子B的速度等于i?5j。
6. 质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为V的匀速圆周运动，在由A点运动到B点
???的过程中：所受合外力的冲量I?mVi?mVj； 除重力外其它外力对物体所做的功， A非??mgR。
填空题(6)填空题(7)*7. 一园锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动，在小球转动一周过程中： (1) 小球动量增量的大小等于零； (2) 小球所受重力的冲量的大小等于mg2??；
(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于mg
三、计算题
2??。
1. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：
计算题(1)(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完
全弹性碰撞吗?
(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果
又如何?
? 研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右
?mv0?mv1?Mv，v?m(v0?v1)，物体的速度大小：v?0.6m/s M121Mkx?Mv2，弹簧压缩量：x?v，x?0.06m 22k物体压缩弹簧，根据动能定理：
12mv0?8J 2112碰撞后的系统动能：Ek?mv1?Mv22碰撞前的系统动能：Ek0?2?3.8J，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。
若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：?mv0??(m?M)v
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v?mv0，物体的速度大小：v?0.364m/s
m?Mm?Mv，x?0.038m，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。 k弹簧压缩量：x?2. 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2 (对地)，若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
? 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守
恒，取X轴正方向向右，Y轴向上为正。
计算题(2)mv1?Mv?M(v??v)，?v?mv1 M小球在Y方向受到的冲量：Fy?t?mg?t?mv2
mv2?mg ?tmv2?mg?Mg 滑块对地面的平均作用力：N?Fy?Mg??tY方向上作用在滑块上的力：Fy?3. 两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为L，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为
L时，两质点的速度各为多少? 2? 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。
动量守恒：m1v1?m2v2?0 机械能守恒：?Gm1m2Gm1m21122 ?0???m1v1?m2v2LL22()22G2GL时的速度：v1?m2和v2??m1
L(m1?m2)L(m1?m2)2求解两式得到两质点距离为
4. 一轻弹簧，倔强系数K，竖直固定在地面上，试求质量为m的小球从钢板上方h处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?
? 小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力影响，动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标
mv0?mv1?Mv2,
v0?2gh
111222m1v0?m1v1?Mv2222 M?m2gh
M?m2m2gh
M?m小球反弹速度：v1??钢板开始运动速度：v2?计算题(4)Created by XCH Page 16 7/24/2013