病人号 治疗前 治疗后 d1 1 6.0 4.2 1.8 2 4.8 5.4 -0.6 3 5.0 6.3 -1.3 4 3.4 3.8 -0.4 5 7.0 4.4 2.6 6 3.8 4.0 -0.2 7 6.0 5.9 0.1 8 3.5 8.0 -4.5 9 4.3 5.0 -0.7 H0 该药对患者的白细胞总数无影响，即μd=0
H1 该药对患者的白细胞总数有影响，即μd≠0
α=0.05
求得（前—后）差值di 经计算得：
d =0.3556 Sd =1.9951 n=9 t=d?0/(sd/n)??0.3556/(1.9551/9)?0.534
?=8查附表2，t界值表，得P＞0.5，按α=0.05水准，不拒绝Ho，尚不能认为该药对患者的白细胞总数有影响。
（2）同样得治疗后血小板比治疗前每人平均增加37.8×109/L，并算得
t=4.1，问该药是否对患者的血小板有影响？ H0 该药对患者的血小板无影响，即μd=0
H1 该药对患者的血小板有影响，即μd≠0 α=0.05
d=37.8 t=4.1 ?=8
查附表2，t界值表，得0.005＞P＞0.002，按α=0.05水准，拒绝Ho，
接受H1，故可认为该药对患者的血小板有影响，可增加患者血小板。
（3）综合上述结果能否提出进一步研究意见/综合上述结果，提出以下建议： ① 在此项研究中，从t检验结果来看，血小板 治疗前后变化有意义， 而白细胞则无意义，可补充计算两项指标的95%可信区间，结合专 业知识，分析治疗前后指标差数有无实际意义。
② 如有可能扩大样本，追踪观察该药对苯中毒患者的远期疗效
第四章 方差分析
答案
填空题
1. 各样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体， 处理组总体方差相等（方差齐性）
2. 总变异、组内变异、组间变异 SS总=SS组间+SS组内 3. q检验（又称Newman-Keuls法） 4. V总=SS组间+SS组内
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是非题：
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. ×
单选题：
1. B 2. D 3. E 4. B 5. C 6. A
7. C 8. C
计算题:
1.某湖水不同季节氯化物含量测定值如表2-4所示，问不同季节氯化物含量有无差 别？
表4-1： 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）
春 夏 秋 冬 22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9 21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.8 20.0 15.2 16.6 13.1 21.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2
21.2 21.2 19.6 14.8 ∑
∑Хij 167.9 159.3 131.9 129.3 588.4 ni 8 8 8 8 32 X 20.99 19.91 16.49 16.16 8.39 ∑Х2ij 3548.51 3231.95 2206.27 2114.11 11100.84 S2i .5298 8.5555 4.5098 3.4712 5.0166
（1）多组均数间比较：
表1: 方差分析表
变异来源 SS v MS F 总 变 异 281.635 31
组间变异 141.170 3 47.057 9.380 组内变异 140.465 28 5.017
查F界值表，得P＜0.01，按0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为不同季
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节湖水中氯化物含量不同或不全相同。
（2）各组均数间两两比较 H0 ：μA=μB
H1 ：μA≠μB α=0.05
表2 四个样本均数顺序排例
组 别 春 夏 秋 冬 X 20.99 19.91 16.49 1 位 次 1 2 3 4
表3 四组均数两两比较q检验
对比组 两均数之差 组数 q值 P值 1与4 4.83 4 6.099 <0.01 1与3 4.50 3 5.682 <0.01
1与2 1.08 2 1.364 >0.05 2与4 3.75 3 4.735 <0.01 2与3 3.42 2 4.319 <0.01 3与4 0.33 2 0.417 >0.05
春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量P＞0.05，按α=0.05水准不拒绝Ho，即尚不能 认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。除这两对比组外，其它4组均P ＜0.01，按α=0.05水准，拒绝Ho，接受H1，即可认为春夏两季湖水中氯化物含 量高于秋冬两季。
2．试就表4-2资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再作伤寒或白日咳预防接种是 否会影响生存日数？
表4-2 各组大鼠接种后生存日数
伤寒 百日咳 对照
5 6 8 7 6 9
19
8 7 10 9 8 10 10 9 11 10 9 12 11 10 12 11 10 14
12 11 16 ∑
∑Хij 92 84 112 288 ni 10 10 10 30
Xi 9.2 8.4 11.2 9.6
2∑Xij 886 732 1306 2924
si2 4.400 2.933 5.733 4.3553
解Ⅰ：假定生存日数服从正态分布 （1）方差齐性检验：
2??32 Ho：三总体方差齐即?12??2H1：三总体方差不等或不全相等。
α=0.05
sc2??si2(ni?1)/(N?k)?9（4.4+2.933+5.733）/（30-3）=4.3553
2?(ni?1)ln(sc/si2) x?
??1?1/[3(k?1)]??1/(ni?1)?1/(N?k)2 ?9??ln(4.3353/4.4)?ln(4.3553/2.933)?ln(4.3553/5.733)?
1?1/?3(3?1)???3?1/9?1/(30?3)? =0.9461
v=2，查附表9，X2界值表，得0.75＞P＞0.50，按α=0.05水准，不拒绝Ho，故可认为三组资料总体方差齐。
（2）三组均数比较（表4-5）
Ho：大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数相等。 H1：大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数不等或不全 相等
α=0.05
C=（∑∑Χij）2/n=2882/30=2764.8 SS总=∑∑Χij2－C=2924－2764.8=159.2 SS组间=∑（∑Χij）2/ni-C
= [ 922+842+1122 ]/10－2764.8 = 41.6
SS组内= SS总－SS组间=159.2－41.6=117.6
表4-5 方差分析表
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