医学统计学课后习题答案

药物 甲 乙 合计

治愈数 29 69 98

未治愈数

11 4 15

合计 40 73 113

Ho:两药疗效相同,即π1=π2 H 1:π1≠π2 α=0.05

Tmin=15×40/113=5.31 且n>40 用公式

(ad?bc)2n X2?=10.88

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)查X2界值表,得P<0.01,按α=0.05的水准拒绝Ho,接受H1,故可认为甲、乙 两药疗效有差别,乙药疗效较好。

2. 某卫生防疫站在中小学观察三种矫治近视眼措施的效果,近期疗效数据如表, 结论

为“近期疗效要以夏天无眼药水最好,保健操为次,新医疗法最差”。试对此作分析评价。

表6-2 三措施的近期有效率比较

矫治方法 有效人数 无效人数 (合计) 有效率(%) 夏天无眼药水 51 84 135 37.78 新医疗法 6 26 32 18.75 眼保健操 5 13 18 27.78 合计 62 123 185 33.51 Ho:三组药物近期有效率相等

H1:三组药物近期有效率不等或不全相等 α=0.05

A251284262262 X?n(??1)?185?(???nRnC62?135135?12332?6232?1232 52132??1)?4.498 +

18?6218?123

v=(2-1)(3-1)=2查X2界值表,得0.25>P>0.1,按α=0.05的水准不拒绝Ho,尚不能认为三种措施的近期有效率有差别。

3. 某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系,资料整理如表。问两者之

间是否存在一定的关系?

表6-3 某厂职工冠心病与眼底动脉硬化普查结果分析

眼底动脉硬化 冠心病诊断结果 合计 正常 可疑 冠心病

37

0 340 11 6 357 Ⅰ 73 13 6 92 Ⅱ+Ⅲ 100 20 19 139 合计 513 44 31 588

注:原表中T4,3=6×31/588=0.3163<1,故将Ⅱ和Ⅲ级合并

(1)解法Ⅰ:本题为双向有序分类变量,可设X为眼底动脉硬化等级,Y为冠心病诊

断结果,X、Y的等级分别为1、2、3。计算Spearman等级相关系数rs=0.2988,P<0.05,眼底动脉硬化程度与冠心病诊断结果存在正相关。 (2)解法Ⅱ:列联表X2检验

Ho:冠心病与眼底动脉硬化级别无关 H1:冠心病与眼底动脉硬化级别有关 α=0.05

A2340211262 X?n(??1)?588?(??nRnC357?513357?44357?312732132621002202192?????-1=58.134

92?51392?4492?31139?513139?44139?31查附表9,X2界值表,得P<0.005,按α=0.05的水准拒绝Ho,接受H1,故可认 为该厂职工冠心病与眼底动脉硬化级别有关。

4.表6-4 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法检出率为60%,乙法检出 率50%,甲乙两法一致的检出率为35%,问:

(1)两种方法何者为优?

表6-4 甲乙两法检验结果

乙法 甲法 合计 + - + 42 18 60 - 30 30 60 合计 72 48 120 Ho:两法分不出优劣,即B=C H1:两法能分出优劣,即B≠C α=0.05

b+c=18+30=48>40

(b?c)2(18?30)2??3.00 X?b?c18?302v=1,查附表9,X2界值表,得0.10>P>0.05,按α=0.05的水准不拒绝Ho,尚

不能认为检出率有差别

(2)两种方法的检出结果是否有关系?

38

Ho:两法的检出结果无关系 H1:两法的检出结果有关系

α=0.05

T1,2min?60?48/120?24 n>40 用公式

(ad?bc)2n X2?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)(42?30?18?30)2?120?5.00 =

60?60?72?48查X2界值表,得0.05>P>0.01,按α=0.05的水准拒绝Ho,接受H1,故可认为 甲、乙两法检出结果有关。 4. 经反复多次实践证明,用一般疗法治疗某病的治愈率约为20%。现改用新疗法治疗,

并随机抽取400名该病患者进行治疗,那么这400名患者中至少要多少人治愈才能判断比一般疗法效果好?此判断发生错误的概率有多大? Ho:两种疗效法治愈率相同,即??0.2 H 1: ??0.2 单侧α=0.05

本例 n =400 ??0.2

u=

p??0?0(1??0)/n

解之,p??0?u??0(1??0)/n

=0.2+1.645?0.2?(1?0.2)/400=0.2329

?X=Np=400?0.2329=94(人)

400名患者中至少要有94人治愈才能判断新疗法比一般疗法效果好。此判断可能 发生错误的概率为5%

5. 某种化学物质经诱发肿瘤试验,实验组15只白鼠中4只发生癌变,对照组10只白

鼠无一发生癌变(表6-5)。问两组发癌率有无差别? 表6-5 某药物肿瘤治疗试验

发癌数 未发癌数 合计 实验组 4 11 15 对照组 0(1.6) 10 10 合计 4 21 25

Ho:两组发癌率相等,即π1=π2 H1:两组发癌率不等,即π1≠π2 α=0.05

本题n=25<40,故用四格表的确切概率法公式:

(a?b)!(c?d)!(a?c)!(b?d)! P=

a!b!c!d!n! 周边合计保持不变的四格表有(1)~(5):

39

取 ︳A-T ︳大于等于1.6表的概率和,即P=p(1)+p(5)=0.1076+0.0166=0.1242, 按α=0.05水准不拒绝Ho,尚不能认为两组的发癌率有差别。

6. 某医院收治了100例临床确诊的小儿佝偻病患者,入院时均分别作血生化检查与X

光片检查(表6-6)。欲了解此病法何者较敏感,试设计一整理表,并指出宜作何统计处理?

应做配对设计 表6-6 佝偻病患儿入院检查登记表 编号 生化检验 X光片

1

2 . . 100

每个患儿按检查顺序编号,生化指标及X光片阳性记为“+”,阴性记为“-”,根 据表6-6登记结果,整理归纳记入表6-9。

表6-9 生化检查和X线检查结果 生化 X线检查 合计

检查 + - + α b α+b - c d c+d 合计 a+c b+d N

若在考虑了两法一致的a,d以后,仍拟比较两法何者较敏感,应做配对资料的X2检验.

(b?c)2 X? (b+c>40)

(b?c)2 X?2(b?c?1)2(b?c) (b+c<40) v=1

8. 某医生观察某新药对预防流行性感冒(流感)的效果,并作了统计处理(表3-18),你 对此有何意见?

表6-7用药组和对照组流感患病率比较

发病数 未发病数 合计 有效率% 服药组 50 130 180 72.2

未服药组 40 190 230 82.6 合计 90 320 410 78.05 X2=6.63, P<0.05

(1)因旨在观察新药的效果,根据服药组有效率低于对照组(未服药)就不必进行

假设检验。

(2)应对本项实验观察的易感者暴露条件进行分析是否均衡可比。

第七章 秩和检验

答案

填空题

40

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