第一章 数字逻辑概论
1.1 数字电路与数制信号
1.1.1 试以表1.1.1所列的数字集成电路的分类为依据，指出下列IC器件属于何种集成度器件：（1）微处理器；（2）计数器；（3）加法器；（4）逻辑门；（5）4兆位存储器。
解：依照表1.1.1所示的分类，所列的五种器件：（1）、（5）属于大规模；（2）、（3）属于中规模；（4）属于小规模。
1.1.2 一数字信号波形如图题1.1.2所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？
解：图题1.1.2所示的数字信号波形的左边为最高位（MSB），右边为最低位（LSB），低电平表示0，高电平表示1。该波形所代表的二进制数为010110100。
1.1.3 试绘出下列二进制数的数字波形，设逻辑1的电压为5V，逻辑0的电压为0V。 （1）001100110011 （2）0111010 （3）1111011101
解：用低电平表示0，高电平表示1，左边为最高位，右边为最低位，题中所给的3个二进制数字的波形分别如图题1.1.3（a）、（b）、（c）所示，其中低电平为0V，高电平为5V。
1.1.4一周期性数字波形如图1.1.4所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比。
解： 因为图题1.1.4所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms。
频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100Hz。
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms×100%=10%。
1.2 数制
1.2.1 一数字波形如图1.2.1所示，时钟频率为4kHz，试确定：（1）它所表示的二进制数；（2）串行方式传送8位数据所需要的时间；（3）以8位并行方式传送的数据时需要的时间。
解： 该波形所代表的二进制数为00101100。 时钟周期T=1/f=1/4kHz=0.25ms。
串行方式传送数据时，每个时钟周期传送1位数据，因此，传送8位数据所需要的时间t=0.25ms×8=2ms。
8位并行方式传送数据时，每个时钟周期可以将8位数据同时并行传送，因此，所需的时间t=0.25ms。
1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数、进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2-4）： （1） 43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718
解： 此题的解答可分为三部分，即十-二、十-八和十-十六转换。解题过程及结果如下： 1．十-二转换
（1）将十进制整数43转换为二进制数，采用\短除法\，其过程如下：
低位高位
从高位到低位写出二进制数，可得（43）D=（101011）B。
（2）将十进制数127转换为二进制数，可以采用\短除法\，也可以采用\拆分法\。 采用\短除法\，将127逐次除2，所得余数即为二进制数，（127）D=（1111111）B。 采用\拆分法\，由于27=128，所以可得（127）D =27-1=（10000000）B －１＝ （1111111）B。
（3）将十进制数254.25转换为二进制数，由两部分组成：整数部分（254）D=（11111110）B，小数部分（0.25）D=（0.01）B。
对于小数部分的十-二进制转换，才用\连乘法\，演算过程如下： 0.25×2=0.5??0??b-1 高位 ↓ 0.5 ×2=1.0??1??b-2 低位
将整数部分和小数部分的结果相加得（254.25）=（11111110.01）。为了检查转换结果的误差，可以将转换结果返回到十进制数，即27+26+25+2