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（x﹣7）2=57， x﹣7=±所以x1=7+
，
，x2=7﹣
；
（2）△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣18）=121， x=
，
所以x1=9，x2=﹣2；
（3）（2x+3）2﹣4（2x+3）=0， （2x+3）（2x+3﹣4）=0， 2x+3=0或2x+3﹣4=0， 所以x1=﹣，x2=；
（4）2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0， （x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0， x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0， 所以x1=3，x2=9．
22．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0
（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根． （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．
【解答】解：（1）将x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0， 解得：m=2．
当m=2时，原方程为x2﹣x﹣2=0，即（x+1）（x﹣2）=0， ∴x1=﹣1，x2=2， ∴方程的另一个根为2．
（2）∵方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0有两个不同的实数根， ∴
解得：m＞且m≠1，
∴当m＞且m≠1时，方程有两个不同的实数根．
23．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．
，
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（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根； ②求2x2﹣
的值．
【解答】解：（1）根据题意△=64﹣4×（a﹣6）×9≥0且a﹣6≠0， 解得a≤
且a≠6，
所以a的最大整数值为7；
（2）①当a=7时，原方程变形为x2﹣8x+9=0， △=64﹣4×9=28， ∴x=∴x1=4+
， ，x2=4﹣
；
②∵x2﹣8x+9=0， ∴x2﹣8x=﹣9， 所以原式=2x2﹣=2x2﹣16x+ =2（x2﹣8x）+ =2×（﹣9）+ =﹣
24．关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2． （1）求k的取值范围；
（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．
【解答】解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）=4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4=﹣12k+5＞0， 解得：k＜
．
；
（2）∵k＜，
∴x1+x2=2k﹣3＜0，
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又∵x1?x2=k2+1＞0， ∴x1＜0，x2＜0，
∴|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=﹣2k+3， ∵x1x2+|x1|+|x2|=7，
∴k2+1﹣2k+3=7，即k2﹣2k﹣3=0， ∴k1=﹣1，k2=2， 又∵k＜∴k=﹣1．
25．某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．
（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．
（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元．
，
【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b， 把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，
，
解得，
，
y与销售单价x之间的函数关系式为y=﹣2x+280．
（2）根据题意得：w=（x﹣8